Вследствие симметрии

5. Малые нагрузки на валы и опоры вследствие симметричности конструкции.

5) малые нагрузки на валы и опоры вследствие симметричности конструкции;

На рис. 31-2, а схематично показан разрез (по серединам лопаток проточной части) активной турбины с двумя ступенями скорости, на котором изображены треугольники скоростей: входных в рабочие лопатки первой ступени (сь и, w\) и выходных (с2, ы, О)2) из нее. Эти треугольники вследствие симметричности лопаток, а следовательно, и равенства углов р! = р2, а2 —ai, Pi = Р2 являются одновременно

действуют нормальные напряжения ог и or+ d0r, направленные радиально, и ot, направленные по касательной к окружности (тангенциально). Вследствие симметричности деформации относительно оси трубы напряжений сдвига на гранях элемента нет и поэтому аг и 0, являются главными напряжениями. Положительными будем считать напряжения растяжения. В силу осевой симметрии напряжения 0, на левой и правой гранях элемента не могут отличаться, так как они не зависят от угла ср. Запишем теперь условие равновесия элемента:

Вследствие симметричности тензора жесткости между алгебраическими дополнениями детерминантов (3.23) и (3.25) имеют место соотношения

Вследствие симметричности матрицы сдвиговые деформации в поперечном к плоскости 2 3 направлении зависят от нормальных напряжений в этой плоскости. Взаимное влияние касательных напряжений и сдвиговых деформаций происходит также при возникновении их в плоскости основания тетраэдра и одной из ортогональных к ней плоскостей. Взаимовлияния сдвиговых характеристик, относящихся к двум поперечным к основанию тетраэдра плоскостям, не происходит, так как а~^. = О.'Таким образом, плос-

Если начало координат принять посредине длины стержня, то вследствие симметричности задачи в выражении (14.98) для функции Фг сохраняем лишь члены, представляющие собой четные функции, т. е.

Вследствие симметричности колодки эта сила jV будет направлена по оси симметрии колодки [см. уравнение (14) ]. Аналогично сумма всех касательных сил Т по уравнению (13) будет равна

гцеК—R/L, У? — радиус AC, L — длина АВ, срг — текущий угол поворота звена /, отсчитываемый от направления АВ, (Oj и ц>2 — угловые скорости звена / и креста 2. Вращения звена / и креста 2 происходят в противоположных направлениях. Вследствие симметричности профили кулачка b вращение креста 2 возможно в обоих направлениях.

В рассматриваемой конструкции система уравнений несколько упрощается вследствие симметричности ротора относительно опор, а также одинаковой конструкции левой и правой опор и одинаковых характеристик опорных пружин и демпферов в горизонтальном и вертикальном направлениях:

Из (1) следует, что вследствие симметричности ротора статическая неуравновешенность вызывает только паралельные перемещения ротора, точно так же динамическая неуравновешенность будет вызывать только угловые перемещения ротора.

Вследствие симметрии вдоль EG, т. е. при х{ + х2 = I л/2, должно быть (д, + <32) р = 0 и вдоль FH, т. е. при — х\ + х2 = = /Л/2, должно быть (д,— <32)р = 0. Кроме того, в точке Е, т. е. при х{ =я2 = // V2, должно быть р = 0. Учитывая эти условия, (6.4) можно записать в форме

Отметим, прежде всего, что вследствие симметрии сферического распределения массы относительно начала системы координат все недиагональные коэффициенты Ixy, Iyx, Ixz, Izx, 1уг и IZy в (16) равны нулю. Это следует из того, что каждому члену в сумме или при интегральном определении, соответствующему координатам ху, в случае сферы всегда найдется

В данной системе отсчета центр масс покоится. Вследствие симметрии составляющая полного импульса по оси у должна

стержень изогнут и оба конца его свободны. При ударе в камертоне возбуждается колебание в основном топе, и распределение амплитуд колебаний вдоль каждой ножки камертона получается примерно таким же, как вдоль стержня на рис. 428, а. При этом обе ножки камертона движутся в каждый момент в противоположные стороны (одновременные положения ножек указаны на рис. 429 одинаковыми буквами), так что вследствие симметрии ножек общий импульс камертона остается все время равным нулю. Поэтому камертон представляет собой замкнутую колебательную систему, подобную рассмотренным в предыдущем параграфе, и закреплять камертон не нужно. Между тем для того, чтобы прямой стержень совершал колебания изгиба, такие, как на рис. 428, а, его конец должен быть жестко закреплен. В самом деле, при колебаниях количество движения стержня

лам, тогда ус — 0 вследствие симметрии дуги относительно оси х. Определим хс-

Силу тяжести маховика обозначим G, массой оси пренебрегаем. Разобьем маховик на ряд материальных точек с массами т^ и определим равнодействующую центробежных сил инерции F"f. Проекция этой равнодействующей на ось х вследствие симметрии маховика относительно оси у равна нулю, т. е,

Решение. 1. Рассмотрим реакции опор в горизонтальной плоскости от силы Р.г. Вследствие симметрии конструкции

по направлению которой действует главное напряжение стг (растяжение), растянется. Вторая, с направлением которой совпадает вектор второго главного напряжения <т2 (ст2 = —CTL.— сжатие), сожмется. При такой деформации, как видно на рисунке, каждая из сторон квадрата повернется по или против часовой стрелки. Уменьшение одного из прямых углов квадрата и увеличение другого происходит на угол ух!/, характеризующий величину деформации при чистом сдвиге. Вследствие симметрии поворот каждой из сторон квадрата в результате сдвига, как это видно па рисунке, происходит на угол v.v(//2.

вариатор. Раздвигая конусы составных шкивов клиноременного вариатора, изменяют радиус окружности соприкосновения ремня со шкивом, а с ним вместе и передаточное отношение гг!г^. В торо-вом вариаторе тот же результат достигается поворотом осей вращения промежуточных роликов 3 на угол гз относительно роликов 1 и 2. В большинстве случаев, если в одном крайнем положении вариатор имеет передаточное отношение imin, а в другом — t'max» то вследствие симметрии его конструкции

Из этого также следует, что Гср, применяемое в полученных формулах, является медианой, так как уср вследствие симметрии кривой / (YO) Делит ее площадь пополам. Поэтому для данного случая F (YO) ='0,5, а следовательно, и площадь кривой / (т), отсекаемая t = Гср, также равна F (Т) = 0,5.

из больших диагоналей куба является одновременно и высотой тетраэдра. Боковые ребра тетраэдра совпадают с тремя ребрами куба, выходящими из одной вершины, а основанием тетраэдра является сечение куба вдоль трех диагоналей боковых граней. Ввиду симметрии структуры упругие свойства материала также обладают элементами симметрии: одно из направлений армирования является осью упругой симметрии третьего порядка. При повороте системы координат, связанной одной осью с направлением волокон, на угол 120° в плоскости основания тетраэдра все упругие свойства материала вследствие симметрии сохраняются.