Возникновения резонанса

Процесс образования новых поверхностей в новом теле под нагрузкой связывают с явлением разрушения. Если тело изолировано от внешней среды, разрушение происходит без потери массы. В противном случае разрушение сопровождается с той или иной степенью потери массы в зависимости от активности внешней среды. В некоторых случаях для возникновения разрушения необязательно приложение внешней нагрузки, например, при коррозионном воздействии, хотя в ряде случаев существенно ускоряет его. Разрушение рассматривается не как элементарный акт, а как процесс постепенного образования новых поверхностей в микро- и макромасштабах. В связи с этим механизм разрушения изучают в двух аспектах: физика разрушения, базирующаяся на атомных , дислокационных и других моделях и механика разрушения, в основу которой положены модели и реальные конструкции с макроскопическими дефектами (трещинами). В процессе нагружения твердого тела совершается работа и в материале возникают силы сопротивления деформированию, оцениваемые компонентами тензора напряжений и деформаций. В определенный момент времени какой-либо механический фактор Q (движущая сила разрушения) достигает некоторого критического значения R (рис.2.7), после чего конструкция переходит в новое состояние (текучесть, разрушение, изменение первоначаль-

Основным параметром трещиностойкости является коэффициент интенсивности напряжений Кс - количественная характеристика поля напряжений на стадии возникновения разрушения вблизи вершины трещины. Критическое значение коэффициента интенсивности напряжений - KIC - это предельное значение Кс при наибольшем стеснении пластической деформации, т. е. в условиях плоской деформации, соответствующих разрушению отрывом, т. е. хрупкому.

Кристаллизационные трещины образуются, как правило, в сварном шве и реже в зоне полуоплавленных зерен. На рис. 12.45 представлены характерные места расположения горячих кристаллизационных трещин в сварном соединении. Подсолидусные трещины возникают в интервале температур второго минимума пластичности, расположенного ниже температуры солидуса. Сварной шов вследствие неравновесного процесса кристаллизации пересыщен дефектами кристаллической решетки, в том числе и вакансиями, которые при растяжении активно перемещаются к границам, расположенным перпендикулярно действующим усилиям. Такие скопления вакансий сильно ослабляют границы и создают предпосылки для возникновения зародышей разрушения. Необходимые условия для возникновения разрушения — межзе-ренная деформация или проскальзывание, возникающие как следствие воздействия термодеформационного цикла сварки. О наличии такого вида деформации свидетельствуют смещения кристаллизационных слоев на поверхности сварных швов (рис. 12.46). Смещения нередко сопровождаются значительной пластической деформацией в пограничных областях. Если по гра-

Увеличение скорости охлаждения полуфабрикатов а-сплавов с высоким содержанием алюминия с температур отжига (~900°С) снижает или вообще устраняет склонность к горячесолевому растрескиванию. Анализ состава влажного воздуха, пропущенного через нагретую смесь оксидов титана и поваренной соли, показал наличие в нем свободного хлора и хлористого водорода. Анализ поверхности излома образцов, разрушившихся в результате горячесолевого растрескивания, показал, что на поверхности излома содержание водорода достигает 1,2 % (по массе) вместо исходного 0,007 %. Следовательно, водород —основная причина, вызывающая горячесолевое растрескивание. В связи с этим авторы совместно с Т. Э. Мингин провели исследование с целью определения температуры и длительности возможного проникновения водорода через оксидную пленку в различных сплавах титана. Для этого образцы выдерживали при различных температурах до 100 ч в паровоздушной среде. Образцы находились в свободном и в нагруженном состояниях при напряжении, равном пределу текучести. Результаты определения содержания водорода показали, что до 650°С ни в чистом титане, ни в а-сплаве с Б % AI, ни в псевдо-а-сплаве ПТ-ЗВ не наблюдалось наводороживание. При 650°С длительная выдержка (до 100 ч) приводила к повышению содержания водорода с 0,005 до 0,015 % в сплаве ПТ-ЗВ. При 700°С происходило активное наводороживание сплава ПТ-ЗВ и слабое наводороживание а-сплава. Наличие напряжений ускоряло процесс наводорожи-вания, однако при 600°С и в этом случае его не наблюдалось. Таким образом, процесс наводороживания при горячесолевом растрескивании в наиболее характерном интервале 250—500°С не мог происходить при наличии на поверхности неразрушенной естественной оксидной пленки. 2. Изучение возможности возникновения разрушения при контакте окисленных титановых сплавов с твердыми солями галогенов при 20°С. Для этого были использованы образцы сплава ВТ5-1 в двух структурных состояниях: а-твердый раствор и а-твердый раствор с предвыделениями а2-фазы. Для создания таких структурных состояний при одинаковых поверхностных оксидных пленках в первом случае образцы выдерживали в течение 10 ч при 600°С, после чего закаливали с750°С (выдержка составляла 10 мин). Во втором случае образцы вначале закаливали с 750°С, а затем подвергали старению при 600°С, 10 ч. В результате установлено, что при нагружении образцов сечением 3X10 мм2 трехточечным изгибом в 3 %-ном растворе NaCI в первом случае происходил надрыв поверхностных оксидных слоев с последующей глубокой пла-74

