Выполнить интегрирование

Устройство заполнения камеры инертным газом выполнено совместно с золотником бункера и позволяет извлекать испытанные образцы без прекращения испытания.

Исследование выполнено совместно с В. Ф. Пуляевым,

бронзовые шайбы. Опора состоит из наружного и внутреннего колец, откованных из легированной стали 38ХГН. Беговая дорожка для шаров подвергнута поверхностному упрочнению^на-каткой роликом. Внутреннее кольцо выполнено совместно с зубчатым венцом внутреннего зацепления с числом зубьев 142 и модулем 20 мм. Шариковое опорно-поворотное устройство позволило заменить центральную цапфу и упростить конструкцию нижней рамы.

Отходы углеграфитного производства являются хорошим модельным материалом для изучения процессов горения, поскольку имеют не очень большую зольность, малый выход летучих и мало растрескиваются в процессе горения. Сравнение полученных экспериментальных данных с результатами расчета выгорания в кипящем слое полидисперсного топлива выполнено совместно с В.А. Мунцем и сотрудниками.

1 Исследование выполнено совместно с Э. Б. Фельдманом, спроектировавшим сосуды сверхвысокого давления с цельнокованым и двухслойным корпусами и разработавшим методику расчета двойных конических затворов.

1 Исследование выполнено совместно с Э. Б. Фельдманом, спроектировавшим сосуд и выполнившим его прочностной расчет.

1 Исследование выполнено совместно с инженером В. В. Скобелевым.

1 Исследование выполнено совместно с А.С. Багаевым и И.Х. Кабисовым.

* Исследование выполнено совместно с В. А. Кондратьевым и Н. А. Новиковым.

* Исследование выполнено совместно с Н. Н. Малининым и А. П. Громовым.

* Исследование выполнено совместно с А. П. Харченко и С. А. Буль-ман.

по методу Эрмита, можно будет выполнить интегрирование так, как это указывается в теории эллиптических функций. Получающаяся таким путем функция 6 не будет однозначной, но можно показать, что х и у получатся однозначными функциями времени t. Действительно, имеем

х'одимо рассчитать напряжения в слоях композита. Тогда для Д7 = 1 можно аналитически или численно определить необходимые упругие напряжения RH как функцию приведенного времени = t/aT. Эта зависимость от ? вводит единым образом аргумент для двух независимых податливостей или модулей, которые используются, чтобы охарактеризовать вязко-упругое поведение смолы (например, податливость при одноосной ползучести и коэффициент Пуассона или объемная податливость). Коэффициент термического расширения полимеров проявляет некоторую зависимость от , по крайней мере при температурах, близких к Tg [13, 14]. Поэтому может оказаться необходимым учесть эту зависимость в упругом решении. Теперь, имея функцию Кн — Ян(?,) из упругого анализа, аргумент можно заменить разностью — ' по уравнению (5.26) и, наконец, выполнить интегрирование уравнения (5.25), что завершает анализ.

Поеле подстановки производных этого выражения в первую формулу (2.82) следует выполнить интегрирование по площади полукруга. С этой целью в подынтегральном выражении (2.82) удобно перейти к полярным координатам, заменив х на г cos cp, у — на г sin ф, элемент площади — на гиф dr, и выбрать пределы

Подставляя выражение (2.98) в формулу (2.81), можно выполнить интегрирование по у. В результате энергия будет представлена в виде функционала, зависящего от / (х) и ее производных;

Как известно из теоретической механики, такое сложное движение приводит к появлению кориолисова ускорения, равного 2(0 vr и направленного по касательной к окружности с центром на оси вала. Соответствующая сила инерции, равная — 2юог dm и действующая в направлении, противоположном кориолисовому ускорению, будет препятствовать вращению насосного колеса, создавая крутящий момент — 2согу dm. Для определения крутящего момента, вызванного действием всех частиц жидкости, заполняющей трубку тока, проходящую через точку Р (на рис. 3. 1 трубка тока показана штриховой линией), необходимо выполнить интегрирование

Если в этом равенстве принять 6 = 0 и выполнить интегрирование, то получим равенство (132).

Формула (1-6) дает мгновенное значение вектора Пойнтинга. Для определения его среднего значения за определенный промежуток времени необходимо выполнить интегрирование (1-6) по времени в пределах рассматриваемого промежутка и разделить на величину последнего.

Для расчета термических напряжений следует (2.13) и (2.15) подставить в (2.2) и (2.1) соответственно и выполнить интегрирование. Ввиду линейности системы в общем виде можно представить:

Для определения реактивного момента достаточно выполнить интегрирование по г выражения (1.68):

После подстановки производных этого выражения в первую формулу (2.82) следует выполнить интегрирование по площади полукруга. С этой целью в подынтегральном выражении (2.82) удобно перейти к полярным координатам, заменив х на г cos ф, у — на г sin ф, элемент площади — на rdy dr, и выбрать пределы

Подставляя выражение (2.98) в формулу (2.81), можно выполнить интегрирование по у, В результате энергия будет представлена в виде функционала, зависящего от f (х) и ее производных»