Вычисления выполнены

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи.

на точность вычисления собственных частот и форм колебаний

Следовательно, в однородных системах для форм колебаний с равномерным распределением потенциальных энергий ошибки вычисления собственных частот при округлении исходной информации могут быть в К1/' раз меньше, чем в неоднородных f системах.

где ип (х) — амплитуда колебаний системы на резонансе. На рис. 1 для этого случая показано отношение F среднего значения амплитуды колебания к амплитуде на резонансе (?j=l) в зависимости от точности вычисления собственных частот системы, которая с вероятностью 0,99 составляет ±3ай. Зависимости 1 — 3 построены соответственно для Дй=0,04; 0,08 и 0,16. Видно, что если собственные частоты вычислены с точностью +10%, то на частоте расчетного резонанса u>k амплитуды колебания будут составлять в среднем 50% от расчетных при дй=0,08 и 35% при Д&=0,04.

1.2. Влияние ошибок в исходных параметрах на точность вычисления собственных частот и форм колебаний..... 13

Из сравнения этих цифр видно, что сосредоточенные массы приводов в пластинчатых конвейерах соизмеримы с массами участков конвейерного полотна и груза. Поэтому пренебрежение распределенными массами приведет к существенной погрешности. При изучении переходного процесса запуска достаточную точность можно получить, применив для учета масс цепи и груза принцип Рэлея совместно с уравнениями Лагранжа, так как точность вычисления собственных частот в таких случаях не имеет существенного значения.

Условие линейной зависимости указанных уравнений является одновременно уравнением для вычисления собственных частот колебаний со. Точность результата зависит в основном от положения и количества выбранных точек.

При большом числе степеней свободы, что имеет место в приложениях МКЭ, для вычисления собственных значений необходимо использовать численные методы.

Так как собственные частоты зависят от большого числа параметров, выбираемых в некотором диапазоне случайно и независимо друг от друга, то можно считать, что собственные частоты конструкции имеют нормальное распределение с математическим ожиданием ю„, равным расчетному значению собственной частоты. Если точность вычисления собственных частот составляет + kn~®n, то можно положить, что дисперсия нормального распределения 0„ = 1/3^„ш„. Амплитуду колебания в точке х системы с распределенными параметрами в окрестности собственной частоты ш„ приближенно можно выразить через логарифмический декремент А„ и эквивалентную массу тп-

Приведена оценка точности вычисления динамических податливостей систем в зависимости от точности вычисления собственных частот. На примере корпуса планетарного редуктора показано, что для получения достаточно достоверных величин динамических податливостей необходимо вычислить собственные частоты с точностью +(!•—2)%.

Показано, что пренебрежение размерами диска при определении собственных частот однодискового ротора приводит к существенным погрешностям. Приведены уравнения для точного и приближенного вычисления собственных частот рассматриваемого ротора с учетом: относительных размеров установленного на нем диска.

2) Вычисления выполнены на ЭВМ ЕС-1010 по программе, составленной; В. И. -Париковым в.ВЦ Ленпромстройпроекта в группе, руководимой В. И. Слив-кером. Обоим этим лицам автор приносит глубокую благодарность., ч

В табл. 5.1 содержатся результаты табулирования мгновенной мощности N [Г2л (tp)], развиваемой движущим моментом МА (tp)=2+sin tp, приложенным к ротору (§ 6, гл. II) в 2^-перио-дическом режиме T=T2ls (cp) его движения по меньшей мере с тремя верными значащими цифрами. Вычисления выполнены в точках

Из табл. 1.1 находим (все вычисления выполнены на логарифмической линейке): - , -

9 близка к единице, Фразер и Даниельс [274] рассчитали поверхностные концентрации NO. Вычисления выполнены на основании теории абсолютных скоростей и экспериментальных значений скоростей разложения окиси азота. По данным авторов работы [274], концентрации NO на поверхности окислов А12О3, CaO, Ga2Os, ZrO2 и ZnO при температуре Г=1313°К, составляют соответственно 1,3 -1010; 0,96- 109; 0,77- 108; 2,5- 108 и 1,1 -108 молекул/см2. При образовании монослоя концентрация NO на поверхности катализатора должна составлять около 1016 молекул/см2. Эта величина превышает в 10е — 103 раз значения поверхностных концентраций NO, вычисленных Фразером и . Даниельсом [274]. Для объяснения указанного расхождения авторы работы. [274] предположили, что адсорбция NO на окислах А12О3, СаО, Ga2O3, ZrO2 и ZnO протекает селективно. Это предположение критиковал Голодец [284]. По мнению автора работы [284], кинетические данные Фразера и Даниель-са [274], установленные для А12О3 и Zr02, соответствуют кинетике 1-го порядка лучше, чем кинетике нулевого порядка. Известно, однако, что значения поверхностных концентраций реагента, рассчитанные на основе теории абсолютных скоростей реакций, существенно зависят от порядка реакции. Таким образом, в настоящее время остаются еще нерешенными вопросы, касающиеся кинетики каталитического разложения окиси азота, а также механизма гетерогенной реакции. Согласно авторам работ [269 — 281], молекулярный азот образуется при непосредственном взаимодействии адсорбированных молекул окиси азота. Однако в опытах Мюллера и Барка [268] установлено, что при разложении NO на медной спирали в

В параграфе 1 данной главы приведены некоторые результаты численного исследования параметров потока N204. Вычисления выполнены с использованием математических моделей, разработанных в параграфах 3, 4 гл. III. На основании этих моделей составлены программы для расчета течений N2O4 на ЭВЦМ «Минск-22» стандартным методом Рунге — Кутта 4-го порядка с автоматическим выбором шага.

с шагом 0,1 и pk — 1,5; 2; 3;4; ...; 10; 15. Вычисления выполнены на электронной вычислительной машине БЭСМ-2М. Погрешность табличных значений не превосходит 5-Ю"4.

Вычисления выполнены для следующих значений отношения длины подшипника / к диаметру d: — , 1, 1 — ,00.

Из табл. 1.1 находим (все вычисления выполнены на логарифмической линейке):

Вычисления выполнены Б. И. Петровым.

* Вычисления выполнены Б, И. Петровым.

Перколяционная задача связей описывает аналогичные процессы в композитах с дисперсными волокнистыми наполнителями. Для простой кубической решетки в этом случае п-к = 0,25. В дальнейшем все конкретные вычисления выполнены для простой кубической -решетки в задаче узлов, для задачи связей они производятся аналогично, принципиальных трудностей при этом не возникает.