Вычисления предельных

Для вычисления показателя экономической эффективности с помощью оперативных характеристик L (utIQ) необходимы еле-

Пример вычисления показателя эффективности S с помощью оперативных характеристик

Для вычисления показателя экономической эффективности S вычисляется математическое ожидание затрат. Предварительно на основании вероятностей л^ (?) появления доли брака ? и условных вероятностей L(?) того, что партия с таким браком будет принята, вычислим вероятность PJ (?) совпадения упомянутых событий (гр. 5), т. е. вероятность того, что партия с долей брака q не только будет предъявлена, но и будет принята. По теореме умножения вероятностей

зависит (как видно на рис. 2) не только от плана I, но и от плана II. Кроме того, вероятность брака q меняется в зависимости от выбора длительности Т. Этот параметр тоже является одной из переменных, которыми можно распорядиться, выбирая систему выборочных проверок для комплекса решений, связанных с обеспечением качества. Таким образом, частный показатель V зависит от выбора двух планов выборочных проверок и от сроков контрольных проверок отклонений у. н. и. Способы вычисления показателя V, причем не для одного МП, а для их последовательности, рассмотрены в гл. 5 и 6.

Для вычисления показателя эффективности варианта СРК 5 (со) всегда необходимы данные о распределении ошибок настройки т) (i>HC). При независимых настройках результат каждой очередной попытки не зависит от числа предшествующи)! неудачных попыток и от значений допущенных ранее ошйбой регулировки. Для того чтобы ошибка настройки оказаласв рйвной v'ac, необходимо, чтобы при условии удачной попытки реализовалось значение ирг = v'ac, вероятность чего равна р (v'pf) L (fpr). По-86

Как уже выяснено при описании математической модели в гл. 2, для вычисления показателя затрат S (со) необходимо знать распределения ос (увх) входного отклонения у. н, УВХ к началу каждого межпроверочного промежутка, так как иначе нельзя вычислить одно из слагаемых показателя S (со), а именно V — математическое ожидание потерь из-за нарушения допусков в расчете на единицу продукции. В той же главе были показаны общие зависимости, на основании которых можно вычислить распределения а (УВХ). В данной главе изложены соответствующие вероятностные схемы и алгоритмы.

В следующей главе приведены примеры вычисления показателя эффективности СРК на операциях с пренебрежимо малой вероятностью ненормальностей. Как уже сказано, в этом случае показатель затрат СРК S совпадает с показателем Son затрат в связи с оперативной цепью решений, вычисление слагаемых которого было рассмотрено в предыдущем параграфе. Числовые примеры различаются вариантами СРК.

Фактическое количество перевезённого груза в т, делённое на произведение номинальной грузоподъёмности на количество выполненных ездок Отношение количества км, пройденных с грузом, к общему пробегу в км (с грузом и без груза) Отношение количества машино-часов в наряде к количеству машино-часов инвентарного парка (фонду рабочего времени) Отношение пройденного расстояния всеми транспортными 'средствами к количеству транспортных единиц в наряде Отношение числа переработанных вагонов к количеству локомотиво-часов в наряде Отношение выполненных тонно-километров (нетто) к количеству транспортных единиц в рабочем парке Отношение вагоно-часов в эксплоатации к количеству выполненных вагоно-погрузок Отношение вагоно-часов пребывания на путях завода к количеству переработанных вагонов Вычисления показателя е технико-экономические ПОКЕ

Погрешность приближенного выражения для (n\Kl — 1) не превышает ЫО-8 для длин волн более 500 нм. Редукционная формула для вычисления показателя %н преломления в нормальном воздухе [92] имеет вид

Для вычисления показателя k предлагались теоретические и эмпирические формулы [13, 68]. На рис. 5 приведены его зна-

Третий центральный момент Х3 используют для вычисления показателя асим-

Результаты вычисления предельных зазоров показаны на схеме полей допусков (рис. 3.4, а). Детали, образующие данную посадку, имеют следующие предельные размеры, мм: Dmax = = 20,028; Dmin = 20,007; dm,t = 20,000 и dmin = 19,987 [см. формулы (2.1), (2.2)]. Допуск посадки, вычисленный по формуле (2.13) через зазоры, ТП = 41 - 7 = 34 мкм.

Основное отклонение отверстия определяем по специальному правилу [см. формулу (3.4)]: по табл. П19 для основного отклонения вала S имеем ei == 35 мкм, Л = 8 мкм и ES == — 35 + + 8= -27 мкм. Тогда по формуле (2.4) Е1 = -48 мкм. Результаты вычисления предельных натягов показаны на схеме полей допусков (рис. 3.4, в). Допуск посадки, вычисленный через натяги по формуле (2.13), ТЯ = 48—14=34 мкм. Предельные размеры вала приведены выше, предельные размеры отверстия ?>т„ = 19,973 и ?)mill = 19,952 мм.

Таблица 4.2 Формулы для вычисления предельных размеров предельных калибров

4.27. Составьте уравнения для вычисления предельных значений исполнительного размера одного из калибров, приведенных в таблице. Приведите схему полей допусков заданного калибра.

13.29. Выведите формулы (13.1), (13.2) и рассмотрите порядок вычисления предельных отклонений ширины впадины е втулки и толщины шлица s вала эвольвентных шлицевых соединений.

Большая часть изложенного в книге материала относится к проблеме вычисления предельных нагрузок для тел с трещинами, т. е. первой из перечисленных задач механики хрупкого разрушения. Прежде всего это связано с ростом перегрузок разного вида, которые приводят к необходимости считаться с наличием трещин и вводить их в расчет при оценке запасов и надежности сооружения. Кроме того, не малую роль играет прогресс в создании новых материалов и сплавов, обладающих все более высоким потолком прочности. Если для технического конструкционного железа (литое железо) в течение XIX века предел прочности

Результаты вычисления предельных относительных ошибок определения твердости вольфрама и молибдена приведены в табл. 4 и 5. Оказалось, что значения этих ошибок при высоких температурах достаточно малы и что наибольший вклад в значение бн дает ошибка измерения температуры (при 2800 — 3300 К). С увеличением точности измерения температуры резко повышается точность определения твердости. Например, если увеличить точность измерения температуры на 0,5%, предельная относительная ошибка определения твердости вольфрама при 3300 К уменьшится почти на 3%.

Эти ограничения не существенны для рассмотренной в дальнейшем схемы вычисления предельных вероятностей состояний технологической системы.

Итак, для вычисления предельных вероятностей alim (Amtl) можно воспользоваться, как и в предыдущих трех случаях, теоремой о предельных вероятностях. Систему уравнений для вычисле-

Данные для вычисления Son в примере 4 частично заимствованы из табл. 8, в которой описаны способы вычисления предельных соотношений в случаях, аналогичных рассматриваемому здесь. Как видно из этой таблицы, составленной на основании исходных данных примера 4, предельная вероятность брака за межпроверочный промежуток равна <7нт = 0,0187. Предельная вероятность нарушения границ регулирования равна Qiim = = 0,2663. Длительность межпроверочного промежутка равна Т = 100 операций.

Фиг. 268. Схема геометрического построения для вычисления предельных размеров „хорды", определяющей окружное смещение отверстий.