Возмущений отраженной

На уровне 1-го ранга СПУ формируется информация с помощью соответствующих преобразователей о положении исполнительных органов, о состоянии системы механизмов и параметрах возмущений, действующих в системе, о правильном ходе рабочих процессов и возникающих неполадках и способах их устранения. Например, па металлорежущих станках по информационным каналам 1-го ранга передается информация датчика обратной связи о положении исполнительных органов; датчиков, измеряющих температурные и силовые деформации, силовые параметры процесса резания, текущий износ инструмента, колебания в системе станок приспособление инструмент — заготовка, колебания припуска на заготовке, колебания твердости материала.

можные резонансные режимы три известных частотах возмущений, действующих на стержень, и варьированием конструктивных параметров стержня их избежать. При проектировании упругих элементов (задачи синтеза), например частотных датчиков стержневого типа (рис. В. 7 — В.9), требуется определить размеры стержня при заданных механических характеристиках материала стержня, чтобы, например, первая частота была равна заданной. Точность работы приборов времени, использующих упругие стержневые элементы, во многом зависит от точности расчета спектра частот упругого элемента. Формы колебаний дают возможность решать приближенными методами сложные задачи динамики стержней, как линейные, так и нелинейные. В настоящее время разработано много методов определения частот систем с распределенными параметрами, которые можно разделить на две группы: точные и приближенные. В свою очередь, точные методы включают в себя: 1) точные аналитические методы, например метод Фурье для решения линейных уравнений, допускающих разделение переменных как для уравнений с постоянными коэффициентами, так и для уравнений с переменными коэффициентами, решение которых может быть представлено в специальных функциях, и 2) точные численные методы (например, метод начальных параметров, метод прогонки и т. д) . В тех случаях, когда требуется определить только частоты колебаний стержня, более эффективными являются приближенные методы, например метод, использующий принцип возможных перемещений.

На уровне 1-го ранга СПУ формируется информация с помощью соответствующих преобразователей о положении исполнительных органов, о состоянии системы механизмов и параметрах возмущений, действующих в системе, о правильном ходе рабочих процессов и возникающих неполадках и способах их устранения. Например, на металлорежущих станках по информационным каналам 1-го ранга передается информация датчика обратной связи о положении исполнительных органов; датчиков, измеряющих температурные и силовые деформации, силовые параметры процесса резания, текущий износ инструмента, колебания в системе станок — приспособление — инструмент — заготовка, колебания припуска на заготовке, колебания твердости материала.

Типичным случаем, как указывает Н» П. Бусленко, является возможность «... при помощи математической модели однозначно определять распределения вероятностей для характеристик состояний системы, если заданы распределения вероятностей для начальных условий, параметров системы и ,возмущений, / действующих на ее элементы, а также для входных сигналов» [21 ]. Математическая модель должна быть результатом формализации описания процесса потери машиной работоспособности и учитывать все основные закономерности процесса, При этом учет большого числа действующих факторов ведет к усложнению модели, что не всегда оказывается оправданным. .

причем (s + D-я собственная форма, удовлетворяющая этому условию, является вырожденной по компоненте v (hVi s+i = 0) и отвечающее этой форме нормальное колебание инвариантно относительно возмущений, действующих на v-io сосредоточенную массу модели. Опираясь на изложенные особенности АЧХ моделей, можно сформулировать принцип построения модели пассивного корректирующего динамического устройства, обеспечивающего коррекцию динамических характеристик длиннобазных машинных агрегатов с ДВС в пусковом скоростном диапазоне двигателя. В динамической модели машинного агрегата с корректирующим устройством возмущенная сосредоточенная масса z, отображающая механическую подвижную систему двигателя, должна быть расщепляющей. Иначе говоря, сочленение исходной модели машинного агрегата и модели корректирующего устройства должно осуществляться посредством связей, затрагивающих в модели агрегата только массу z. Тогда, учитывая зависимость (20.8), упруго-инерционные параметры модели корректирующего устройства произвольной структуры можно выбрать таким образом, чтобы резонансный режим, порождаемый низшей осцилляцион-ной собственной формой модели машинного агрегата с корректирующим устройством, был вырожденным. Это обстоятельство

