Возмущения распространяются

ки, образуя область возмущений волны разгрузки, которая расположена внутри области возмущений нагрузки и является вторичной. Область возмущений разгрузки ограничена частью поверхности тела, включая загруженную часть, и фронтом волны разгрузки, которая с течением времени расширяется со скоростью b (Рис- 2)- Движение частиц тела в этой

деформаций (е)разгр, компоненты которых являются функциями координат х1 и времени t. Состояние тела в области возмущений разгрузки в зависимости от физико-механических свойств материала может быть упругим, вязким и вязкоупругим.

ниями. Вид соотношений определяется свойствами материала фиктивного тела в рассматриваемой области возмущений. С течением времени область возмущений разгрузки расширяется, так как фронт волны разгрузки перемещается с конечной скоростью b в предварительно напряженной области возмущений нагрузки, которая характеризуется тензором (Т)нагр. Для упругого и вязкоупругого тел. физико-механические свойства при нагрузке и разгрузке одинаковы, поэтому для соответствующих областей возмущений нагрузки и разгрузки имеем единые физические соотношения. Следовательно, скорости распространения волн нагрузки и разгрузки одинаковы и определяются по одним и тем же формулам. Для упругого тела

В области возмущений разгрузки, как и в области возмущений нагрузки, напряженное состояние сложное, ему соответствуют объемные и сдвиговые деформации, поэтому волна возмущений разгрузки распространяется со скоростью

Напряженно-деформированное состояние и движение частиц тела в области возмущений разгрузки характеризуется тензором кинетических напряжений

Учитывая сложную конфигурацию области возмущений разгрузки, разобьем ее на составляющие: сферические области / и область //, форма которой зависит от вида загруженной поверхности тела. Тензор А (Т) следует строить для указанных областей отдельно, выполняя

При взрыве на поверхности полости возникает давление рпол (/), которое быстро достигает максимального значения, а затем падает, частицы среды на поверхности полости приобретают в радиальном направлении скорость упол (t). Следовательно, вначале идет процесс нагрузки, связанный с распространением волны нагрузки и образованием области возмущений нагрузки, затем идет процесс разгрузки, связанный с распространением волн разгрузки и образованием области возмущений разгрузки.

В момент времени tp давление в полости начинает уменьшаться, в среде у ее поверхности зарождается волна разгрузки, которая распространяется с конечной скоростью Ь, образуя область возмущений разгрузки, которая расположена внутри области визмущений нагрузки, ограничена поверхностью полости гпол и поверхностью фронта волны разгрузки гр = гпол + Ы (рис. 41). Напряженно-деформированное состояние области возмущений разгрузки описывается тензором напряжений (сг)разгр и тензором деформаций (е)разгр; движение частиц среды — скоростью уразгр; плотность среды Рразгр- Для определения перечисленных характеристик необходимо построить тензор кинетических напряжений

Суммируя тензоры (2.1.80) и (2.1.85), получим тензор AT во втором приближении, затем в соответствии с формулой (2.1.78) находим тензор кинетических напряжений разгрузки (Т)разгр. По известному тензору (Т)разгр определяем в области возмущений разгрузки следующие величины: компоненты тензора напряжений 0е = — г2 T^3rp, стф = ае, аг = (Т30Г30/Т00)разгр — Тр3а3згр, скорость частиц v = = (Г30/Г00)разгрУ('г)) плотность среды

Вторичной является область возмущений разгрузки (рис. 43), ограниченная свободной поверхностью, включая загруженную часть, и поверхностью фронта волны разгрузки, распространяющейся со скоростью

Область возмущений разгрузки является вторичной и расположена внутри области возмущений нагрузки, она ограничена свободной 146

термодинамика в своих исследованиях оперирует только равновесными процессами. Они являются удобной идеализацией реальных процессов, позволяющей во многих случаях существенно упростить решение задачи. Такая идеализация вполне обоснована, так как условие (1.8) выполняется на практике достаточно часто. Поскольку механические возмущения распространяются в газах со скоростью звука, процесс сжатия газа в цилиндре будет равновесным, если скорость перемещения поршня много меньше скорости звука.

Нагружение, при котором действующие на тело внешние факторы характеризуются внезапностью приложения и кратковременностью действия, измеряемого микросекундами, причем интенсивность их достаточно велика, для того чтобы произвести разрушение и большие необратимые изменения в теле, на которое они действуют, называется импульсивным. Импульсивное нагружение имеет место при взрыве и ударе. Возмущения распространяются с конечной скоростью, образуя области возмущений, в которых тело находится в напряженно-деформированном состоянии.

Сформулированная задача относится к области возмущений D объема V, ограниченной поверхностью S; с течением времени область D расширяется, так как возмущения распространяются с некоторой конечной скоростью.

При динамическом нагружении тела возмущения распространяются с определенной конечной скоростью в виде волн напряжений. Фронт волны напряжений является поверхностью разрыва S, на которой дожны выполняться кинематические и динамические условия. В момент времени t с одной стороны поверхности S среда возмущена, имеют место перемещения и ее частиц; с другой стороны поверхности среда находится в покое, перемещений частиц нет. Однако выполнение гипотезы сплошности среды (материала тела) требует, чтобы при переходе через поверхность S перемещения оставались непрерывными, вследствие чего они должны исчезать на поверхности S:

Поперечным называется удар, которому соответствует приложенное к стержню давление, изменяющееся по известному закону как во времени t, так и по координате х (р = р (х, t)). Поперечный удар сопровождается изгибным деформированием стержня, возникающие при этом возмущения распространяются в виде изгиб-ных волн напряжений с конечной скоростью с, которая зависит от длины волны Л.

В § 2 гл. 6 было показано, что дисперсия волн в решетках характеризуется наличием чередующихся полос пропускания и непропускания. В некоторых конструкциях решеток затухание волн в полосах непропускания настолько велико, что волна практически исчезает на расстоянии в несколько ячеек периодичности. Поскольку в решетке конечных размеров нет других видов движения, кроме нормальных волн, то и в ней возмущения распространяются с большим затуханием (в полосах непропускания) .

энтропии (или температуры) и поперечной составляющей скорости. Аналогичный подход применим и при анализе постановки граничных условий для уравнений, описывающих движение «газа частиц». Однако в силу принятых допущений дискретная фаза не имеет собственного давления, а следовательно, в ней отсутствуют акустические волны и все возмущения распространяются со скоростью движения капель q2n- Характеристики системы уравнений, описывающей течение «газа частиц», являются кратными, и поперечная волна фиксирована распределением четырех независимых параметров, например концентрации, температуры и двух составляющих скорости капель.

вне в этих работах нельзя признать вполне убедительным. Можно предположить, что зависимость на рис. 6.20, а объясняется влиянием процессов в отрывной вихревой зоне за соплом, т. е. в зоне внезапного расширения, где интенсивность вихревого движения с ростом числа Рейнольдса значительно возрастает. Создаваемые этой зоной возмущения распространяются против потока и турбу-лизируют пограничный слой вблизи ! выходного сечения сопла. Косвенным подтверждением этой гипотезы служат опытные зависимости ji(Rei) для однофазной среды, полученные для сопл с различной степенью конфузорности, т. е. с различными областями внезапного расширения за соплом (рис. 6.20, б). Следует учитывать, что с увеличением степени конфузорности сопла переход ламинарного слоя в турбулентный сдвигается в направлении по потоку, а увеличивающаяся зона внезапного расширения с интенсифицированными пульсационными процессами действует в противоположном направлении. Штрихпунктирная линия на рис. 6.20, а определяет автомодельные значения числа Re\a с учетом влияния степени конфузорности. Штриховыми линиями показаны зависимости n(Rei) при истечении среды в неограниченное пространство и соответствующие значения Reia.

Распространение волн сжатия и разрежения в быстро движущихся каналах под влиянием ускорении вихревой дорожки— характерная особенность течения в действующей ступени турбомашины. В этом основное отличие нестационарного потока в реальной ступени от квазистационарного потока в смещаемых относительно друг друга решетках. В принципе такова же природа волн сжатия и разрежения в нестационарном потоке от ускорения его элементов, имеющих недостаток скорости из-за потенциальных возмущений. Эти возмущения распространяются в потоке как вверх, так и вниз. Они сказываются с особой силой при обтекании толстых входных кромок [8].

Если Рг>1, то молекулярная вязкость больше молекулярной теплопроводности и гидродинамические возмущения распространяются дальше тепловых. При Рг<4 имеет место обратное явление (см. табл. 8).

Дискретный аналог (5.36) описывает изменение температуры в точке с индексами (I, \, К) за счет конвективного переноса энергии, дискретные аналоги (5.37) и (5.38) отражают последовательно протекающие диффузионные процессы передачи энергии вдоль линий /-= = сопз1: и ф=сопз(:. Каждый следующий процесс начинается со значения температуры, на котором закончился предыдущий. Температуры Т*, Т** являются вспомогательными, условно разбивающими принятую совокупность процессов. Дискретный аналог (5.36) построен по явной разностной схеме против потока. Эта схема — первого порядка точности по х. Преимущества такой схемы заключаются и том, что возникающие возмущения распространяются только в направлении потока [77, 79]. Дискретные аналоги (5.37) и (5.38) построены но неявной разностной схеме и обеспечивают хорошую устойчивость вычислительного процесса. Решение (5.36) для Т* получается в явном виде, решение уравнений (5.37) и (5.38) находится методом прогонки по т и по ф.

Замечание 1. Если возмущения распространяются только в одном направлении, например а направлении оси Ол;ь и перемещения зависят только от одной координаты к\ и,=и,(кл^ то из уравнения (1) следует