В работе [9] было обнаружено, что при испытаниях на растяжение расслаивание возникает при нагрузке порядка 30% от предела прочности на растяжение, а трещины в смоле образуются примерно при 70% от предела прочности. В условиях повторяющихся нагрузок растрескивание смолы и окончательное разделение материала связаны с процессами, зависящими от числа циклов. Один из путей рассмотрения случайного армирования типа матов из рубленой пряжи состоит в допущении, что продольные пряди ответственны за механизм упрочнения материала, а поперечные пряди — за механизм возникновения разрушения.

Сопротивление возникновению разрушения и предшествующие ему процессы излом отражает далеко не в полной степени. Во всяком случае, фрактографические признаки поведения материала до возникновения разрушения расшифровываются с большим трудом. Тем не менее некоторые особенности поведения материала на этой стадии нагружения находят свое проявление в изломах, например, общая трещиноватость, являющаяся во многих случаях следствием низкого сопротивления возникновению разрушений (или понизившегося в процессе нагружения), выражается в образовании, в частности, слоистого излома, в наличии трещин в изломе или отходящих от него и т. д.

Характерной особенностью возникновения разрушения от длительного действия постоянных нагрузок является существенно более низкий по сравнению с кратковременным нагружением уровень напряжения и поэтому значительно более медленное развитие разрушения в начальной стадии распространения трещин.

В условиях термоусталостных испытаний место возникновения разрушения на рабочей длине образца определяется следующими основными факторами. Это характер распределения температур и закономерности сопротивления циклическому неизотермичеекому деформированию и разрушению при различных температурах, а также формоизменение образца в процессе теплосмен.

Условия возникновения разрушения определяются циклическими и монотонными процессами накопления пластических деформаций и соответствующего повреждения (исчерпания ресурса пластичности). Поэтому для определения потери несущей способности элементов конструкций при длительном циклическом на-гружении при повышенных температурах требуется анализ кинетики полей деформаций (по этапам нагружения) вычислительными методами, что требует от ЭВМ повышенной емкости памяти и быстродействия.

РАЗРУШЕНИЯ ТЕОРИЯ — физич., механико-математич., структурные и фи-зико-химич. объяснения закономерностей механич. разрушения. Эти объяснения еще недостаточно взаимосвязаны и часто развиваются обособленно. Следует различать теорию возникновения разрушения и развития этого процесса. В 1920 Гриффите предложил теорию, объясняющую процессы разрушения хрупких (практически вполне упругих, типа стекол) тел, содер-

при котором происходит разрушение от среза, т. е. акт, завершающий пластическую деформацию. Напомним, что и условие возникновения разрушения от среза хорошо описывается третьей теорией. Кроме этих линий, проводится вертикальная линия отрыва согласно второй теории; абсциссой этой линии является сопротивление отрыву (JOT- Эта линия проводится в промежутке между осью абсцисс и линией текучести. Далее линия отрыва перестает быть вертикальной и имеет наклон вправо. Ниже линии текучести располагается область упругой работы материала, между линиями текучести и среза — область пластической работы материала. Вся совокупность обсуждаемых выше линий,—будем называть ее сеткой линий материала, — описывает свойства или, иначе, возможности материала. Вводятся три коэффициента,

