Выражающих зависимость

8.2. На рис. 8.2 даны кривые, выражающие зависимость е и к. п. д. т] передачи от коэффициента тяги ф для хлопчатобумажного

На рис. 42 пунктиром показаны механические характеристики, выражающие зависимость мощности двигателя от его угловой скорости. Угловая скорость ш = сон, при которой двиггтель развивает максимальную мощность, называется номинальной угловой скоростью, а соответствующий ей момент М = Мн — номинальным

компоненты вектора ускорения, а вместе с тем его величину и направление. Наоборот, если известен вид функций, выражающих зависимость компонент ускорения от времени, то обратной операцией — интегрированием — мы найдем функции, выражающие зависимость координат от времени. Однако при двукратном интегрировании в функции, выражающие зависимость координат от времени, войдут по две произвольные постоянные (постоянные интегрирования), для определения которых необходимо знать либо значения координат в какие-нибудь два определенных момента времени, либо значения координат и компонент скорости в какой-нибудь определенный момент времени. По известным значениям компонент скорости в какой-либо момент времени мы сможем определить постоянную интегрирования, появившуюся после первого интегрирования, а по значениям координат в некоторый момент времени — вторую постоянную, появившуюся в результате второго интегрирования. Пусть, например, тело движется в направлении оси х с постоянным ускорением а:

ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ — хар-ки, выражающие зависимость амплитуды, фазы, чувствительности или к.-л. др. параметра линейной стационарной системы от частоты синусоидальных колебаний. Различают амплитудно-частотную характеристику, фазово-частотную характеристику И Т. Д.

Кривые, выражающие зависимость разности (яа — псв) от пг, находятся экспериментально. Указанные зависимости для отноше-

Для определения энергии активации (эффективной) окисления металла часто используются координаты Аррениуса, выражающие зависимость \пАх от 2"-'. Нетрудно увидеть, что константа скорости окисления металла Ах в координатах Аррениуса выражается наклонной прямой линией, на основе наклона которой можно определить энергию активации.

Для каждой комбинации сплав — среда кривые, выражающие зависимость роста трещины от коэффициента интенсивности напряжений, могут иметь различное положение на диаграммах v — К. Как правило, это должно экспериментально устанавливаться и только в отдельных случаях может быть предсказано.

Такие сплавы имеются в распоряжении или находятся в стадии разработки, как будет отмечено ниже (см. «Разработка новых сплавов»). Согласно данным последних исследований в этом направлении характеристики сопротивления КР, разрабатываемых в настоящее время сплавов/должны включать не только пороговый уровень напряжений, полученный на гладких образцах, но и кривые, выражающие зависимость скорости роста трещины от коэффициента интенсивности напряжений.

Рис. 116. Влияние искусственного старения при 160 "С на кривые, выражающие зависимость скорости роста коррозионной трещины и от коэффициента интенсивности /С на плите сплава 7178-Т651 (толщина плиты 25 мм, ориентация трещины ВД, 5 М водный раствор NaCl, температура 23 °С) [44а]: цифры у кривых — продолжительность старения при 160°С,ч

Приведем формулы, выражающие зависимость деформаций срединной поверхности и параметров изменения ее кривизны от компонентов перемещения:

Предварительно по образцам с известной толщиной покрытия строятся градуировочные графики, выражающие зависимость продолжительности пробоя покрытия от его толщины. Для каждого состава материала покрытия и подложки строится отдельный график.

Сущесхвуют три основных типа уравнений, выражающих зависимость толщины пленки или окалины у, формирующейся на любом металле, от времени t: 1) линейное, 2) параболическое и 3) логарифмическое. В каждом конкретном случае уравнение

тема уравнений, выражающих зависимость изменения координат с течением времени /,

Если известен вид функций, выражающих зависимости координат точки от времени, то компоненты скорости мы получим, дифференцируя эти функции по времени. Наоборот, если нам известно, как компоненты скорости точки зависят от времени, то при помощи обратной операции — интегрирования — мы можем найти вид функций, выражающих зависимость координат от времени. При этом, однако, в результате интегрирования мы получим функции, содержащие по одной произвольной постоянной (постоянной интегрирования). Чтобы определить эти произвольные постоянные и иметь возможность находить значения координат в любой момент времени, необходимо знать значения координат для какого-либо определенного момента времени.

