Выражения получаются

Анализ этого выражения показывает, что амплитуда колебаний растет со временем (рис. 24.8). Это означает, что хотя &д, как это видно из уравнения (24.15), стремится к бесконечности, для получения больших амплитуд колебаний необходимо время. Следовательно, в реальном механизме разрушения деталей не возникнут, если переход через резонансную зону осуществить достаточно быстро.

Анализ данного выражения показывает, что с увеличением толщины прослойки х или при уменьшении размера дефекта Д координата линии разветвления стремится к вершине последнего. Например, в соединении с толстыми прослойками

Исследование полученного выражения показывает, что максимальное значение теоретического к. п. д. достигается при соотношении скоростей

Исследование полученного- выражения показывает, что теоретический КПД достигает максимального значения Л,тах = 1 — sin p при соотношении скоростей

Анализ данного выражения показывает, что для увеличения чувствительности, разрешающей способности и

Анализ данного выражения показывает, что с увеличением толщины прослойки ае или при уменьшении размера дефекта Д координата линии разветвления стремится к вершине последнего. Например, в соединении с толстыми прослойками

в которой согласно (41.7) необходимо положить xft+i, k — —n^ft+i-Анализ полученного выражения показывает, что реактивный момент (отрицательный в рассматриваемом режиме) не изменит знак на отрезке [0, t], если выполняется условие

Анализ этого выражения показывает, что введение обратной связи по ошибке положения при идеальном двигателе эквивалентно в первом приближении для резонансных и дорезонанс-ных режимов увеличению коэффициента диссипации для соответствующей формы колебаний. Очевидно, что управление оказывается эффективным (\Kz(ikm)\ < 1), если hmn > 0; в противном случае динамическая ошибка в резонансе возрастает. (Случай, когда hmn < 0, но I *{Khmngm\ > 4?2&2а не проходит по условию устойчивости.)

Третий член в правой части последнего выражения показывает, что вычисление кинетической энергии в рассматриваемом

в теле упругих и пластических деформаций возможность переноса сил по направлению их действия полностью отпадает, и сжимаемая поковка превращается в сплошную изменяемую систему. Деформируемая поковка как сплошная среда будет находиться в состоянии движения, поскольку ее центр инерции смещается относительно неподвижной системы координат. Движение же частиц поковки при этом состоит из переносного, деформационного движения и жесткого поворота, несмотря на то что поковка находится на неподвижной наковальне. Деформационное движение является источником деформированного состояния поковки, которое, в свою очередь, создает в ней напряженное состояние. Внутреннюю текущую силу сопротивления поковки поэтому следует считать функцией деформаций». «Деформация поковки есть результат ее механического и кинематического состояний, характеризуемых движением поковки как целого и движением ее частиц. Если этот кинематический фактор обозначить через К, то внешняя сила энергоносителя будет представлять сложную функцию Fi= ф{Рд[е(К)]}. Физическая сторона последнего выражения показывает, что динамика кузнечных машин зависит от технологии, т. е. от силовых графиков, наличие которых считается обязательным в технических заданиях на проектирование машин».

Анализ полученного выражения показывает, что при Б,ЬЧ "•--. • .-ях о(. < О и ? < О с течением времени функция «^(t) будет монотонно убывать. Такое поведение функции укаащзет на то, что поток отказов в начальный период работы является нестацио-R1 иным и его вероятностный режим изменяется во времени. Поэтому пля зерноуборочного комбайна, у которог"' все три вица отказов наблюдаются в течение почти всего убо.-.v. ого сезона, гюи-ави-толп надежноъ^и должны выражаться функциями времени.

Аналогичные выражения получаются и для приращений векторов Aq, Afi и ДТ:

Матрицы L и L°, входящие в полученное выражение (3.84) для приращения АР, зависят от координаты гк — точки приложения сосредоточенной силы PQ. Аналогичные выражения получаются и для приращений Aq, Ац и AT:

Мы видим, таким образом, что равенствам, выражающим физические законы, всегда можно придать такой вид,, чтобы эти равенства не нарушались при изменении масштабов единиц (т. е. чтобы размерности правой и левой частей равенства были одинаковы). Именно в таком общем, не зависящем от выбора масштабов виде и принято обычно выражать все физические законы и вообще все соотношения между физическими величинами. Иногда, однако, бывает удобнее не соблюдать условия одинаковой размерности правой и левой частей (выражения получаются проще). Но тогда обязательно должно быть оговорено, в каких единицах производится измерение всех входящих в соотношение величин, и нужно иметь в виду, что применять другие единицы, отличные от указанных, уже нельзя.

Эти выражения получаются путем замены в выражениях Lt, Ж,, Aft величин jCj, .Vi> 2t величинами Xj — х', _yt — у', гг — z'. Момент О'О' того же вектора относительно точки О' есть вектор, имеющий проекции LI, М^, Л/i. Принимая во внимание значения Llt Mlt Nlt можно написать

Два аналогичных выражения получаются для Vyi и VZi.

где РА и Pv — соответственно среднее количество точечных частиц на единицу площади и объема. Другие выражения получаются для квадратной или кубической решеток частиц. Например, в работе [59] для определения расстояния в плоскости между поверхностями ближайших соседних частиц была использована квадратная решетка

Аналогично получаются выражения дли скорости И ускорения какой-либо точки М, принадлежащей звену k, представленные в функциях обобщенной координаты т, Такие выражения получаются в результате дифференцирования радиуса-вектора гм точки М по времени.

, (ILIII.5) Аналогичные выражения получаются для wll и е. Если величины

Аналогичные выражения получаются в случаях Lx = 0 или

Аналогичные выражения получаются для плоской пластины, совершающей колебания в собственной плоскости.

Из этого выражения получаются все частные случаи решений.