Выпуклость вогнутость

Предполагается, что соотношение между техническими характеристиками и количеством выпущенной продукции можно представить в математической форме KI = a (I)h, где xt — значение технического показателя для t'-й единицы продукции; / — общее количество выпущенных единиц продукции; a, b — const.

Следовательно, изменение технической характеристики является линейной функцией относительного изменения совокупного выпуска продукции. Кроме того, если общее количество выпущенной продукции растет экспоненциально: / = с exp (kt), то dxJXi = = bkdt, т. е. наблюдается экспоненциальный закон развития исследуемой характеристики.

И если прикладное направление базируется главным образом на законах механики, сопротивления материалов, теории резания, то научно-теоретической основой проблемных исследований являются положения теории производительности, надежности, технико-экономической эффективности. Поэтому не случайно Г. А. Шаумян явился основоположником нового направления науки о машинах — теории производительности рабочих машин, которая в настоящее время получила широкое развитие в самых различных отраслях производства. Он неустанно подчеркивал, что теория производительности — это не просто подсчет производительности или количества выпущенной продукции. Она прежде всего инструмент анализа и синтеза машин, их оптимального построения и эксплуатации. Математическую основу теории производительности составляют уравнения, связывающие показатели производительности с технологическими, конструктивными, структурными и эксплуатационными параметрами машин и систем машин. Тем самым делается возможным сравнение вариантов машин с различными сочетаниями параметров, оценка прогрессивности технологических процессов и их стабильности, конструктивного совершенства машин, надежности механизмов и инструмента, мобильности при переналадке и т. д.

Расчеты можно упростить, принимая затраты на текущий ремонт и межремонтное обслуживание также пропорциональными ожидаемой стоимости К в размере /(а2. Для станочного оборудования обычно сса = 0,05-^-0,08, т. е. годовые затраты на текущий ремонт и межремонтное обслуживание составляют 5—8 % стоимости оборудования. Меньшее значение относится к универсальному оборудованию, большее — к автоматическим линиям. Годовые затраты на инструмент, электроэнергию, вспомогательные материалы определяются методами, маршрутом и режимами обработки, и также объемом выпущенной продукции Qr, т. е. эти затраты пропорциональны выпуску: т — m^QT, где тг — затраты на единицу изделия, которые зависят от технологического процесса. Годовой фонд производственной зарплаты Зп рассчитывают в зависимости от числа основных и вспомогательных рабочих, среднемесячной зарплаты, сменности работы, дополнительной зарплаты и начислений.

Производительность технологического оборудования есть количество годной продукции, выдаваемой в единицу времени. В дискретном производстве (машиностроении и приборостроении) наиболее характерна продукция, измеряемая штуками годных изделий (обработанных, собранных, проконтролированных и т. д.). Однако зачастую для мелких штучных изделий (болтов, гаек, конфет и др.) используются меры веса (или объема). Для некоторых типов оборудования (например, станки для электрофизической и электрохимической обработки) мерой производительности более удобно считать количество снимаемого материала. В непрерывном производстве (металлургии, химической промышленности и др.) количество выпущенной продукции оценивается, как правило, в единицах длины, объема или массы.

Поскольку абсолютная величина простоев (в часах или минутах) ничего не говорит о работоспособности оборудования и о влиянии на производительность, необходимо приводить простои к некоторому «общему знаменателю», сопоставляя их либо с чистым временем безотказной работы, либо с количеством выпущенной продукции. Такие показатели в теории производительности получили наименование внецикловых потерь [24]:

где SB — внецикловые потери как простои, приходящиеся на единицу времени бесперебойной работы; % tn — внецикловые потери как простои, приходящиеся на единицу выпущенной продукции, мин/шт; 2 9п — простои оборудования за некоторый произвольный период времени, мин; 6р — суммарное чистое время работы оборудования за тот же период, мин; Z — количество продукции, выпущенной за тот же период.

Удобство использования внецикловых потерь 2 tn как параметра производительности заключается прежде всего в том, что они имеют такую же размерность, как и длительность рабочего цикла; изменение величины простоев, показателей надежности и пр. вызывает пропорциональное изменение внецикловых потерь. Обе формы внецикловых потерь (отнесение простоев к единице выпущенной продукции или к единице времени бесперебойной работы) нашли широкое применение в теории и прикладных расчетах.

