Вычисления изменения

Тогда переход от функции скоростей к функциям перемещений может быть осуществлен путем вычисления интегралов

Если, наконец, закон движения начального звена задан в виде функций ускорений е = е (t) или а = a (t), то переход к функциям скоростей осуществляется путем вычисления интегралов

Алгоритм решения задач теории механизмов и машин основывается на алгоритмах решений частных задач механики или математики, например, решения векторных и дифференциальных уравнений, вычисления интегралов и т. п. Такие алгоритмы можно считать базовыми. Для описания базовых алгоритмов может быть использовано понятие операторной функции:

Рис. 13.14. Смещение узла в вершине трещины для вычисления интегралов: а) — J j, б) — /jt; S— длина ребра элемента.

Особенностью математического обеспечения ЭВМ «Наири» является то, что в списке переменных параметров, передаваемых для использования программы «ил» (указана в операторах 5—14 в скобках), не допускается указывать переменные с индексами. Именно поэтому для каждой подынтегральной функции в оператор 4 вводится свое обозначение (у, s, z, u и т. д.), а результаты вычисления интегралов вначале присваиваются буквенным переменным без индексов (переменные, а, б, в, г, д, е и т. д.), а уже затем в операторе 15 присваиваются переменным ctij.

Во второй главе описываются численные методы, используемые при организации расчетов на ЭВМ по точным аналитическим решениям, и приемы программной реализации таких расчетов. Рассмотрены методы вычисления интегралов и определения корней трансцендентных уравнений. Эта глава не связана по смыслу с дальнейшим материалом.

Программное обеспечение для вычисления интегралов. Для численного интегрирования имеется достаточно обширное программное обеспечение. Разумеется, для того, чтобы реализовать вычисления по формуле прямоугольников (2.21) или по формуле Симпсона (2.24) с заданным шагом А, нет необходимости в поиске соответствующей стандартной подпрограммы, так как их нетрудно запрограммировать и самому. Ниже в качестве учебного примера (рис. 2. 12) приводится подпрограмма вычисления интеграла по методу Симпсона, которая будет использована далее при реализации аналитического решения (2.13). Необходимые для ее понимания сведения даны в комментариях к тексту. Отметим лишь, что среди формальных параметров подпрограммы присутствует имя подпрограммы — функции F (х), задающей подыинтегральное выражение, поэтому в вызывающей программе это имя должно быть описано в операторе EXTERNAL.

Для определения собственных чисел цп используется подпрограмма KORNI из §2.2, а для вычисления интегралов Wn — подпрограмма SIMPS из § 2.3.

Тогда переход от функции скоростей к функциям перемещений может быть осуществлен путем вычисления интегралов

Если, наконец, закон движения начального звена задан в виде функций ускорений е = е (t) или а = a (t), то переход к функциям скоростей осуществляется путем вычисления интегралов

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел математики, в к-ром изучаются св-ва и способы вычисления интегралов и их приложения. И. и. возникло из задач определения площадей (квадратур), объёмов (кубатур) и центров тяжести, требующих вычисления определённых интегралов — пределов одного и того же типа. Определённым интегралом ф-ции /(ж) на отрезке [а, Ь], разделённом точками ж,, зс2, ..., хп, наз. предел т. н. интегральной суммы:

где Со — молекулярная теплоемкость при постоянном объеме. Расчетным уравнением для вычисления изменения внутренней энергии при изменении от состояния 1 до состояния 2 будет:

Используя формулу А/ = 2 (А/,-) для вычисления изменения длины бруса, состоящего из нескольких участков, получим Д/ = Д/j + Д/2 + Д/3. где, по закону

внутренняя энергия идеального газа — параметр состояния, зависящий только от температуры, то формула (117) действительна для вычисления изменения внутренней энергии в любых термо.-динамических процессах, т. е. ,

В этом выражении последнее слагаемое получено с помощью выведенной в § 32 завиеимости для вычисления изменения объема оболочки с точностью до квадратов перемещений. Заметим, что при рассматриваемых сейчас нагрузках перемещения м2 и fa в выражение (7.45) не вошли, поэтому их можно не определять. Это обстоятельство значительно упрощает решение: перемещение до., можно найти не из общих условий самоуравновешенности квадратичных усилий (см. § 10), а из условия нерастяжимости полубезмоментной оболочки в окружном направлении, выполняемом с точностью до а2.

фазной области величины а, 3Г и ср стремятся к бесконечности. Вследствие этого в выражениях для вычисления изменения давления и температуры во времени появляются члены, содержащие неопределенность

Особенности двухфазных сред по сравнению с однофазными учитываются в данной модели двумя определяющими эти особенности величинами: коэффициентом Грюнайзена и скоростью звука. Их введение позволило избежать появления в выражениях для вычисления изменения давления и температуры членов, содержащих неопределенности типа °°/°°. Указанные неопределенности возникают при переходе в двухфазную область состояний, в которой величины a, 3f и ср стемятся к бесконечности.

Формула (8.54) применяется для вычисления изменения температуры в высокотеплопроводных деталях электрических машин и т. п. Покажем применение этой формулы на примере расчета вращающегося металлического регенератора.

В качестве примера на рис. 115, 116 и 117 приведены результаты вычисления изменения угла ср по толщине пограничного слоя на рабочих лопатках. В качестве объекта взята ступень

Для более тяжелых минеральных масел, распространенных в гидросистемах прочих машин, он равен примерно 7-10~4 l/град. В этом случае расчетные формулы (1.13) и (1.14) для вычисления изменения объема жидкости примут вид

Таким образом, энтропией называется физическая величина, которая изменяется в процессе теплообмена. Энтропия — это функция состояния термодинамической системы. Главная трудность в понимании физического смысла энтропии состоит в том, что ее нельзя измерить, а можно только вычислить ее изменение. Из (8.3) получим формулу для вычисления изменения энтропии dS при передаче бесконечно малого количества теплоты dQ, :

Правую часть уравнения (1.19) для струйки тока запишем следующим образом. При установившемся течении количество движения массы газа в объеме Г—2, общем для двух рассматриваемых положений струйки тока (см. рис. 1.6), является одинаковым. Поэтому для вычисления изменения количества движения всей массы газа, заключенной в струйке тока, за время Д? достаточно вычислить изменение количеств движения масс газа, заключенных в объемах 1—1' и 2—2', тогда

Рекомендуем ознакомиться:

Вычерчивания подвижных

Водозаборные сооружения

Вольфрамовые электроды

Вольфрамовая проволока

Вольфрамовую проволоку

Волнистой поверхностью

Волнообразных колебаний

Волнового зубчатого

Выбранного подшипника

Волокнами материалов

Волокнистый наполнитель

Волокнистых композиций

Волокнистых композитов

Меню:

Главная страница Термины