Всесторонние исследования, проведенные с целью выявления величин и характера возмущений, действующих на градуируемое изделие на роторном стенде, показали влияние отклонений геометрической формы, податливости, дебаланса, непостоянства передаточного числа конструктивных элементов PC на точность воспроизводимых ускорений. Детально рассмотрены также возмущающие воздействия со стороны электродвигателя и системы управления, ряда других конструктивных и эксплуатационных факторов. В результате сформулированы следующие основные требования к проектированию PC градуировочных стендов: а) конструктивно PC целесообразно выполнять в виде единого, удобного в монтаже функционального модуля; б) в качестве валов PC следует использовать шпиндельные узлы точных металлообрабатывающих станков или им подобные конструкции; в) вращение шпинделей нужно осуществлять непосредственно от регулируемого электродвигателя без промежуточных зубчатых и иных передач; г) муфта, соединяющая шпиндель с электродвигателем, должна вносить минимально возможный уровень возмущений в скорость ротора; д) ротор в сборе необходимо статически и динамически отбалансировать, уровень собственных вибраций PC должен быть минимальным.

Существует, однако, класс динамических систем, для которых с заданной степенью приближения- закон распределения вероятностей вектора выходных координат х (t) можно определить по характеристикам входных случайных возмущений, не используя информации о законах распределения. К этому классу динамических систем принадлежат рассмотренные выше линейные динамические системы. В линейных системах при большом числе малых входных возмущений, действующих независимо и имеющих один порядок малости, закон распределения вероятностей выходной координаты может быть близким к нормальному, несмотря на то, что законы распределения входных случайных возмущений могут быть существенно отличными от нормальных.

На рис. 97 показаны направления возмущений, действующих на тело, и направления движений, которые вызываются этими возмущениями.

Управляющее воздействие, величина которого определяет расход топлива в котельной, состоит из суммарного сигнала датчика температуры наружного воздуха и сигнала обратной связи по температуре воды, поступающей в систему отопления. Применение обратной связи необходимо ввиду наличия возмущений, действующих в местном контуре регулирования (котельной), как, например, изменения числа работающих котлов, подпитка системы и т. п.

Управляющее воздействие, величина которого определяет расход топлива в котельной, состоит из суммарного сигнала датчика температуры наружного воздуха и сигнала обратной связи по температуре воды, поступающей в систему отопления. Применение обратной связи необходимо ввиду наличия возмущений, действующих в местном контуре регулирования (котельной) — изменение числа работающих котлов, подпитка системы и т. п.

Анализ показывает, что наилучший результат может дать регулирование по приведенной температуре наружного воздуха. Приведенная температура в отличие от физически измеренной текущей температуры учитывает комплекс возмущений, действующих на отапливаемое здание, а также тепловые динамические характеристики системы по каналам передачи возмущающих воздействий [116].

При выходе волны нагрузки или волны разгрузки на поверхность тела или при столкновении двух волн напряжений друг с другом имеет место явление отражения, при этом зарождается отраженная волна нагрузки или разгрузки, распространяющаяся с конечной скоростью а0 или b в обратном направлении, образуя область возмущений отраженной волны. Эта область расположена внутри области возмущений соответствующей прямой волны и является вторичной. Она ограничена той частью поверхности тела, где имеется отражение, и фронтом отраженной волны (рис. 3, а) или фронтом отраженной волны и поверхностями фронтов прямых волн (рис. 3, б). Движение частиц тела в области возмущений отраженной волны описывается вектором скорости vOTp и плотностью ротр'. напряженно-деформированное состояние — тензором напряжений (а)отр и тензором деформаций (е)отр. Состояние тела в области возмущений может быть упругим, вязкоупругим, упругопластическим и другим и зависит от природы возмущения и физико-механических свойств материала. Волны напряжений различной природы, распространяясь в теле, взаимодействуют друг с другом, что приводит к образованию новых областей возмущений, перераспределению напряжений и деформаций

тела в области возмущений отраженной волны описывается вектором скорости VQTP и плотностью ротр- Напряженно-деформированное состояние характеризуется тензором напряжений (о)отр и тензором деформаций (е)отр- Им соответствуют тензор кинетических напряжений (Г)отр и тензор деформаций фиктивного тела (е)отр, связанные между собой физическими соотношениями, которые определяются физико-механическими свойствами материала в рассматриваемой области возмущений.

