Выражением полученным

Характеристики большинства современных приборов не, могут быть существенно усовершенствованы без решения математических задач в процессе измерений. Например, точность электромагнитных измерителей толщины ферромагнитной полосы ограничивается тем, что невозможно одновременно строго учесть изменение зазора между преобразователем и изде- -. лием (наклон полосы), удельной электрической проводимости и магнитной проницаемости материала, хотя известны сложные аналитические выражения зависимости выходного сигнала толщиномера от контролируемой

Для выражения зависимости глубины коррозии металла от температуры за заданное время работы можно использовать линейные координаты. Такое представление характеристик коррозии часто является удобным приемом для определения предельных температур металла с точки зрения их коррозионной стойкости.

Целью многих исследований являлось изыскание способов выражения зависимости долговечности от параметров нестационарного нагружения. Известны попытки модернизации уравнения типа (3.1) путем введения в него параметров нагружения. В [105] заменой действующего напряжения на суммарную де-

В настоящее время при описании кривых длительной прочное-ти нашел применение ряд параметрических зависимостей [25, 252], наиболее распространенными из которых в силу простоты и достаточной точности являются зависимости типа Мэнсона — Хэфферда [252, 281] и Ларсена — Миллера [252, 277]. В работе {255] подобные параметры предложено использовать и для выражения зависимости длительной пластичности от времени и температуры испытания.

Для выражения зависимости а и р от степени исходного деформирования используются уравнения (2.1.5), позволяющие

Для выражения зависимости сопротивления деформации обычно применяют экспоненциальную зависимость, впервые полученную Диккенсом по закону Н. С. Курнакова и подтвержденную затем в работах М. А. Зайкова на основе законов статистической физики:

Для выражения зависимости вязкости от давления существует также ряд эмпирических формул, например:

стационарного процесса перемен напряжения. Как и в большинстве прикладных задач, в настоящей работе приняты: степенная форма выражения зависимости между напряжениями выше предела усталости и числом циклов до разрушения, линейная гипотеза накопления усталостных повреждений от отдельных циклов переменных напряжений и систематизация процессов изменения регистрируемых напряжений по разма-хам восходящих ветвей.

Проведенное автором математическое моделирование на ЭВМ серии нефтяных ЦН показало хорошее соответствие результатам экспериментальных исследований и предоставило возможность предложить в третьем разделе работы удобные для практического использования упрощенные тригонометрические и полиномиальные аналитические выражения зависимости напора, мощности и КПД от изменения расхода ЦН. Характерной особенностью есть использование в качестве главного расчетного параметра ЦН номинального значения угла нагрузки машины ур"ом , определение которого ведется через конструктивные каталожные данные.

Для проверки точности метода в целом были проведены расчеты для случая, когда скоростное распределение вне пограничного слоя описывается уравнением (2). Результаты вычисления, приведенные на рис. 2, где X дано в функции Р вместо я, сравниваются с данными точного решения, полученного в первой части статьи. Этот способ выражения зависимости предпочтителен, так как точное решение не содержит ос, а Р/ а — медленно изменяющаяся функция а . Можно видеть, что точность метода удовлетворительна, за исключением экстремального случая п=8. Несмотря на то, что распространить справедливость расчета на точку отрыва (Р = 0) трудно вследствие значительного изменения величины d In Gfd In U, можно приблизиться к точке отрыва так близко, что последняя может быть экстраполирована с достаточной точностью. В пользу надежности результатов свидетельствует тот факт, 'что метод совершенно точно подсказывает влияние скоростного распре-

Ввиду трудностей аналитического выражения зависимости Л7П =Л/(Л/) широко применяется выражение балансовых соотношений в относительных величинах, применяемых как показатели эффективности процесса энергетического преобразования.

Следует отметить, что выражение для силы сопротивления преграды совпадает с тем же выражением, полученным теоретически.

Основной разделительной линией диаграммы ИДТ является кривая 6 температурной зависимости величины равномерной деформации е0 материала (рис. 5.18). При деформациях, превышающих е0, в образце формируется шейка, и диаграмма ИДТ отражает соответственно уже локальный характер пластической деформации, предшествующей разрушению. Наблюдаемая температурная зависимость равномерной деформации описывается [332] выражением, полученным на основе представлений о параболическом деформационном упрочнении в три стадии [330, 332]

Как и ожидалось, если у (AT)Xl выделить множитель (1г + /2)2, то можно его сравнить с таким же выражением, полученным в первом случае по формуле (1. 49). У члена (Ат)Хг этого множителя хоть и не оказалось, зато у знаменателя он остается не «лишним», а необходимым для получения структуры инерционного коэффициента связи zla.

Выражение для волны давления с точностью до члена (1 — — Мо)]/ро совпадает с приближенным выражением, полученным для изоэнтропических колебаний, которое можно скорректировать, если вести поправку посредством экспоненциального мно-

В частности, для первого тона тангенциальных колебаний лопатки при изгибе, хвостовик которой зажат, а вершина свободна, частота определяется по формуле (43). Рассматриваемая форма колебаний описывается следующим выражением, полученным при решении уравнения (59) :

что совпадает с выражением, полученным выше.

Величина кинетической энергии струи пара достаточно просто определяется графически. Для этого воспользуемся следующим выражением, полученным из равенства (а):

Кинетика диспергирования может быть описана выражением, полученным на основе анализа данных об энергозатратах на измельчение двух частиц:

При а =0 получим из этих формул, что Р = 0, а М определяется соответствующим выражением, полученным из форму-• [ лы (33) при Кн — Кв С Я„. ' Как уже указывалось в