Возможных резонансных

излучения. При плотностях атомов во фронте УВ, значительно превышающих плотность окружающего атмосферного воздуха, и при ио-низациях близких к полной однократной плазменная частота приближается к частоте излучений неодимового лазера 3*1014 Hz, и следовательно, фронт УВ действует как отражатель для воздействующего лазерного излучения, изменяя направление его распространения. Отраженное излучение не обладает достаточной интенсивностью для испарения невозмущенного материала покрытия. Однако в покрытии распространяются температурные возмущения, приводящие к возникновению температурных напряжений. У металлов В напряженных состояниях возрастает коэффициент поглощения излучениями. Испарение покрытия локализуется на участках с максимальной амплитудой термомеханических напряжений. Дальность распространения ППС вблизи линии гравировки 10—15 мкм соответствует дальности распространения тепловых возмущений в пленке по теплопроводностному механизму. Остается под вопросом причина устойчивой квазипериодичности структур. Наиболее вероятным представляется возникновение автоколебаний с периодом порядка или несколько менее 10 не при взаимодействии плазмы на фронте УВ с лазерным излучением. Последнее приводит к высокоамплитудной модуляции отражательной способности УВ на длине волны 1,06 мкм с частотой автоколебаний. Одна из возможных реализаций ангармонических автоколебаний на-носекундной длительности обнаружена и исследована экспериментально [2].

Во втором случае каждая из возможных реализаций Aqc, дрс(г); Д]ц,с и ATC случайна и по величине, и по времени (рис. 6.8).

Одной из возможных реализаций термодинамической температурной шкалы являются, например, показания газового термометра постоянного объема.

Геометрические интерпретации некоторых из возможных реализаций подобных областей для т = 2 приведены на рис. 7. При односторонних границах области рабочих режимов m-мерный случайный вектор Х(ту является характеристикой сопротивляемости элемента действующим нагрузкам.

ня у (у: — оо <^ у <^ оо), который также случаен и имеет плотность распределения ф~ (х). Неопределенность сопротивляемости как до начала эксплуатации, так и после восстановления имеет принципиальный характер и связана с невозможностью измерения сопротивляемости элемента без приведения его к предельному состоянию, т. е. к отказу. Поэтому в общем случае сопротивляемость элемента после отказа не может быть восстановлена однозначно до прежнего уровня. В стохастическом смысле также нет оснований полагать, что сопротивляемость у восстановленного элемента принадлежит той же генеральной совокупности, которой принадлежит х, т. е. ф~ (х) =? ф- (х). Если рассмотреть апосте-риорно одну из возможных реализаций нагрузки и (t) и некоторую последовательность отказов и восстановлений элемента, то можно увидеть (при непрерывной записи нагрузки), что после каждого восстановления элемент принимал некоторое значение сопротивляемости у, которое могло быть либо больше х (yt ^> х), либо меньше или равно х (у2 ^ х) (рис. 10). Так, на рис. 10 показано формирование реализации I(t) потока отказов / (t), происходившее в наблюдаемом прошлом. Из этого рисунка видно, что в начале работы элемент имел некоторое значение сопротивляемости х, принадлежащее области существования х, заданной плотностью распределения ф~ (х). Поскольку старение сопротивляемости в процессе нагружения отсутствует, то отказ (имеющий внезапный характер) произошел в момент времени toi, когда конкретная реализация и: (t) случайного стационарного процесса и (t) превысила значение х. Предельное значение нагрузки иг (t0i) в момент отказа определяет величину х, т. е. иг (toi) = х. После отказа элемент без потери времени (на рис. 10 это условно показано

Mfq(t) [2]. Штриховыми линиями прказаны средние квадра-тические отклонения случайного процесса, характеризующие величину рассеивания возможных реализаций случайной функции. Анализ характеристик случайных процессов изменения натяжения пр*и работе с жестким (рис. 2,-П) и автоматическим (рис. 2,'III) натяжными устройствами показывает:

Рассмотрим случай, когда приложенное напряжение представляет собой случайный процесс. При случайном нагружены, так же как и при гармоническом /3/, будем учитывать абсолвтвне значения напряжений. Пусть ff?- одна из возможных реализаций случайного процесса. Для этой реализации зашшем в общем виде внракение для определения среднего временя до разрушения

Решение интегрального уравнения для построения динамической модели рассмотрим для случая, когда случайные функции входа X (s), и выхода Y (t) являются стационарными и стационарно связанными и, кроме того, обладают эргодическим- свойством, т. е. по отдельным реализациям этих функций могут быть получены подходящие статистические характеристики совокупности возможных реализаций этих функций. Естественно, что решение уравнения (10.50) даже для принятых ограничений вызывает ряд практических трудностей. Их преодоление возможно путем использования современных электронных вычислительных машин или специализированных . вычислительных средств — корреляторов, дисперсиометров, спектроанализаторов и др. Рассмотрим здесь ^алгебраический метод решения интегрального уравнения (10.50), легко реализируемый на вычислительных машинах. Метод этот дает приближенное решение уравнения (10.50) и для системы линейных алгебраических уравнений, которой аппроксимируется интегральное уравнение (10.50), могут быть применены

На'рис. 11.13, г показана одна из возможных реализаций случайной функции (11.205). Как видно из рисунка, образующая цилиндра детали в этом случае изменяется по косинусоидальному закону. На длине L вала погрешность профиля продольного сечения будет иметь п минимумов и п. максимумов.

знака kj. Сумма вероятностей всех возможных реализаций признака равна единице.

Общая диагностическая ценность. Рассмотрим диагностическую ценность обследования по признаку к2 при условии, что результаты обследования по признаку кх известны (признак кх получил реализацию kls). Диагностическая ценность такого обследования с учетом всех возможных реализаций признака kx определялась по формуле (21.8), которую можно записать в виде

сы m. При вращении на массы действуют центробежные силы инерции, которые изгибают стержни (равновесное состояние стержней при и = 0 на рис. В.14 показано сплошными линиями), перемещая по оси вращения втулку В. Перемещение втулки В приводит в действие систему управления. Угловая скорость со может иметь малые периодически изменяющиеся составляющие, которые приведут к появлению малых центробежных сил, и массы т, а стало быть, и втулка В начнут совершать малые колебания относительно отклоненного состояния. Если частоты периодических составляющих известны, то необходимо для выявления возможных резонансных режимов определить частоты колебаний масс и втулки относительно стационарного режима вращения.

Кроме того, заметим, что с учетом упругости валов рассматриваемый механизм имеет четыре степени свободы, так как положения его звеньев определяются четырьмя обобщенными координатами, в качестве которых можно принять угол поворота вала двигателя и углы закручивания упругих валов /, 2 и 3. Приближенная замена механизма двухмассовой динамической моделью с приведенным коэффициентом жесткости одного упругого звена, т. е. системой с двумя степенями свободы, возможна лишь при условии, что моменты инерции зубчатых колес малы по сравнению с приведенными моментами инерции /д и /м. Для исследования резонансных режимов эта динамическая модель непригодна, так как не учитывает всех возможных резонансных частот.

а) по режимам работы (скорости, нагрузки, температуры) — выбираются максимальные из допустимых по условиям эксплуатации машины или наиболее тяжелые области (например, область возможных резонансных явлений) или их сочетание;

4) с помощью частотной диаграммы находятся режимы возможных резонансных колебаний. При этом принимается во внимание не только первая, но и ряд гармоник высшего порядка.

а) основные экспериментальные исследования по определению частот собственных колебаний фундамента и его элементов с целью выявления возможных резонансных зон и оценки правильности запроектированной конструкции;

во времени. Для избежания возможных резонансных режимов (при известных частотных характеристиках внешних возмущений) необходимо знать спектр частот (Стержня.

Расслоение спектра собственных частот и искажение соответствующих им собственных форм отражается и на резонансной диаграмме (рис. 8.6). Принципиальным является существенное возрастание числа возможных резонансных режимов. Прежде всего это расслоение каждой резонансной частоты на две (исключая случай т = 0), а также появление побочных резонансов, вызванных искажением собственных форм, которые утрачивают свою ортогональность к возбуждению гармониками с номерами тъ^=т. Интенсивность побочных резонансов зависит от величины и характера нарушения поворотной симметрии; обычно она невелика. В окрестности главных резонансов, расслоение которых на пары часто трудно уловимо, наблюдается сложная амплитудно-фазовая картина поведения системы, вызываемая суперпозицией двух близких, но независимых вынужденных колебаний, каждое из которых близко к своему резонансу. При этом даже малое изменение частоты возбуждения влечет за собой существенную перестройку всей амплитудно-фазовой картины поведения системы. Более подробно эти вопросы рассмотрены в гл. 9.

Рассчитать величину так называемой динамической составляющей напряжений в лопатке при резонансном колебании, не зная значений возмущающих сил в работающей турбине, невозможно. Можно считать, что возмущающие силы приблизительно пропорциональны постоянной составляющей усилия парового потока. В связи с этим для обеспечения достаточной прочности лопатки при возможных резонансных колебаниях статические напряжения изгиба от парового усилия принимают для активных лопаток не более 400 кгс/см2 при полном подводе пара и 180 кгс/см2 при парциальном подводе пара; для реактивных лопаток их принимают равными 400 — 500 кгс/см2. Эти величины допустимых напряжений изгиба установлены на основании статистических данных об авариях рабочих лопаток [159].

Во-вторых, стремятся «загрубить» (задемпфировать) систему для уменьшения возможных резонансных всплесков.

Полученные неравенства дают возможность на поле диаграммы проф. И. А. Вышнеградского выделить область возможных резонансных режимов.

2) определение степени опасности возможных резонансных режимов Опыт рас четоз аналогичных установок позволяет установить опасные 1аомоники во^м^шаю-Щих моментов Еспи они не попадают в рабочий диапазон, \становка обычно счи тает^я удовлетворительной с точки зрения прочности при ьнбрациях В противном случае предпринимаются попытки отстройки и (или) производится оценка опасности Резонансных копебаний по величине работы возмущающих моментов (см ниже),

во времени. Для избежания возможных резонансных режимов (при известных частотных характеристиках внешних возмущений) необходимо знать спектр частот [стержня.