Выражаются следующими

Компоненты векторного произведения в декартовых координатах выражаются следующим образом:

Скалярные произведения ортов выражаются следующим обра-

Суммирование по повторяющемуся индексу не проводится. Входящие в (5.65) параметры выражаются следующим образом:

Основные показатели ТЭ выражаются следующим образом.

Величины Еца, связывающие перемещения узлов с напряжениями в элементе, выражаются следующим образом:

Покажем вывод уравнений закона Гука— Дюамеля — Неймана. Рассмотрим сначала частный случай, когда имеет место чисто тепловое воздействие t = T — TO (при отсутствии механического). Расчленим мысленно тело на элементы. Чисто тепловые деформации, возникающие в несоединенных между собой элементах тела, например в элементарных прямоугольных параллелепипедах, выражаются следующим вектором:

Вынуждающие силы при помощи матрицы Q! выражаются следующим образом:

На основании приведенных в главе II формул тригонометрические функции комплексного угла выражаются следующим образом:

Вторые производные выражаются следующим образом: /Ф3_Ф0\ 1Фо—Ф1

Затраты на час эксплуатации нового изделия в течение одного межремонтного ресурса выражаются следующим образом:

Начало этой системы координат может быть смещено с основной окружности. В такой системе (рис. 9) координаты копира выражаются следующим образом:

Искомый вектор я> ортогонален к орту и, образует известный нам угол к2 с ортом i?2 оси звена 2, а по величине равен единице. Эти три условия выражаются следующими скалярными уравнениями:

Работа в потенциальном поле. Теперь воспользуемся одной математической теоремой, которую приведем без доказательства: если Fx, Fy, Fz являются проекциями потенциальной силы, то существует такая функция ЕП(х, у, г), с помощью которой эти проекции выражаются следующими формулами:

Искомый вектор w ортогонален к орту и, образует известный нам угол щ с ортом sz оси звена 2, а по величине равен единице. Эти три условия выражаются следующими скалярными уравнениями:

Отдельные (частные) передаточные отношения через числа зубьев выражаются следующими формулами;

К такому выводу можно прийти и иным путем. Сдвиговая вязкость разбавленных и концентрированных суспензий г\ и объемная вязкость смесей жидкости, твердых частиц и пустоты (каковым и является спекающееся в присутствии жидкой фазы тело) выражаются следующими формулами:

Зависимости глубины наклепа и микротвердости обработанной поверхности от параметров режимов резания и геометрии фрезы при встречном фрезеровании без охлаждения сплава ЭИ437 выражаются следующими уравнениями:

Зависимости глубины наклепа и микротвердости обработанной поверхности сплава ЭИ437 после попутного фрезерования от основных технологических факторов выражаются следующими формулами:

ляет при продолжительности нагрева 2ч — 5,8 — 6,5%, а при 100 ч — 10 — 15%, т. е. с увеличением выдержки в 50 раз степень релаксации возрастает всего в 2 — 3 раза. То же наблюдается и на сплавах ЭИ826 и ЭИ929 после фрезерования и обкатки роликом. Зависимости остаточных макронапряжений и степени релаксации их от продолжительности нагревов выражаются следующими уравнениями:

На втором этапе усилия в стержнях выражаются следующими

Таким образом, на первом этапе решения задачи мы полагаем, что компоненты напряжения выражаются следующими формулами:

При этом компоненты напряжений выражаются следующими функциями: