Взаимного внедрения

/°. Рассмотрим два сопряженных эвольвентных профиля М^Э^ и М232 (рис. 22.16), принадлежащих колесам 1 и 2. Пусть эти профили касаются в точке С, лежащей на образующей прямой /г — -п. Если на этих профилях выбрать точки тх и т.2, лежащие на начальных окружностях, то отрезок С/лг профиля М^Эг зуба колеса / и отрезок С/л2 профиля M«_9Z зуба колеса 2 не будут равны между собою. В процессе зацепления профилей М-^Э^ и М232 наблюдается не только качение профиля по профилю, но и их скольжение друг по другу. В самом деле, при движении точек ml и /п2 к полюсу Р они проходят разные пути т^Р и /п2Р. Одновременно с этим дуга С/л2 профиля Э.2 перемещается по дуге Cml профиля 3,. Так как эти дуги не равны, то качение профилей сопровождается скольжением, которое можно измерить разностью длин указанных дуг. Скольжение профилей влияет на износ зубьев, уменьшая износостойкость передачи. Для оценки взаимного скольжения профилей зубьев пользуются понятием

* В данном случае величина /ст может меньше отличаться от /д, чем при плавном взаимном скольжении тел. Это объясняется, в частности, тем, что коэффициент трения покоя возрастает с увеличением времени предварительного (до начала взаимного скольжения тел) контакта.

В случаях взаимного скольжения незакаленных сталей их необходимо выполнять из материалов разной твердости из-за повышенной склонности к схватыванию деталей из одинакового материала.

Г. Рассмотрим два сопряженных эволъвентных профиля М^Эг и М252 (рис. 22.16), принадлежащих колесам I и 2. Пусть эти профили касаются в точке С, лежащей на образующей прямой п — п. Если на этих профилях выбрать точки пгг и т2, лежащие на начальных окружностях, то отрезок Стх профиля М1Э1 зуба колеса / и отрезок Cmz профиля М252 зуба колеса 2 не будут равны между собою. В процессе зацепления профилей М1Э1 и М232 наблюдается не только качение профиля по профилю, но и их скольжение друг по другу. В самом деле, при движении точек mx и т2 к полюсу Р они проходят разные пути tn^P и mzP. Одновременно с этим дуга Ст2 профиля Эг перемещается по дуге Ст1 профиля Зг. Так как эти дуги не равны, то качение профилей сопровождается скольжением, которое можно измерить разностью длин указанных дуг. Скольжение профилей влияет на износ зубьев, уменьшая износостойкость передачи. Для оценки взаимного скольжения профилей зубьев пользуются понятием

Так как контактная усталость передач существенно зависит от взаимного скольжения катков, а критерии контактной прочности не разработаны, то расчет передач ведут из условия прочности по допускаемым контактным напряжениям [стн], обобщающим предшествующий опыт эксплуатации (испытаний) фрикционных передач.

До сих нор мы рассматривали внешнее трение как результат взаимного скольжения двух соприкасающихся твердых тел. Может ли быть трение в тех случаях, когда при движении соприкасающихся тел отсутствует скольжение соприкасающихся участков их поверхностей? Первый пример, который как будто позволяет дать положительный ответ на этот вопрос, — это трение верчения, например трение о пол опоры вертящегося волчка или трение стрелки компаса, вращающейся вокруг острия, служащего его точкой опоры.

Таким образом, мощность трения в рассматриваемом более общем случае представляется как произведение fRn на скорость взаимного скольжения, взятое со знаком минус. Что касается мощности силы Rn, приложенной к звену /, и мощности Rn, приложенной к звену 2, то они будут равны нулю, так как эти силы перпендикулярны скорости передвижения.

Взаимодействуя с роликами, кольцо приводится во вращение силами трения, которые возникают вследствие взаимного скольжения роликов и торца кольца. Скорость скольжения и ее направление (следовательно, величинами направление составляющих элементарной силы трения) в каждой точке длины контакта кольца с роликом будут определяться положением МЦС кольца относительно оси чаши.

Причиной выхода из строя шлицевых соединений станков обычно является износ боковых поверхностей шлицев, возникающий вследствие взаимного скольжения рабочих поверхностей в результате несовпадения осей вала и ступицы под нагрузкой [15].

Двухвальный ТРД обладает свойством самосогласова'ния режимов работы каскадов компрессора. Этот процесс происходит за счет взаимного «скольжения» роторов (изменения соотношения между числами оборотов компрессоров высокого и низкого давления на нерасчетных режимах). Объяснение данного явления приведено .при рассмотрении дроссельных, высотных и скоростных характеристик ТРД.

Коэффициент трения связан функциональной зависимостью с силой трения и работой сил трения на пути взаимного скольжения инструмента и заготовки, поэтому значение этого коэффициента оказывает влияние на износостойкость инструментальных материалов.

