Возникновения блуждающих

2. Автоколебания или самовозбуждающиеся колебания, т. е. колебания, в которых возмущающие силы вызываются самими колебаниями, например фрикционные автоколебания, вызываемые падением силы трения с ростом скорости и другими факторами. При опасности возникновения автоколебаний необходим расчет динамической устойчивости.

а > 0 на фазовой плоскости q - - будет неустойчивое состояние равновесия в начале координат и устойчивый предельный цикл (рис. 5.5). При уменьшении а предельный цикл стягивается к началу координат и при а = 0 сольется с неустойчивым состоянием равновесия и передаст ему свою устойчивость. При увеличении а от отрицательных значений к положительным при переходе через нуль возникают автоколебания, амплитуда которых увеличивается непрерывно (при непрерывном увеличении а). Такой характер возникновения автоколебаний называется «мягким» возбуждением.

Проследим, как возникают автоколебания при изменении а от отрицательных значений к положительным. Пусть при а < 0 динамическая система находится в устойчивом состоянии покоя, при а = 0 возникнут автоколебания конечной амплитуды. Далее, при увеличении а амплитуда колебаний будет постепенно нарастать. Такой режим возникновения автоколебаний называется ^жестким» режимом. При обратном изменении а — от положительных к отрицательным — амплитуда автоколебаний постепенно уменьшается

В чем механизм автоколебаний или механизм возникновения автоколебаний? В случае мягкого возникновения он состоит в появлении неустойчивости равновесного состояния, приводящего к нарастающим колебаниям, и в одновременном ограничении этого нарастания. Как компромисс между возникшей неустойчивостью и подавлением больших колебаний, и возникает устойчивый периодический режим — автоколебание. Это не единственный механизм, но это очень часто встречающийся общий механизм. В некоторых случаях можно указать конкретные физические причины и силовые взаимодействия, порождающие неустойчивость и ограничивающие нарастание колебаний. Особенно

наглядно это обнаруживается у систем, близких к консервативным. Однако вне зависимости от природы и характера этих сил в фазовом пространстве при мягком возникновении автоколебаний происходят изменения, показанные последовательно на рис. 7.70, соответствующие одной из описанных ранее общих бифуркаций состояния равновесия. Вот эти рисунки и описываемая ими бифуркация и составляют содержание слов — общий механизм мягкого возникновения автоколебаний. Подчеркнем общий механизм с точки зрения теории колебаний, изучающей динамические закономерности разной природы, отвлекаясь от конкретного их содержания.

Очень четкую работу в таком режиме обеспечивает схема, показанная на рис. 11. 15, б. Здесь в цепь обратной связи усилителя включен диод, а на входе установлен делитель напряжения, получающий питание от стабилизированного источника. Совершенно аналогично построена схема ячейки, следящей за переменами знака xz. Она собрана на усилителе Ув (см. рис. 11. 13) и имеет характеристику, показанную на рис. 11. 15, в. При изменении знака *2 срабатывает реле Р3, что приводит к изменению коэффициента А\ на А\. Одновременно с выхода усилителя У9 напряжение, равное — U, подается на вход интегратора У8, как это требуется в соответствии с системой (11. 13). Отсутствие контактов реле в этой цепи позволяет избежать возникновения автоколебаний при переключениях, которые внесли бы существенную погрешность.

При работе быстроходных роторов часто встречаются случаи потери устойчивости равновесия вращающегося ротора и возникновения автоколебаний. Диапазон скоростей, на которых имеют место автоколебания, зависит от ряда факторов и в первую очередь от причин, вызывающих потерю устойчивости равновесия. Так, автоколебания, обусловленные силами внутреннего трения, имеют место за первой критической скоростью; колебания, обусловленные гидродинамическими силами в подшипниках, — за удвоенной критической и т. д. Если при этом ротор не сбалансирован, то режим колебаний будет почти периодическим, т. е. содержать в простейшем случае колебания как с частотой оборотов ротора, так и с частотой, близкой к одной из собственных частот ротора.

