Выражениями приведенными

Таблицы аналитических выражений коэффициентов интенсивности напряжений для тел различных конфигураций и схем на-груженпя приведены в книгах [1, 2, 12, 21, 22, 123, 140, 141, 198, 209, 214, 242, 247, 258. 298, 306, 443]. Изучению влияния этого коэффициента па закономерности роста трещины, а также определению коэффициента интенсивности напряжений в разнообразных новых задачах посвящена значительная часть излагаемого в этой книге материала.

Трехмерные расчеты стали применяться даже для аппроксимированных выражений коэффициентов интенсивности напряжений. В связи с важностью этой проблемы рекомендован ряд приемов (репериых геометрий) для верификации вычислительных методов и программ [330].

Учитывая сложность выражений коэффициентов в полученном частотном уравнении, для того чтобы продолжать решение задачи, можно было бы величинам т\, гпц, I, с, EI придать конкретные численные значения. Однако предпочтительнее свести эту конкретизацию к минимуму, задавшись, например, лишь таким отношением жесткостей (с — упруго проседающей. правой опоры и QEI/13 — балки в отношение прогиба посредине пролета), при котором выражения коэффициентов в частотном уравнении и его корней упрощаются настолько, что дальнейшие выкладки окажется возможным выполнять в общем виде (разумеется, в рамках принятого отношения жесткостей).

Анализ выражений коэффициентов о4 в режиме оттормаживания показывает, что выполнение условия

После преобразования выражений коэффициентов этого уравнения получаются следующие соотношения:

В результате подстановки полученных выражений коэффициентов С0, С, и С2 в исходное выражение Кп (48.13) находим следующие формулы для кривизн эквипотенциальных линий на границах канала К„А = К„(0) и КпВ = Кп(а):

Критерии подобия могут быть представлены в развернутом виде, если в соотношения (594), (597), (600) и т. д. произвести подстановку развернутых выражений коэффициентов уравнений систем регулирования (520), (525), (537), (549), (558) и т. д.

где е — амплитуда колебаний ребра в направлении, перпендикулярном его плоскости; Ь = I — характерный размер (ширина ребра). Множитель 2я введен для упрощения эмпирических выражений коэффициентов гидродинамических сил, действующих на ребро. Полная сила, действую-"^ая на элемент ребра единичной длины [21],

Таблицы аналитических выражений коэффициентов интенсивности напряжений для тел различных конфигураций и схем на-гружения приведены в книгах [1, 2, 12, 21, 22, 123, 140, 141, 198, 209, 214, 242, 247, 258, 298, 306, 443]. Изучению влияния этого коэффициента на закономерности роста трещины, а также определению коэффициента интенсивности напряжений в разнообразных новых задачах посвящена значительная часть излагаемого в этой книге материала.

Трехмерные расчеты стали применяться даже для аппроксимированных выражений коэффициентов интенсивности напряжений. В связи с важностью этой проблемы рекомендован ряд приемов (реперных геометрий) для верификации вычислительных методов и программ [330].

Из сказанного выше видна определяющая роль коэффициента интенсивности напряжений в механике разрушения, что связано с рассмотрением коэффициента интенсивности напряжений как объекта аналитического или экспериментального исследования. Таблицы аналитических выражений коэффициентов интенсивности напря-

выражениями, приведенными в предыдущем разделе. При

Выражения для приращений ДР/0> и Л7",-(0) полностью совпадают с выражениями, приведенными в системе уравнений (4.73), (4.74), которые с учетом соотношений (4.75) можно представить в векторной форме, ограничившись для упрощения записи одной сосредоточенной силой и одним сосредоточенным моментом:

В этом случае выражение для потенциала также определяется формулой^. 17)и выражениями, приведенными в № 3 табл. 1.16, но выражение для 2„ (Z) находится из № 1 табл. 1.14. В результате приходим к следующей формуле для распределения потенциала:

В соответствии со сказанным искомое распределение потенциала описывается формулой (1.32), где А (X) — функция, определяемая выражениями, приведенными в №3 табл. 1.19 прид (X) =0.

Если же на одной части этой плоскости задано распределение потенциала, а на другой ее части — распределение тока {т.е. нормальной производной потенциала), то-4 (X) в формуле (1.36) определяется выражениями, приведенными в табл. 1,20, где

Для определения функции ?/2 воспользуемся формулой (1,32) и выражениями, приведенными в № 3 табл. 1.19. Тогда при

Значения произвольных постоянных С<, входящих в формулы, определяются выражениями, приведенными в табл. 2.7. Для каж-

В случае отсутствия окружающей среды уравнения (2) — (б) после несложных преобразований совпадают с выражениями, приведенными в работе [3].

Рост единичной капли на участке х'—х и ее масса в сечении х описываются выражениями, приведенными в § 4-3.

Так как с\ и bz можно заменить выражениями, приведенными в уравнении (233) и на стр. 29, то

а значения условных упругих напряжений <з^\ а^~> определяются в соответствии с выражениями, приведенными в разд. 9.3 и 9.2, получаем: а) при —