Выполняется следовательно

При значениях q/'б > 108 Вт/м3 необходимо учитывать конечность значений объемного коэффициента hv. В этом случае теплосъем внутри пористой стенки характеризуется отличием температуры матрицы и протекающего охладителя T>t. Однако в условиях конвективного нагрева на выходе из пористой стенки выполняется равенство Тг = /2 (см. рис. 6.19,6). С учетом изложенного выше уравнение теплового баланса для пористой стенки, подверженной конвективному нагреву, запишется в виде

Эта величина К постоянна и равна К0 = тг?уй — начальному значению кинетического момента. Поэтому во время движения выполняется равенство

Если множество D совпадает со множеством Y и функция F имеет вид F(d, y)=l, если d Ф у , и F(d, у)-0 , если d = у , то решениенБ 3 Р является функция Q такая, что для любого х е X выполняется равенство

отсчета S также выполняется равенство v2x + v2 = с2. Система отсчета S'

Понятие о четырехмерном векторе, инвариантном относительно преобразования Лоренца, и соответствующая система обозначений весьма полезны в том смысле, что они позволяют нам, не задумываясь, писать уравнения, вид. которых не зависит от какой-либо конкретной инерциальной системы отсчета. Эти уравнения автоматически согласуются с постулатом теории относительности, что основные физические законы одинаково формулируются во всех инер-циальных системах отсчета. Для обычных векторов равенство а = Ь не зависит от системы координат. Выражая его через составляющие, мы получим ai = bi при { = 1, 2, 3. В другой системе координат, в которой составляющими вектора а будут числа а^, а составляющими вектора Ь — числа bt все-таки выполняется равенство

В настоящем разделе предлагается методика оценки несущей способности рассматриваемых сферических конструкций (см. рис. 4.1,6), базирующаяся на концентрациях и допущениях, принятых ранее при анализе толстостенных цилиндрических оболочек. Отметим, что сферические оболочки давления работают в условиях осесимметричной деформации, для которых выполняется равенство главных напряжений

В настоящем разделе предлагается методика оценки несущей способности рассматриваемых сферических конструкций (см. рис. 4.1,6), базирующаяся на концентрациях и допущениях, принятых ранее при анализе толстостенных цилиндрических оболочек. Отметим, что сферические оболочки давления работают в условиях осесимметричной деформации, для которых выполняется равенство главных напряжений

дои химической стадии s выполняется равенство
Здесь F — поле Bz или любая его производная по у или z\ /• — некоторая функция; k=y — у0 в случае, если Вг определяется формулой (6), и k = a — в случае (7). Дважды дифференцируя (19) по е и переходя к пределу 8-И), можно показать, что при е = 0 выполняется равенство

поперечным сечением (рис. 12.46, б). Статическим эквивалентом внутренних касательных сил, распределенных по сечению, если за точку приведения принять центр изгиба, явится одна сила Qy = P (рис. 12.46,6). Внешняя сила Р и внутренняя Qy не находятся в равновесии — не выполняется равенство нулю момента этих сил относительно любой оси, параллельной оси стержня. Вследствие этого, кроме изгиба, неизбежно возникает кручение, создающее в поперечном сечении балки дополнительное поле касательных напряжений, которое совместно с полем изгибных касательных напряжений уравновешивает силу Р. Явление закручивания стержня при тех условиях, которые описаны выше,

Дифференцируя тождество <Ш/<Зф ?== О дважды по ф и учитывая, что в точках А' и D' выполняется равенство dp/dq> = 0, находим

Если мы хотим, чтобы при этом движение по-прежнему определялось из уравнений Лагранжа однозначно (по начальным данным), то мы не можем произвольным образом, без всяких ограничений, постулировать лагранжиан L как функцию q, q и t. Действительно, основная теорема лагранжева формализма была доказана в предположении, что кинетическая энергия, а значит и лагранжиан, имеет вполне определенную структуру. Если лагранжиан задается каким-либо иным образом и имеет другую структуру, основная теорема лагранжева формализма, вообще говоря, не выполняется. Следовательно, вообще говоря, уравнения Лагранжа, полученные при этой иной функции Лагранжа, могут оказаться неразрешимыми относительно старших производных, и для них уже не будет верна теорема о существовании и единственности решения при заданных начальных данных. Для того чтобы сохранить это важное свойство уравнений Лагранжа, надо ограничить выбор лагранжиана L при его аксиоматическом задании. Легко видеть, что это ограничение должно быть представлено в форме