сти, то механизм совершает наибольшую работу за период в том случае, когда он развивает наибольшую силу, т. е. когда он приводит в Движение то сечение стержня, в котором возникают наибольшие упругие силы; это то сечение, в котором лежит пучность деформации. Следовательно, при заданном движении конца стержня наиболее сильный резонанс должен наблюдаться в том случае, когда условия таковы, что на этом конце образуется пучность деформации (и узел смещений). Наоборот, если при заданном движении конца стержня на этом конце должны возникнуть узел деформаций и пучность смещений, то резонанс не наступит (так как сила, которую должен будет развивать механизм, а вместе с тем и работа этой силы будут очень малы). Таким образом, условия возникновения резонанса, полученные нами из энергетических соображений, совпадают с теми условиями, при которых, как показано (§ 154), амплитуда стоячей волны в стержне получается наибольшей.

конструкции такой жесткости, при которой не будет опасности возникновения резонанса.

При учете сил сопротивления картина областей неустойчивости становится такой, какая показана на рис. 18.115. Легко видеть, что при достаточно малых ц. вследствие наличия сопротивления вовсе не возникает резонанса. Возможность возникновения резонанса отдаляется в тем большей мере, чем выше номер области неустойчивости. Вот почему главная (первая) область неустойчивости наиболее опасна.

называемую в практике приборостроения «уводом». На простой модели выясняются физические причины возникновения увода. Выявляются условия возникновения резонанса, а также условия, обеспечивающие устойчивость вибрационных режимов, и строится «карта» устойчивости (глава 5).

Разумеется, что линейная теория как при анализе вопроса о динамической устойчивости механизма, так и при анализе условий возникновения резонанса дает лишь качественную оценку поведения механизма, т. е. только указывает, при каких значениях параметров механизма и параметров возбуждения возможно значительное нарастание колебаний. Поэтому здесь можно лишь отметить, что характеристическая область механизма должна располагаться возможно дальше от характеристических линий ао, а2, Ь2, . . ., свойственных периодическим решениям.

§ 6.4. Резонанс и динамические ошибки механизма в условиях линейного трения. Если вопрос о динамической устойчивости механизма решается на основании анализа общего решения однородного уравнения, то для установления условий возникновения резонанса и для выяснения вопроса о влиянии трения на динамическую точность механизма необходимо обратиться к рассмотрению частного решения уравнения (6.5), которое имеет следующий вид:

Подставив в (6.9) значение характеристического показателя, в общем случае равного ji = a-f pi, получим следующие условия возникновения резонанса:

Пример. Определить скорость движения паровоза типа 0-5-0, опасную в смысле возникновения резонанса колебаний при поперечной качке. Вес паровоза в рабочем состоянии Gn — 85 /и; высота центра тяжести надрес-сорного строения над центром колебаний Н= 1,4 м; вес надрессорного строения G — 65 т; жёсткость рессор ж = 120 кг!мм; расстояние от рессор до продольной плоскости паровоза у^ = 0,6 я; диаметр движущих колёс D = 1320 мм, момент инерции надрессорного строения

Соотношение масс и жесткостей околосердечных тканей и органов, исключающее возможность возникновения резонанса.

выходного момента, кинематики шарнира и деформации вала в плоскости OX-iZ-i. Первый член уравнения (24) — Tt sin a sin б^Д соответствует изгибающему моменту для системы с абсолютно жесткими звеньями. Периодическое изменение величины изгибающего момента даже при постоянном моменте на выходе вызывает колебательные явления в выходном валу, что создает опасность возникновения резонанса в случае совпадения частот вынужденных и собственных колебаний вала.

Собственные частоты необходимо знать для того, чтобы определить возможность возникновения резонанса, а главные формы — форму прогиба лопатки при нем.