15. В. Н. П р о к о ф ь е в и Ю.Е.Захаров. Условия возникновения автоколебаний в гидроприводах,— Изв. вузов СССР, Машиностроение, 1967, № 6.

Рассматривается нагруженный гидродвигатель (любой), питаемый через трубопровод постоянным расходом, достаточно малым для того, чтобы нелинейные демпфирование и сопротивления -типа, «отрицательное сопротивление» могли привести к возникновению автоколебаний. Устанавливаются условия возникновения автоколебаний на основе анализа дифференциального уравнения, определяются основные параметры малых автоколебаний методом гармонической линеаризации, устанавливаются способы проверки малости автоколебаний. Рис. 4, библ. 6.

Специальные случаи возникновения автоколебаний связаны с наличием аэродинамических и гидродинамических сил (флаттер и т. д. \Щ).

Автоколебания. Отличительная особенность автоколебаний при механической обработке — в отсутствии внешней периодической силы, возмущающей колебательный процесс. Необходимое для возникновения автоколебаний периодическое воздействие обусловлено механизмом возбуждения, имеющимся непосредственно в самой системе станок — деталь — инструмент и преобразующим постоянное по времени воздействие от источника энергии — электродвигателя в переменное; при этом частота и амплитуда возникающих в процессе резания установившихся автоколебаний определяется только параметрами системы. В реальной упругой системе в процессе резания может быть значительное число физических явлений, создающих механизм возбуждения, обусловленных: 1) свойствами упругой системы; 2) процессом резания и 3) взаимодействием факторов, определяющих свойства упругой системы с несколькими степенями свободы и особенностями протекания процесса резания.

Коррозия, вызываемая блуждающими токами, имеет особое значение г, тех случаях, когда этот ток постоянный. Переменные блуждающие токи представляют меньшую опасность. Таким образом, опасность возникновения блуждающих токов наблюдается и при проведении электросварочных работ постоянным током, при использовании установок катодной защиты и др. На хими-ческнх загодах действию блуждающих токов может подвергаться аппаратура электролизных цехов и т. п. В цехах электролиза технологический процесс связан с потреблением постоянного тока силой в несколько тысяч ампер и коррозия блуждающими токами может быть весьма значительной.

В настоящее время трамваи в значительной мере заменяются другими видами транспорта, но проблема возникновения блуждающих токов от линий метрополитена остается [6]. К тому же катодно защищенные конструкции, требующие высоких плотностей тока и расположенные рядом с незащищенными трубопроводами, могут вызвать аналогичные разрушения.

Рио. 2.6. Схема возникновения блуждающих токов;

Рис. 4. 1. Схема возникновения блуждающих токов от сети рельсового транспорта

3) изменения в маршрутах трамвая или в участках подвода электропитания могут изменить условия возникновения блуждающих токов.

Схема возникновения блуждающих токов приведена на рис. 22.

Рис. 22. Схема возникновения блуждающих токов

Наличие блуждающего тока на трубопроводе устанавливают на основании замеров потенциалов и тока. Опасными величинами являются такие, которые дают сдвиг потенциала от естественного в положительную сторону, причем, чем больше этого сдвиг, тем больше вероятность коррозии вследствие возникновения блуждающих токов. При обнаружении на трубопроводе блуждающих токов возникает необходимость принятия защитных мер для предупреждения разрушений. Борьба с блуждающими токами проводится в двух направлениях:

Рис.4.11. Схема возникновения блуждающих токов

дополнительно было проведено электрометрическое обследование рельсовых путей и подземных коммуникаций г. Уфы, в связи с тем, что оно позволяет выявить возможность возникновения блуждающих токов, и как следствие, электрокоррозию. Прямое измерение потенциалов "рельс-земля" и "сооружение-земля" позволяет получить наиболее полную информацию о наличие катодных анодных и знакопеременных зон. Полученные данные являются исходными для проектирования и сооружения систем защиты водоводов от коррозии.

Рис.27. Схема возникновения блуждающих токов