При переходе из области возмущений прямой волны в область возмущений отраженной сплошность материала должна сохраняться. Условие сохранения сплошности эквивалентно выполнению на фронте отраженной волны условия ^wf = 0, следовательно, граничное условие (1.5.3') принимает вид

Таким образом, для области возмущений отраженной волны дополнительный тензор кинетических напряжений At (Т) можно построить, следовательно, определить тензор кинетических напряжений (Т)отр отраженной волны нагрузки или разгрузки. Пользуясь формулами, приведенными в § 3, по известному тензору (Т)отр находим плотность ротр, вектор скорости уотр и тензор напряжений (сг)отр в области возмущений отраженной волны нагрузки или разгрузки.

правлении со скоростью а по предварительно напряженной области. Образуется вторичная область возмущений отраженной волны нагрузки, ограниченная тыльной поверхностью преграды, где наблюдается отражение волны, и передним фронтом отраженной волны (рис. 47). С течением времени, по мере распространения отраженной волны, область возмущений отраженной волны нагрузки расширяется. Движение частиц среды в этой области характеризуется вектором скорости VOTP и плотностью ротр, ее напряженное состояние — тензором напряжений (а)отр. Им соответствует тензор кинетических напряжений (Т)отр, принимаемый за основную искомую величину. Тензор кинетических напряжений (Т)отр можно представить в виде

Таким образом, для всей области возмущений отраженной волны нагрузки построен тензор кинетических напряжений (Г)отр.

При ударе тела с малой площадкой контакта область возмущений отраженной волны нагрузки сферическая радиуса г* = ах°/асд (рис.48). Построение тензора А! (Т) в этом случае выполняется для всей области возмущений отраженной волны нагрузки в сферических координатах (0, <р, г, х°), причем текущие координаты изменяются в пределах — я/2 < 0 < п/2, 0 <; ср ^ 2я, /^ <; г ^ ax°/acq, 0 ^ л:0 ^ ^ aoqh/a. Граничные условия в этом случае следующие:

Они содержат известные функции сферических координат fj . _(/ялр/), где "0 = (9 + я/2), <р = ср/2, 7 = я (г — /чУЦа/а^) x° — rj, х° = nx°/(acq/d) h. Параметры A^mnp;, ••-. Ai^mnp; компонент корректирующего тензора подчинены уравнениям (2.3.56) и определяются в результате их решения. Коэффициенты Fy$ вычисляются по формулам (2.2.23), интегралы F$ (mnplijkq) имеют вид (2.2.59), причем 62 = я/2, q>! = 0, ф2 = 2я. Свободные члены АгЬ$ (ijkq) вычисляются по формулам (2.2.25), интегралы AiZ-p'' имеют вид (2.2.60), в их подынтегральных выражениях TfP, следует заменить . на AiT°f,. В результате будут найдены параметры ДХЛ mnpi,..., ADmnpj, следовательно, компоненты корректирующего тензора. Сумма основ-ного А! (Т0) и корректирующего Аг (Тк) тензоров есть дополнительный тензор кинетических напряжений Ах (Т) области возмущений отраженной волны нагрузки. В соответствии с (2.3.49) имеем тензор кинетических напряжений (Т)отр рассматриваемой области возмущений. Построение тензора кинетических напряжений (Т)отр области возмущений отраженной волны разгрузки проводится как и в случае нагрузки, поэтому можно считать искомый тензор для разгрузки известным.

область возмущений отраженной волны, расширяющаяся с течением времени. Она ограничена тыльной поверхностью преграды, где наблюдается отражение прямой волны, и поверхностью переднего фронта отраженной волны (рис. 69). Напряженное состояние среды в этой области характеризуется тензором напряжений (ог)ОТр. движение — вектором скорости частиц VOTP и плотностью среды ротр. Перечисленным характеристикам соответствует тензор кинетических напряжений отраженной волны нагрузки

Суммируя тензоры A! (Г0) и Аг (Тк), согласно (2.5.78) определим тензор А! (Т), затем по формуле (2.5.77) находим тензор кинетических напряжений (Г)отр для области возмущений отраженной волны нагрузки. Зная тензор (Т)отр и используя формулы, приведенные в § 3 гл. 1, находим тензор напряжений (а)отр, вектор скорости частиц vOTp и плотность ротр среды в области возмущений отраженной волны нагрузки.

Характеристики напряженного состояния и движения среды в области возмущений отраженной волны разгрузки и других областях возмущений строятся аналогично изложенному.