Вычисления перемещений

Расчет. В связи с изменением относительного зазора в пределах (0,4...6) 10 ! целесообразно организовать вычисления параметров подшипника в цикле с перебором относительных зазоров, например, с шагом 0,0005 (символы действия 4...9 на схеме алгоритма рис. 18.12). Параметры работы подшипника определяют при установившемся тепловом режиме, поэтому в программе предусмотрен итерационный цикл вычисления средней температуры масла /,„ с шагом 0,5 °С (символы действия 6...8).

Устройства для измерения параметров дефектов могут быть реализованы на интегральных схемах "жесткой" логики, с помощью специализированных микрокомпьютеров или серийно вьшускаемых компьютеров типа ноутбук При этом с помощью компьютера можно выполнять не только операции вычисления параметров дефектов, но и формировать сигналы, управляющие работой преобразователя, вводить коррекцию в измерительный сигнал и изменять по заданному закону токи возбуждения преобразователей.

1. Система уравнений для вычисления параметров зацепления.

Таблица 111.5.11 Формулы для вычисления параметров движении

Устройства для измерения параметров дефектов могут быть реализованы на интегральных схемах "жесткой" логики, с помощью специализированных микрокомпьютеров или серийно выпускаемых компьютеров типа ноутбук. При этом с помощью компьютера можно выполнять не только операции вычисления параметров дефектов, но и формировать сигналы, управляющие работой преобразователя, вводить коррекцию в измерительный сигнал и изменять по заданному закону токи возбуждения преобразователей.

На основе анализа расчетных формул при определении коэффициента трения, интенсивности изнашивания и контактной жесткости стыка нам удалось показать, что нет необходимости определять отдельно величины Rma^, b и v, а можно определять комплексную величину (Rm3Jbl/v). Такая оценка уменьшает трудоемкость вычисления параметров шероховатости и упрощает расчет.

Среди приведенных зависимостей наиболее известны первые две ((3.24) и (3.47)). Применение различных вариантов этих уравнений для обработки кривых нагружения позволяет определить эмпирические параметры сг0, /d (/(2) и п^ (п2), положенные в основу анализа деформационного упрочнения поликристаллов [318—321]. Один из самых простых способов вычисления параметров деформационного упрочнения предполагает построение экспериментальных данных в

В 1866 г. Максвелл уточнил доказательство своего закона. Эти работы подводили к мысли об увлекательной возможности получить на основе самых общих представлений о движении частиц выражения для вычисления параметров состояния макросистем — давления, температуры и т. д.

') Имеется в виду способ вычисления параметров композита путем осреднения прямого (метод Фойхта) или обратного (метод Рейсса) тензоров. — Прим. ред.

Во всех указанных случаях принималось, что на входе в регенератор по холодной стороне четырехокись азота находится в состоянии термохимического равновесия. При расчете параметров по обогреваемой стороне регенератора интегрирование уравнений (3.103), (3.116) — (3.119) начиналось с некоторого неравновесного состояния, которое определялось в результате вычисления параметров N2O4 в трубопроводе, соединяющем турбины высокого давления и регенератор. При расчете параметров потока в трубопроводе в качестве начальных условий рассматривались параметры на выходе из проточной части турбины, определенные по методу, изложенному в параграфе 2 этой главы. Установлено, что во всех исследованных случаях реагирующая система поступает на вход в регенератор при наличии отклонения от состояния термохимического равновесия.

Оператор вычисления параметров вычислительного процесса

сти, следует ввести вторичную дискретизацию части поверхности, отстоящей от них ближе диаметра элементов разбиения. Значение плотности при этом в дополнительных точках находится интерполяцией. Напряжения на границе можно определить экстраполированием ил области, вычислив их значения в нескольких точках, расположенных, например, на нормали к поверхности на различном от нее расстоянии. В случае второй основной задачи напряжения на границе можно определить, дифференцируя численно значения перемещений, вычисленных на границе. Если использовать краевое условие, то при этом не требуется вычисления перемещений в области.

Значения угловых и линейных скоростей и ускорений движения звеньев механизма и их точек определяются путем элементарных операций дифференцирования соответствующих равенств для вычисления перемещений. Все эти значения в определенной мере зависят от величины проекций скорости и ускорения движения точки В, вследствие чего их вычисление не сопряжено с трудностями принципиального характера.

Сводная таблица формул для вычисления перемещений пружин кручения, нагруженных моментом М„

Значения угловых и линейных скоростей и ускорений движения звеньев механизма и их точек определяются путем элементарных операций дифференцирования соответствующих равенств для вычисления перемещений. Все эти значения в определенной мере зависят от величин проекций скорости и ускорения движения точки В, а также точки С, вследствие чего их вычисление не сопряжено с труд-ностями*принципиального характера. По этой причине, а также ввиду отсутствия места эти выражения здесь не приводятся.

Итак, равенство (1.48) позволяет определить усилия во всех стержнях, а равенство (1.49) — перемещения всех узлов. В (1.48) и (1.49) используется одна и та же матрица [А\, следовательно, в статически определимых системах для вычисления перемещений используется та же обратная матрица, что и при вычислении

Уравнения кривых прогибов круговых участков трубопроводов может быть составлено с использованием общих формул для вычисления перемещений брусьев, В очерченных по дуге круга [35]. д Однако при определении приведенной массы без существенного снижения точности расчета частоты можно принять для круговых участков кривую прогиба, имеющую форму, аналогичную прямолинейной консольной балке, но с удовлетворением граничных условий на свободном конце иногда целесообразно представлять криволинейные участки трубопровода в виде ломаной линии, состоящей из нескольких прямолинейных участков).

При использовании метода упругих решений [103] с постоянной матрицей жесткости изменение жесткости при пластических деформациях учитывается в результате итерационного процесса. В начале каждой итерации определяются такие равновесные напряжения в элементах, которые возникли бы при соблюдении совместности деформаций и пропорциональной (упругой) зависимости деформаций от напряжений. Затем при тех же деформациях определяются напряжения, которые были бы при действительной упругопластической зависимости между деформациями и напряжениями. Эти напряжения не являются равновесными, и в узлах конечных элементов возникают неуравновешенные силы. Под действием этих сил на следующей итерации происходят изменения деформаций, причем при расчете этих изменений, приводящих к равновесию напряжений, связь деформаций и напряжений вновь полагается упругой. Итерации повторяются до тех пор, пока не будут обеспечены одновременно совместность деформаций, равновесия напряжений и .заданный закон связи напряжений с деформациями. В случае суперэлементов в эту цепочку включаются дополнительные звенья. После вычисления перемещений узлов необходимо рассмотреть внутреннюю структуру суперэлемента, определить перемещения его внутренних узлов, деформации в его элементах, напряжения в них по теории пластичности. Только после этого можно будет определить те неуравновешенные силы, которые возникают во внутренних узлах суперэлемента.

В табл. П3.1 приведены формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в цилиндрической оболочке от равномерного внутреннего давления и осевой силы, а также от гидростатического давления.

В табл. П3.5 даны формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия и с отверстием в вершине от равномерного внутреннего давления и меридионального растягивающего усилия.

В табл. П3.10 приведены формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных пластинах, шарнирно опертых по краю, от равномерно распределенной, перерезывающей и изгибающей нагрузок для произвольного сечения и характерных мест (край и центр).

В табл. П3.13 даны формулы для вычисления перемещений, усилий и напряжений в круглых сплошных и кольцевых пластинах от температурных нагрузок (температура меняется по радиусу и толщине пластины).