Всемирного тяготения

Основатель советской школы теории машин и меха-низмов, блестящий лектор, педагог, многолетний председатель правления Всесоюзного общества «Знание», член Президиума Верховного Совета СССР, вице-президент Всемирной федерации научных работников — вот основные направления деятельности академика Артоболевского. ,

В первой части собраны воспоминания людей, знавших академика Артоболевского на протяжении многих лет. Это его друзья по Академии наук академики Н. А. Доллежаль и А. Ю. Ишллнский, болгарский ученый, академик К. Братанов, который знал И. И. Артоболевского по работе во Всемирной федерации научных работников; его ученики и товарищи по работе — член-корреспондент АН СССР К. В. Фролов, профессор Н И. Левитский, доктор технических наук А. П. Бессонов.

Параллельно с ростом научной известности шло расширение круга общественной деятельности И. Артоболевского. Он стал вице-президентом Всемирной федерации научных работников, много лет подряд избирался депутатом Верховного Совета СССР.

Иван Иванович был активным борцом за мир. Он принимал участие во многих мероприятиях, организуемых Советским комитетом защиты мира: неоднократно выезжал в другие страны, читал лекции, выступал с /докладами, проводил беседы, выступал по радио и теле-шидению. Являясь почетным президентом научно-технической секции Всесоюзного общества культурной связи ic заграницей, вице-президентом Всемирной федерации шаучных работников, он активно содействовал объединению прогрессивных ученых всего мира, международному сотрудничеству всех людей доброй воли.

Велики и общественные заслуги Ивана Ивановича. Он был вице-президентом Всемирной федерации научных работников и первым президентом созданной им Международной федерации по теории машин и механизмов.

Большую и многолетнюю работу выполнял Иван Иванович и в другой международной организации — Всемирной федерации научных работников (ВФНР), чл^

С академиком Артоболевским я долгие годы работал' вместе и в обществах по распространению." научных знаний наших стран, и во Всемирной федерации научных работников. Общие задачи нас сближали, и при каждой: встрече у нас было много вопросов для обсуждения. Десять лет назад у него случилось тяжелое сердечное заболевание— инфаркт, и почти целый год он был на специальном режиме. Но после этого поправился и активно1 участвовал в научной и общественной жизни. И вот снова сердечный криз...

1946 г. — избран действительным членом АН СССР. 1947—1977 гг. — заместитель председателя, с 1966 г. — председатель Правления Всесоюзного общества «Знание». 1959—1967 гг. — депутат Верховного Совета РСФСР. 1962—1977 гг. — член Исполкома, с 1965 г. — вице-президент Всемирной федерации научных работников.

Иван Иванович—активный борец за мир. Он принимает участие во многих мероприятиях, организуемых Советским комитетом защиты мира: неоднократно выезжает в другие страны, читает лекции, выступает с докладами, проводит беседы, выступает по радио и телевидению. Являясь Почетным президентом Научно-технической секции Союза советских обществ дружбы и культурной связи с зарубежными странами, вице-президентом Института советско-американских отношений,вице-президентом Всемирной федерации научных работников, он активно участвует в процессе объединения прогрессивных ученых всего мира, международного сотрудничества всех людей доброй воли.

1962 г.* Член Исполкома Всемирной федерации научных работников (с 1965 г.— вице-президент ВФНР).

37. Мировая энергетика в XXI веке: международное аналитическое исследование. Приложение В. 1: Концепция ядерной энергетики будущего / Е.П. Велихов, Н.Н. Пономарев-Степной, А.Ю. Гагаринский и др. М.: Энергетический центр Всемирной федерации ученых, 2001.

В тех случаях, когда физическая природа взаимодействий не изучена, сила как функция координат и скоростей точек может быть все же определена в результате творческих обобщений результатов экспериментальных наблюдений. В исследованиях такого рода могут быть использованы методы механики — типичным примером служит открытие Ньютоном закона всемирного тяготения, однако основная задача механики как науки начинается только после того, как такая предварительная и, вообще говоря, выходящая за рамки механики работа проделана и сила задана как функция времени, координат точек системы и их скоростей.

1. Общий случай. Рассмотрим движение материальной точки под действием центральной силы, т. е. силы, зависящей только от расстояния рассматриваемой материальной точки до некоторого центра притяжения или отталкивания (называемого далее условно Солнцем) и направленной в каждый момент вдоль прямой, соединяющей рассматриваемую материальную точку с центром. Мы сначала не будем накладывать какие-либо ограничения на вид центральной силы, т. е. на то, какова функциональная зависимость величины силы от расстояния между рассматриваемой точкой и Солнцем, а затем подробнее рассмотрим частный случай, когда центральной силой является сила всемирного тяготения или кулонова сила электрического взаимодействия.

Чтобы продвинуться далее в изучении движений в центральных полях, надо конкретизировать вид центральной силы, т. е. задать выражение для потенциальной энергии в формуле (38). Ниже мы рассмотрим движение точки в поле всемирного тяготения.

2. Ньютоново и кулоново поля. Рассмотрим теперь частный случай центрального поля — поле всемирного тяготения. Рис. III.6

<с этим (объектом материальная точка т при отсутствии каких-либо 'иных воздействий не будет двигаться по отношению к системе-, принятой за инерциальную, прямолинейно и равномерно, т. е. производная dq/dt будет отлична от нуля. Тогда в соответствии с общим методом классической механики (см. гл. II) совокупность физических факторов, которые обусловили появление dq/dt, называют силой и представляют ее вектором dq/dt. Вводимые так силы нагываются силами всемирного тяготения.

где т и Мс —массы планеты и Солнца, г —радиус, проведенный от Солнца к планете, знак минус указывает, что направление F противоположно направлению г (т. е. что сила направлена к Солнцу), е = 6,67-К)-11 ньютон м2• кг-2 — коэффициент всемирного тяготения, YC — константа, зависящая только от массы Солнца, а а = ус^ = етМс — константа, которую удобно ввести для упрощения дальнейших выкладок.

Итак, мы установили, что движение в поле всемирного тяготения финитно при е < 1 и инфинитно при е^\. Тела, совершающие финитные движения, называются планетами или спутниками.

Мы видели ранее, что первый закон Кеплера верен при любом движении в поле центральной силы. Мы видели далее, что второй закон Кеплера верен при всех финитных движениях (т. е. для всех планет любого Солнца) в поле всемирного тяготения. Установим теперь, что для всех таких движений справедлив третий закон Кеплера, т. е. что для всех планет любого Солнца отношения Р/а3 одинаковы.

До сих пор мы рассматривали систему материальных точек в предположении, что ничто не ограничивает движения точек и что это движение предопределяется действующими на точки силами, в частности, силовыми полями. При этом наличие иных материальных объектов в пространстве, не принадлежащих к рассматриваемой системе, было существенно лишь в том отношении, что эти объекты могли создавать силовые поля (например, поле всемирного тяготения, магнитное поле и т. д.), но сами по себе не препятствовали движению рассматриваемой системы. Иначе говоря, до сих пор мы пренебрегали тем фактом, что «посторонняя» для изучаемой системы материя сама занимает некоторое место в пространстве и, следовательно, точки нашей системы уже не могут занимать того же самого места. Такая идеализация приемлема для многих задач физики. В технике приходится считаться с кардинально иной постановкой задачи; например, при движении частей машин место, занятое какой-либо деталью, уже не может быть занято в тот же момент другой деталью, и это накладывает ограничения на свободу движения изучаемой системы.

Пример. В качестве примера рассмотрим движение материальной точки в поле всемирного тяготения. Взяв в качестве обобщенных координат сферические координаты

— всемирного тяготения 88