Проще, однако, качественные характеристики учитывать непосредственно в формулах производительности, умножая количество выпущенной продукции на коэффициент выхода годной продукции:

При этом показатели коэффициента использования и внецик-ловых потерь относятся к явным простоям и ко всей выпущенной продукции; уменьшение на -у позволяет переходить к годной продукции.

в) Собственные внецикловые потери — по оборудованию, инструменту (аварийная замена и регулировка) и техническому обслуживанию могут быть выражены как простои, отнесенные к единице выпущенной продукции (2 tc) или к единице времени бесперебойной работы (2 В). Для многооперационных станков с ЧПУ, где длительность рабочего цикла при обработке некоторых корпусных деталей достигает нескольких часов, более перспективна оценка внецикловых потерь 2 В (станки по конструкции приближаются к оборудованию непрерывного действия, длительность цикла непостоянна).

1) макроотклонения — единичные отклонения (выпуклость, вогнутость, конусность и др.);

Сущность оптимизации при выбранной комплексной целевой функции сводится к отысканию при наложенных ограничениях таких значений параметров механизма, которые дают максимум (минимум) целевой функции, характеризующей комплексную эффективность проектируемой машины. При этом используются математические методы оптимизации, позволяющие осуществить непрерывный поиск направления улучшения внутренних параметров механизма за счет количественного изменения их значений. Так как комплексная целевая функция, получаемая сверткой векторных критериев, определяется неявным образом от внутренних параметров синтеза, что не позволяет оценить ее свойства (выпуклость, вогнутость и т. д.), то решение задач оптимизации ведется с помощью поисковых методов, получивших название методов математического программирования. В настоящее время нет экономичного, универсального метода, дающего высокую гарантию получения наилучшей совокупности внутренних параметров машины и механизма, пригодного для решения любой задачи оптимизации. В зависимости от класса решаемых задач из имеющихся в наличии программ, входящих в программное обеспечение методов оптимизации, выбирают такую, которая дает наиболее высокую вероятность отыскания оптимальной совокупности определяемых параметров с наименьшими затратами машинного времени.

костность — отклонение от прямолинейности в любом направлении по поверхности, например, выпуклость, вогнутость.

Отклонение от прямолинейности в плоскости Выпуклость Вогнутость Наибольшее расстояние Д от точек реального профиля / до прилегающей прямой 2 в пределах нормируемого участка Частными видами отклонения от прямолинейности являются выпуклость и вогнутость :/•

В последнее время внимание исследователей привлекает учение об антисимметрии, основное положение которого, сформулированное акад. А. В. ШубниковыМ, звучит так: «Подобно тому,^ как правая рука равна левой, так, по наше'му предположению, положительная фигура может быть равна отрицательной; этот вид равенства назовем противоположным равенством, или антиравенством». Операция антисимметрии состоит из какой-либо операции симметрии в сочетании с операцией перемены знака фигуры. Под знаком фигуры понимают различные характеристики объекта: знаки электрических зарядов плюс — минус, выпуклость — вогнутость, черное — белое, растяжение—-сжатие, вперед — назад и т. д.

Погрешности геометрических форм — овальность, огранка, конусность, бочко-образность, седлообразность, выпуклость, вогнутость и т. п. — должны охватываться допуском на размер обрабатываемой элементарной поверхности, который учитывается при установлении припуска на обработку.

Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Пусть касательная в точке М(х, у) кривой у =f(x) не параллельна Оу, вблизи точки М кривая имеет вогнутость в сторону -\-у, если точки Mi (Xi, jyij), достаточно близкие к точке М с обеих ее сторон, находятся по одну сторону от касательной в точке М, причем для одной и той же абсциссы xt ордината кривой больше ординаты касательной. Вогнутость в сторону -{-у

Выпуклость Вогнутость

Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Пусть касательная в точке М (х, у) кривой у = f (х) не параллельна Оу; вблизи точки М кривая имеет вогнутость в сторону + у, если точки M\(XI, yi), достаточно близкие к точке М с обеих ее сторон, находятся по одну сторону от касательной в точке М, причем для одной и той же абсциссы х ордината кривой больше ординаты касательной. Вогнутость в сторону + у

+у при у > 0 есть в то же время выпуклость к оси Ох (условие уу' > 0), а вогнутость в сторону + у при у < О есть вогнутость к

Отклонения от правильной геометрической формы (овальность, огранка, конусность, выпуклость, вогнутость), биение относительно оси, несимметричность, непараллельность и неперпендикулярность поверхностей со свободными размерами допускаются в пределах поля допуска на соответствующие размеры.