Процесс обработки заключается в соскабливании с боковых сторон обрабатываемых зубьев очень тонкой стружки вследствие наличия взаимного скольжения сопряженных зубьев инструмента и колеса.

1. Механические, из которых основным является абразивное изнашивание, т. е. изнашивание твердыми посторонними, преимущественно абразивными частицами, шаржирующими одну деталь или передвигающимися между трущимися поверхностями, или неровностями сопряженной твердой поверхности. Абразивное изнашивание проявляется в виде: а) усталости при многократном повторном деформировании микровыступов с малой глубиной взаимного внедрения; б) малоцикловой усталости при повторном пластическом деформировании микровыступов со сред-

в) появлением интерференции (взаимного внедрения) профилей при работе;

Механизм действия тонких металлических пленок, нанесенных на твердое основание, предложен Ф.П. Боуденом. Нагрузка воспринимается через пленку, которая, обладая достаточной прочностью, предохраняет трущиеся поверхности от непосредственного контактирования и взаимного внедрения. При относительном перемещении поверхностей происходит срез в мягком металле. Поскольку сопротивление срезу невелико, а площадь фактического контакта благодаря твердой подкладке мала, то и сопротивление скольжению (трению) также невелико. Пленка, нанесенная на мягкую подкладку, значительно деформируется под нагрузкой, вступает в контакт с сопряженной поверхностью на большей площади, что увеличивает силу трения. Поэтому нанесение пленок мягких металлов, например на оловянный баббит, неэффек-

Пусть точка контакта некоторой пары зубьев в данный момент совпадает с полюсом зацепления О. После поворота колес на соответствующие углы место этой пары займет следующая. При этом каждый из двух зацепляющихся зубьев первой пары переместится по своей начальной окружности на шаг ptl и р/2 соответственно. Из равенства окружных скоростей на обеих начальных окружностях по соотношению (9.3) следует, что рп = piz = р/, т. е. что шаг ре по начальной окружности для обоих зацепляющихся колес должен быть одинаков. Действительно, в любой момент сопряженные профили должны быть удалены от полюса зацепления на одно и то же расстояние, отсчитываемое по их начальным окружностям. Иначе они не смогли бы после соответствующего поворота колес прийти в соприкосновение без зазора или взаимного внедрения.

При контакте поверхностей, если износ и не проявляется в течение некоторого периода времени, может произойти изменение условий контакта: изменение площади контактирующих поверхностей, глубины взаимного внедрения микровыступов, разрыв масляной пленки и другие, что, в свою очередь, изменит выходные параметры сопряжения — коэффициент трения, контактную жесткость и др.

Назовем это соотношение условием касания тел; условие касания определяет характерную особенность протекания износа сопряжения — при любой форме изношенных поверхностей деталей наблюдается полный контакт сопряженных поверхностей. Поскольку поверхность контакта а'Ь' и а"Ь" — общая для двух тел, можно построить так называемую область взаимного внедрения, которая характеризует объем изношенного материала каждого из сопряженных тел. Область взаимного внедрения — это эпюра износа, которая очерчена кривыми аЬ неизношенной поверхности при совмещении а'Ь' с а"Ь" (см. рис. 84, я, внизу). При учете условия касания для любой точки поверхности будет соблюдаться равенство

Для определения соотношения между параметрами, характеризующими износ сопряжения (?/i_2 и ?/1_2) и износ деталей (?/! и ?/2) в точке с координатой //рассмотрим область взаимного внедрения для данного случая (рис. 84, б).

Эта область представляет собой трапецию, так как крайние участки очерчены прямолинейной (неизношенной) общей образующей вала и подшипника в положении их взаимного внедрения. Из геометрических соотношений находим зависимость

Так, при износе направляющих прямолинейного движения (рис. 84, в) для каждого положения соблюдается отношение (2). Но поскольку область взаимного внедрения изменяет свои размеры и форму в зависимости от положения сопряженных деталей, то износ сопряжения в данном участке будет характеризоваться двумя кривыми ?/i_2 (L) и ?/i_2 (L), которые отнесены кдвум (например, крайним) точкам перемещающейся каретки. Эти две кривые определяют положение каретки по отношению к направляющим, ее опускание и поворот в любом месте контакта- -_.-.-.

Расчетная схема для этого случая изображена на рис. 95. Условия касания, исходя из области взаимного внедрения тел, выражаются формулой (2).

Для получения двух дополнительных уравнений необходимо рассмотреть совместный износ этих двух жестко связанных сопряжений. При износе каретки она опускается и повертывается на некоторый угол а. Области взаимного внедрения, определяющие зависимость между износом сопряжений, состоят из двух трапеций с одинаковым углом а (рис. 106, б).