Вращательной кинематической

На рис. 2.25, а, б ч в показаны пары V класса: вращательная, поступательная и винтовая.С этими парами мы уже ознакомились раньше (§ 3).

На рис. 2.25, а, б и в показаны пары V класса: вращательная, поступательная и винтовая.С этими парами мы уже ознакомились раньше (§ 3).

В зависимости от вида элементов кинематические пары разделяют на низшие, звенья которых сопрягаются по поверхностям, и высшие, элементами которых являются точки или линии. К низшим кинематическим парам относятся вращательная, поступательная, сферическая, винтовая (табл. 2.1). Вращательную и поступательную пары можно рассматривать как частные случаи винтовой при шаге резьбы, соответственно равном нулю или бесконечности. Низшие кинематические пары отличаются способностью их элементов воспринимать и передавать значительные нагрузки при меньшем износе, чем высшие.

Основные понятия. Механизмы с низшими парами (рычажные механизмы), синтез которых был рассмотрен в предыдущих параграфах, обеспечивают передачу значительных сил, так как звенья пары соприкасаются по поверхности. Но условие постоянного соприкасания по поверхности ограничивает число возможных видов низших пар. В механизмах применяется всего шесть видов низших пар: вращательная, поступательная, винтовая, цилиндрическая, сферическая и плоскостная. Поэтому многие практически важные законы преобразования движения звеньев не могут быть получены посредством механизмов, имеющих только низшие пары. Значительно большие возможности для воспроизведения почти любого закона движения имеют механизмы, содержащие высшие пары, так как условия касания взаимодействующих поверхностей звеньев высшей пары по линиям и точкам могут быть выполнены для бесчисленного множества различных поверхностей.

Цилиндрическая Вращательная Поступательная Винтовая

А В С D Стойка — (0) — кривошип (/) Кривошип (/) — шатун (//) Шатун (//) — ползун (///) Ползун (///) — стойка (0) Вращательная Вращательная Вращательная Поступательная

Низшие и высшие пары. Совокупность поверхностей, линий и отдельных точек звена, по которым оно может соприкасаться с другим звеном, образуя кинематическую пару, называется элементом кинематической пары. Из определения следует, что кинематическую пару можно рассматривать как совокупность двух элементов, каждый из которых принадлежит одному звену. Для уменьшения износа элементов кинематической пары желательно, чтобы они соприкасались по поверхности. Кинематическая пара, в которой требуемое относительное движение звеньев может быть получено постоянным соприкасанием ее элементов по поверхности, называется низшей парой. К низшим парам принадлежат: вращательная, поступательная, винтовая, цилиндрическая, сферическая и плоскостная (см. табл. 1). Все остальные пары называются высшими. Их имеется бесчисленное множество и применяются они в тех случаях, когда требуемое относительное движение звеньев не может быть воспроизведено ни одной из указанных шести низших пар.

Основные понятия. В предыдущих главах рассматривались задачи синтеза механизмов с низшими парами. Эти пары обеспечивают передачу значительных сил, так как звенья пары обычно соприкасаются по поверхности. Но условие постоянного соприкасания звеньев по поверхности ограничивает число возможных видов низших пар. В механизмах применяется всего шесть видов низших пар: вращательная, поступательная, винтовая, цилиндрическая, сферическая и плоскостная. Поэтому многие практически важные законы преобразования движения звеньев не могут быть получены посредством механизмов, имеющих только низшие пары. Значительно большие возможности для воспроизведения почти любого закона движения имеют ме^ ханизмы с высшими парами, так как условия касания взаимо* действующих поверхностей звеньев высшей пары по линиям и точкам могут быть выполнены для бесчисленного множества различных поверхностей.

В зависимости от вида элементов кинематических пар различают: низшие кинематические пары, элементами которых являются поверхности, и высшие, элементами которых являются точки или линии. Низшими кинематическими парами являются: винтовая, вращательная, поступательная, шаровая. Вращательную и поступательную пары можно рассматривать как частный случай винтовой при шаге резьбы, соответственно равном нулю или бесконечности. Преимуществом низших пар по сравнению с высшими является способность их элементов воспринимать и передавать значительные силы при меньшем износе. Достоинством высших пар является возможность воспроизводить достаточно сложные относительные движения.