Когда нам известен вид функций, выражающих зависимость координат от времени, то двукратным дифференцированием их мы найдем

компоненты вектора ускорения, а вместе с тем его величину и направление. Наоборот, если известен вид функций, выражающих зависимость компонент ускорения от времени, то обратной операцией — интегрированием — мы найдем функции, выражающие зависимость координат от времени. Однако при двукратном интегрировании в функции, выражающие зависимость координат от времени, войдут по две произвольные постоянные (постоянные интегрирования), для определения которых необходимо знать либо значения координат в какие-нибудь два определенных момента времени, либо значения координат и компонент скорости в какой-нибудь определенный момент времени. По известным значениям компонент скорости в какой-либо момент времени мы сможем определить постоянную интегрирования, появившуюся после первого интегрирования, а по значениям координат в некоторый момент времени — вторую постоянную, появившуюся в результате второго интегрирования. Пусть, например, тело движется в направлении оси х с постоянным ускорением а:

Величина установившейся скорости зависит, с одной стороны, от веса тела, а с другой, — от того, как изменяется сила f(v) со скоростью. Чем меньше fex или ka в формулах, выражающих зависимость сопротивления среды от скорости, тем больше должно быть vc, чтобы f(vc) достигло значения Р. Но &j и ?2 уменьшаются с уменьшением размеров тел. Поэтому, чем больше вес тела при данных его размерах, т. е. чем плотнее тело, тем больше установившаяся скорость (и тем больший должен быть пройден путь для того, чтобы эта скорость была достигнута).

Уравнением (12.28) можно воспользоваться для исследования вопроса о статической устойчивости рассматриваемой системы регулирования. Для этой цели следует построить семейство кривых {см. рис. 205, б), выражающих зависимость от координаты г приведенной силы инерции Рип= тш (г0 — г) со2 при различных значениях угловой скорости о», считая угловую скорость каждый раз постоянной. Кроме этого, надо построить диаграмму (G + Рпо + + cz) = f (г) — силы веса шаров, цилиндра 7, муфты 4 и силы сжатия пружины в зависимости от той же величины z.

Следовательно, чтобы получить гя,падо перемножить шесть матриц четвертого порядка и затем представить матричное уравнение (3.6) в обычной форме трех уравнений, выражающих зависимость координат хЕа, уЕ„, ZE, от координат ХЕ„ ук,, zEl. Развернутая запись этих уравнений довольно громоздкая, и приводить ее нет смысла, так как на цифровых ЭВМ соответствующие вычисления автоматически производятся по стандартным программам для матриц преобразования координат.

Нелинейное поведение волокнистых пластиков и гранулированных эластомеров, вызванное микроструктурными повреждениями, качественно похожи (см. Халпин [39]). Интересно, например, заметить, что в композитах обоих видов обнаруживается значительно большее затухание, чем предсказывает линейная теория, при относительно низких вибрационных напряжениях (ср., например, Нильсен и Ли [74], Шепери и Канти [96], Шульц и Цай [101]). У волокнистых пластиков многие повреждения проявляются в виде четко выраженных трещин. Тем не менее количественных соотношений, выражающих зависимость между микроструктурным строением и поведением материала с течением времени, для волокнистых пластиков имеется гораздо меньше, чем для гранулированных композитов.

Интенсивность напряжений на образцах ДКБ может быть рассчитана при помощи кривых, выражающих зависимость податливости от длины трещин, и по уравнениям [66а]:

Качественно это можно показать на следующем примере. Предположим, что трещина находится с одной стороны гладкого образца на растяжение квадратного сечения, т. е. фактически имеем образец с односторонним надрезом. Предположим также, что выращенная коррозионная трещина на круглом образце на растяжение имитирует надрез на образце с односторонним надрезом квадратного сечения. Тогда уравнение /Ci=0*(na)l/2Y для образца с односторонним надрезом [73] может быть использовано для расчета семейства кривых, выражающих зависимость /Ci от глубины трещины для различных общих уравнений напряжений. Такое семейство кривых показано на рис. 23 для образца с квадратным сечением, площадь сечения которого была равна площади сечения круглого образца на растяжение диаметром 6,5 мм, который обычно используется для испытаний на КР. Таким образом, уровни напряжений на рис. 23 похожи на уровни напряжений для круглого образца диаметром 6,5 мм.