Всестороннем растяжении

дует, что в условиях многоциклового нагружения коррозионная среда не влияет на процессы накопления повреждений. Дело в том, что поликристаллическим металлам характерны различная ориентировка, анизотропия физико-механических свойств, дефекты строения кристаллической решетки отдельных зерен (кристаллитов), а также наличие различных дефектов и примесей между ними. В таком случае в напряженном металле даже при напряжениях, намного меньших макроскопического предела текучести ат, возникают локальные участки всестороннего растяжения или сжатия и очаги микроскопических деформаций, ускоряющих коррозионное растворение. Поэтому есть основания полагать, что при высоко-частотном (многоцикловом) нагружении МХЭ может проявляться еще в большей степени, чем при малоцикловом.

го не следует, что в условиях многоциклового нагружения коррозионная среда не влияет на процессы накопления повреждений. Дело в том, что поликристаллическим металлам характерны различная ориентировка, анизотропия физико-механических свойств, дефекты строения кристаллической решетки отдельных зерен (кристаллитов), а также наличие различных дефектов и примесей между ними. В таком случае в напряженном металле даже при напряжениях, намного меньших макроскопического предела текучести етт, возникают локальные участки всестороннего растяжения или сжатия и очаги микропластических деформаций, ускоряющих коррозионное растворение. Поэтому есть основания полагать, что при высокочастотном (многоцикловом) нагружении МХЭ может проявляться еще в большей степени, чем при малоцикловом.

(32), а случай всестороннего растяжения тела из положения равновесия (Р = 0) уравнением

Если моделируется не работа конструкции, а работа материала при только нормальных или только касательных напряжениях, более целесообразно испытания проводить в условиях равномерного всестороннего растяжения (<зг = сг8), когда отсутствуют касательные напряжения (т = 0), либо при чистом сдвиге, когда а: = — сг3 = = т (аь 02, ст3 — главные напряжения, т — касательные).

Итак, после использования результатов пяти опытов мы получили выражение для аэкв, содержащее не шесть, а два неизвестных коэффициента. ' Для отыскания их примем дополнительные предположения. Предположение сформулируем так: влиянием промежуточного главного напряжения пренебрегаем. Практически реализация этого предположения сведется к приравниванию яулю коэффициента при аа в формуле для оэкв. Поскольку в выражении для 0ЭКВ имеются как члены, содержащие главные напряжения, так и члены с абсолютными значениями главных напряжений, выражение для коэффициента при аг получается различным в условиях, когда 02 < 0 (например, при всестороннем сжатии) и в условиях, когда сг2 > 0 (например, в условиях всестороннего растяжения). Поэтому предположение о пренебрежении влиянием напряжения о, эквивалентно двум условиям.

ние всестороннего растяжения. Волокна в основании надреза под влиянием напряжения Cj стремятся растянуться. Уменьшению размеров в поперечных направлениях препятствует нижняя надрезанная часть образца, вследствие чего появляются добавочные растягивающие напряжения о2 и а3. При таком напряжённом состоянии уменьшается возможность развития пластической деформации, так как напряжения сдвига стремятся к нулю по мере приближения к равенству величин uv а2 и а3.

Поликристаллическим металлам присущи различная ориентировка, анизотропия физико-механических свойств, дефекты строения отдельных зерен (кристаллитов) в кристаллической решетке, а также наличие различных дефектов и примесей между ними. В таком случае, в напряженном металле даже при напряжениях, намного меньших макроскопического предела текучести аг, возникают локальные участки всестороннего растяжения или сжатия (гидростатическое давление) в очагах микропластических деформаций, ускоряющих коррозионное растрескивание. Величина гидростатического давления близка по порядку величине приложенного напряжения [17]. В этой же работе установлены следующие зависимости между скоростью коррозии и и величиной среднего напряжения аор:

Напряженные состояния типа всестороннего растяжения возникают в зоне концентраторов напряжения (конструктивных или технологических, связанных с процессом получения материала или изготовления элемента конструкции -микротрещин, включений, пор, пустот, непрова-ров при сварке и т.п.). Концентратор напряжения в виде трещины с острой кромкой может появиться и в процессе эксплуатации конструкции (например, при циклическом нагружении). Условие прочности растягиваемой напряжением достаточно широкой, но тонкой полосы с трещиной длиной L имеет вид JT77}

Более общие случаи всестороннего растяжения на бесконечности или равномерного внутреннего давления на берегах включения рассмотрены в [104].