В настоящей статье показано Использование дуальных кватернионов для разработки общего метода определения перемещения любого трехмерного четырехзвенного рычажного механизма вынужденного движения на вычислительной машине по программе «распределения времени». Рычажные механизмы могут состоять из любого сочетания пяти основных пар, а именно: вращательная, поступательная, вращательно-поступательная (цилиндрическая), винтовая и шаровая пары.

Вращательная-шаровая-(вращатель пая- поступательная] -поступательная

Решение. Опускаем из точки В на линию Ах перпендикуляр ВК, где точка В — проекция оси вращательной кинематической пары В на плоскость движения точек звеньев плоского механизма.

Очевидно, что при отсутствии трения реакция Pfk = Pik. Во вращательной кинематической паре (рис. 56) линия действия реакции Р!!г со стороны звена / на звено k не пройдет через центр О шипа звена k, а расположится касательно к кругу трения так, чтобы момент ее относительно центра О шипа был противоположен по направлению угловой скорости соА; звена k по отношению к звену /.

1°. При решении задач этого параграфа следует так подбирать размеры звеньев механизма, чтобы одно звено его, входящее в кинематическую пару V класса со стойкой, могло бы проворачиваться на полный оборот около оси вращательной кинематической пары. Во всех задачах настоящего параграфа рассматриваются только четырехзвенные механизмы с низшими кинематическими парами.

§ 47. Трение во вращательной кинематической паре....... 227

§ 47. Трение во вращательной кинематической паре

1° . При рассмотрении явления сухого трения во вращательной кинематической паре пользуются различными гипотезами о законах распределения нагрузки на поверхностях элементов этой пары. С помощью этих гипотез могут быть выведены соответствующие формулы для определения сил трения и мощности, затрачиваемой на преодоление этих сил. Такие гипотезы были предложены некоторыми учеными (Рейе, Вейсбах и др.). Недостатком всех этих гипотез, так же как это имело место и для винтовой пары, является отсутствие достаточного экспериментального материала по вопросам распределения давлений во вращательных парах, работающих без смазки. Поэтому мы не будем останавливаться на всех различных формулах определения сил трения во вращательных парах, ограничившись выводом простейших из них, сделанным на основе элементарнейших предположений, схематизирующих явление.

Рис. 13.1. Изображение вращательной кинематической пары со схематизированными конструктивными формами

ных кинематических пар Ог, 02 и В. Вторая группа II класса составлена из звеньев 3 и 5, одной вращательной кинематической пары ? и двух поступательных кинематических пар с осями ?—? и q — q. Расчет необходимо вести, начиная со второй группы II класса. В этой группе нагруженным силойF3 является звено 3. Звено 5 как фиктивное не нагружено. Таким образом, звено 3 находится под действием силы F3, реакции F96, направленной перпендикулярно к оси /'—t' направляющей, и реакции Fso, направленной перпендикулярно к оси q — q. Для определения реакций FM = F8U и F3a воспользуемся уравнением сил, действующих на группу 3—5,

ние оси С вращательной кинематической пары, в которую входят шатун 2 и звено 3. Рассмотрим положение точки В звена АВ относительно прямой DEV (рис. 27.19) В первом положении точка В1 образует с прямой fi^ треугольник DB}Ei, во втором положении — треугольник DB.,E2n в третьем положении — треугольник ОВ3ЕЯ. Теперь, чтобы найти положение точки мой DE}, остановим эту прямую. Тогда

В'-2 и из прямыми и из середин N и М отрезков B^B'z и В^бз проведем перпендикуляры NCl и МСг. Точка Cj пересечения этих перпендикуляров и определит положение оси вращательной кинематической пары Ci в первом положении механизма.

— во вращательной кинематической паре 227 — 229