Вернемся теперь к вопросу о том, что происходит с частотами тех нормальных колебаний, которые не исчезают при уменьшении числа степеней свободы системы. Как уже было показано при рассмотрении перехода от системы с п степенями свободы к системе с /г/2 степенями свободы, частоты нормальных колебаний, для которых k -кратного повторения операций переноса мы приходим к системе с п/2р степенями свободы и п/2р равно одной или нескольким единицам, то ни для каких значений k условие k <^ п/2р не выполняется. Следовательно, уже нельзя утверждать, что частоты колебаний, соответствующих малым k, остаются примерно такими же, как в системе с п степенями свободы. Однако, как будет показано, даже в том случае, когда от системы с п степенями свободы (п ^> 1) мы путем р-кратного переноса элементов масс переходим к системе с одной степенью свободы (п/2р = 1), частота того единственного нормального колебания, которое сохранилось в этой системе при переходе от системы с п степенями свободы, испытывает лишь незначительное изменение.

Первое из соотношений (1.5.18) выполняется, если g1 = gz (что равносильно ax = a2), бх = 0 и Аг = Аг. Второе из соотношений при указанных условиях не выполняется, следовательно, предположения об отражении только волны расширения недостаточно для полного удовлетворения условий на свободной поверхности. Если же предположить, что отражается не только волна расширения, но и волна сдвига, то возможно удовлетворить обоим граничным условиям. Действительно, пусть направление распространения отраженной волны сдвига образует угол р2 с °сью Ох; перемещение производимое ею,

Сопоставляя (12.30) и (12.31), убеждаемся в том, что равенство (12.32) выполняется, следовательно, сделанное предположение о перпендикулярности указанных выше прямых справедливо.

Пример. Пусть А, = 5 • Ю-3 1/ч, Гр = 4000 ч, ?ц = 2000 р., с = 150 р., тогда Л' = 20, р2 = 4000 р., N2 = 10, Ь = 200 р. В этом случае условие с > Ь не выполняется, следовательно, дублирование замещением оказывается экономически неэффективно.

Увеличение объема расплава приводит к снижению эквивалентного сопротивления R3 нагрузки генеральной лампы при любой схеме колебательной системы генератора. Это обстоятельство можно использовать для самостабилизации процесса плавки, если генератор настроить так, чтобы рабочая точка А (рис. IV.4) режима располагалась на левой (восходящей) ветви нагрузочной характеристики лампового генератора Р = / (R3). При этом условие (IV.7) всегда выполняется, следовательно, такой режим плавки будет устойчивым.

щего расслоение, равно корвдо квадратному из произведения волновых сопротивлений слоев биметалла, а толщина расслоения — нечетному числу четвертей длины волны. Анализ результатов исследования показал, что для биметаллов, применяемых в химическом машиностроении, первое из условий никогда не выполняется, следовательно, надежность выявления расслояний высока.

деляем соответствующие значения с^ и сл .Из табл.1, 2 следует, что при контроле надежности изделий методом одйократной выборки искомые значения я и с находятся в диапазоне п = 3 + 4; о = 0,041 * 0,0545, т.е. условие (I) выполняется, следовательно, партия изделий принимается. Нетрудно убедиться также, что использование в данном случае обычного метода контроля по числу т дефектных изделий в выборке дает /2/ п = 94, с = 1,96.

i'c.io'iiie интегрируемости выполняется', следовательно,

Расчеты показывают, что условие 7 ^ t не выполняется. Следовательно, необходимо принимать конструктивно-компоновочные меры по обеспечению заданных требований к технологичности при ремонте рассматриваемого элемента. Этого можно добиться, улучшая характеристики конструктивных факторов технологичности при ремонте.

Условие (VII. 5) для составляющей (VIII. 42) не выполняется, следовательно, ее нельзя рассматривать как непрерывную. Таким образом, уравнение (VI II. 41) является уравнением высокочастотной непрерывной части системы. Ее порядок г — 1, поэтому система (VI П. 41) находится в рабочей области.