Вращательных скоростей

При действии внешнего возмущения по одной оси, колебания рассматриваемого в примере здания являются плоскопараллельными в вертикальной плоскости Ох$2хйз. Возникновение вращательных колебаний здания относительно оси Ix\i объясняется не только за счет влияния нелинейных перекрестных связей в математической модели (8.55). Вращательные колебания здания возникают также за счет асимметрии расположения упругих связей в механической системе: центры масс здания и жесткостей упругих связей (колонн первого этажа) по вертикали не совпадают (рис. 107). Асимметрия расположения упругих связей в механической системе приводит к тому, что даже в линейной постановке задачи уравнения, описывающие поступательные колебания по направлению оси 0*02 и вращательные колебания относительно оси 1хц являются

Вид линейной системы уравнений колебаний здания (8.57) свидетельствует о совместности поступательных колебаний по направлению оси Ох02 и вращательных колебаний относительно оси 1хц. Следовательно, полученные при помощи численного моделирования на ЭЦВМ данные о распределении поступающей энергии от землетрясения между поступательными колебаниями по оси Ох02 и вращательными колебаниями относительно оси 1жц объясняются не только влиянием нелинейных перекрестных связей системы уравнений (8.55).

Результаты численного моделирования показывают, что максимальная величина углов вращательных колебаний составляет 1 — 2°. Гармонические функции таких углов вращения можно аппроксимировать первыми двумя членами их разложений в ряды и удерживать в исследуемых уравнениях нелинейных колебаний максимум третий порядок ма'лости.

Коэфициент Сг применяется при изучении вертикальных колебаний фундаментов. При рассмотрении горизонтальных колебаний фундаментов машин вводят коэфициент Сх, величина которого может быть принята приблизительно равной 0,5 Cz. Наконец, при расчёте вращательных колебаний фундамента вводится коэфициент C
Амплитуда вращательных колебаний будет мала, и ею можно пренебречь.

2) Точно так же, если высота фундамента больше размера подошвы его в плоскости колебаний, то вынужденные колебания будут приближаться по форме к простым вращательным колебаниям. В этом втором случае приближённо можно считать AX = Q, а амплитуду вращательных колебаний определить по формуле

где Ах — амплитуда горизонтальных колебаний центра тяжести установки (фундамента и машины) в м; А^ — амплитуда вращательных колебаний фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, в рад; Ах — расстояние от верхней грани фундамента до центра тяжести установки (фундамента и машины) в м. Величины Ах в м и А^ в рад определяют по формулам

частоты собственных вращательных колебаний изолируемой установки;

При выборе конструктивной формы постамента под изолируемую машину следует стремиться к уменьшению расстояния между центром тяжести всей установки и линией действия возмущающей силы. Сокращение этого расстояния уменьшает амплитуды вращательных колебаний машины.

Расположение виброизоляторов влияет на частоты собственных вращательных колебаний изолируемой, машины (удаление виброизоляторов от центра тяжести изолируемой установки как в горизонтальном, так и в вертикальном направлении повышает, а приближение их понижает частоты собственных вращательных колебаний).

колебаний центра тяжести установки (фундамента и машины) в м; Av — амплитуда вращательных колебаний фундамента относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести установки перпендикулярно плоскости колебаний, в радианах; Аг — расстояние от верхней грани фундамента до центра тяжести установки (фундамента и машины) в м.

Угловые скорости звеньев группы находятся по известным теперь значениям относительных вращательных скоростей и соответствующих радиусов вращения.

Влияние закрутки на сопротивление потоку, его теплообмен и массообмен со стенкой определяется в конечном итоге распределением вращательных скоростей в каждом сечении потока. Это распределение во входном сечении канала определяется геометрическими характеристиками завихрителя и изменяется по длине канала.

Следует заметить, что в рассматриваемых опытах действительная величина параметра крутки была несколько меньше Ф„вх г, так как при f=25 профиль вращательных скоростей во вращающейся трубе не успевает приобрести развитую форму.

В аксиально-лопаточном завихрителе формируется поле осевых и вращательных скоростей, характерное для всех способов начальной закрутки: осевая и вращательная составляющие скорости изменяются по кривой с максимумом, который обычно располагается в периферийной части потока.

На рис. 2.2 показано распределение осевых и вращательных скоростей по радиусу трубы для завихрителей с плоскими лопатками, отличающимися диаметром центрального тела, которое получено в недиафрагмированной трубе диаметром 106,8 мм с Г= / Id = 4,4 [ 75]. Здесь и= ы/шср и w - ш/ шср. На рисунке видно, что при одинаковой конструкции завихрителя и угле за-

Рис. 2.2. Распределение осевых и вращательных скоростей за аксиально-лопаточным завихрителем с if — 45° при Reл — 10s : О —Ж, — 0,131;

крутки потока размер центрального тела существенно влияет на распределение, осевых и вращательных скоростей.

Анализ Опытных данных, полученных с локальными завихрителями различной геометрии, показывает, что распределение осевых и вращательных скоростей по радиусу канала в конкретном сечении не зависит от общей длины канала. Этот вывод проверен экспериментально приТ=18,8... ...131. Для одного из завихрителей распределения скоростей при различной длине канала показаны на рис. 3.1.

Профиль избыточного статического и полного давлений формируется таким образом, чтобы обеспечить необходимый начальный запас энергии при заданной длине канала. Поскольку распределение вращательных скоростей при 3&= const не изменяется, то из уравнения радиального равновесия следует, что в одном и том же сечении при изменении длины канала распределение радиального градиента статического давления по радиусу канала также остается неизменным. Следовательно, профили статического и полного давлений в каждом сечении при изменении длины канала будут эквидистантно смещаться в соответствии с изменением абсолютных величин давления (рис. 3.2).

При частичной закрутке потока взаимодействие активного и пассивного потоков приводит к уменьшению интенсивности закрутки потока в канале. Вследствие этого изменяются все основные характеристики потока, рассмотренные в гл. 2. Например, при FH = 0,1 (GH < 0,1) вследствие малого расхода незакрученного потока структура потока изменяется незначительно по сравнению со случаем FH = 0. Однако, при F =0,2. . .0,5 интенсивность закрутки потока становится такой слабой, что зона обратных течений локализуетсялолько вблизи участка частичной закрутки. Влияние величины ^н на распределение осевых и вращательных скоростей в цилиндрическом канале приведено на рис. 3.7. На рис. 3.8 показано изменение статического давления по сечению канала при различных значениях F ,

Характер изменения статического давления в потоке обусловлен сложным распределением вращательных скоростей и ускорением потока. В отличие от цилиндрического канала в данном случае течение происходит в условиях отрицательного градиента давления по всему сечению канала, причем вблизи оси величина \Ър/Ъх\ более значительна, чем у поверхности канала. Относительный радиус поверхности нулевого избыточного статического давления г. возрастает по длине канала обратно пропорционально изменению площади поперечного сечения, то ееть выпо-. няется равенство