Полученные путем наложения результатов экспериментальных исследований при действии всестороннего растяжения и изгиба эпюры рас-

Имеется ряд экспериментальных работ, посвященных исследованию напряженного состояния в зоне косых отверстий [15—19]. В этих работах не дается ответ на вопрос о концентрации напряжений в зонах косых отверстий в пластинах при действии всестороннего растяжения для всего интересующего нас диапазона соотношений геометрических параметров (5 и t, характеризующих форму отверстий 0 <1 Р <^ 50°; 0,5 <^ iтрудпителъно. Однако если учесть следующие члены разложения (14.25), то коэффициент К можно определить, не приближаясь близко к кромке разреза. Проиллюстрируем это на примере о всестороннем растяжении плоскости с тонким эллиптическим вырезом, имитирующим прямолинейный разрез (рис. 14.2). Напряжение на продолжении разреза имеет вид (см. § 3)

Рис. 1.1. Массив параллельных цилиндрических отверстий в однородной пластичной матрице. Такой «композит» заметно анизотропен, «пластически» сжимаем и деформируется пластически при всестороннем растяжении или

где Р <; 0, т. е. рост абсолютной величины отрицательного давления при всестороннем растяжении тела также приводит к росту термодинамического потенциала.

где Р < 0, т. е. рост абсолютной величины отрицательного давления при всестороннем растяжении тела также приводит к росту термодинамического потенциала.

На рис 8.41, а показана часть предельной поверхности, соответствующей обсуждаемой теории; для сравнения на рис. 8.41, б изображен соответствующий сектор цилиндра Мизеса, от которого плоскостью о-, = аоп,р отсечена часть, так как при всестороннем растяжении энергия формоизменения должна быть ограничена конечной величиной сопротивления.

Другим важным обстоятельством является то, что во многих практических случаях в конструкциях за пределом упругости оказываются только зоны концентрации напряжений, в то время как основной материал нагружается упруго. В силу кинематической связанности с основным материалом, материал в зонах концентрации работает в условиях, близких к жесткому режиму нагружения, т. е. без значительного накопления односторонних деформаций. При этом величина деформаций, определяющая малоцикловую прочность конструкции (как это показано в гл. 1), оказывается не такой чувствительной к характеристикам сопротивления деформированию, как это имеет место для гладкого образца при заданной нагрузке. Например, при всестороннем растяжении полосы с отверстием (аа = 2) при номинальных напряжениях 0Н = 0,8 о"т эквидистантное смещение пластического участка диаграммы деформирования вниз на 40% по напряжениям вызывает увеличение деформаций всего на 30%. Указанные обстоятельства следует учитывать при формулировке уравнений состояния, имея в виду их практическое использование при расчете малоцикловой прочности.

Эффективное использование резервов заложенных в материалах свойств приобретает актуальнейшее значение на современном этапе. О величине таких резервов достаточно красноречиво свидетельствует, например, теоретическая оценка прочности твердых тел, в частности металлов. Так, прочность металлов на разрыв (при всестороннем растяжении) может достигать нескольких сотен и тысяч килограмм-сил на 1 мм2 [1]. Прочность же промышленных металлов и сплавов обычно составляет 10—100 кгс/мм2. Такая большая разница между значениями теоретической и технической прочности обусловлена наличием в реальном материале различных дефектов: микроскопических — точечных (вакансии, межузельные атомы, примесные атомы в твердых растворах), линейных (дислокации), двухмерных (поверхностные и двойниковые границы, дефекты упаковки, межзеренные границы в поликристалле) и макроскопических (включения других фаз, поры, трещины и пр.).

нием об инструмент. При всестороннем растяжении, в частности

где стз - наименьшее главное напряжение. Условие (4.1.3) дает удовлетворительные результаты для напряженных состояний, которым соответствуют круги Мора с центрами, лежащими на рис. 4.1.2 между точками А и С. При aj<0 использование (4.1.3) не дает надежных результатов, так как в условиях трехосного сжатия разрушение материалов, хрупких при растяжении, сопровождается обычно заметной пластической деформацией. Ввиду невозможности при помощи эксперимента определить положение точки М, абсцисса которой соответствует прочности материала при равномерном всестороннем растяжении, условием (4.1.3) неправомерно пользоваться и при аз>0.

труднительно. Однако если учесть следующие члены разложения (14.25), то коэффициент К можно определить, не приближаясь близко к кромке разреза. Проиллюстрируем это на примере о всестороннем растяжении плоскости с тонким эллиптическим вырезом, имитирующим прямолинейный разрез (рис. 14.2). Напряжение на продолжении разреза имеет вид (см. § 3)

2. Когда нагрузка направлена перпендикулярно к плоскости симметрии отверстия, а также и при равномерном всестороннем растяжении максимальные напряжения возникают на образующей отверстия, лежащей в плоскости симметрии [17].