Выражение относительно

Для случая сварки вместо Т подставляют выражение, определяющее температурное поле для заданных источника теплоты и схемы свариваемого тела

(где р, определяется формулой (2.15)), получим следующее выражение, определяющее диапазон допускаемых плоскостных дефектов при вязком разрушении

Учитывая данное неравенство и подставляя выражение, определяющее величину Р, после сокращения найдем условие чистого качения

Рассмотрим факторы, определяющие эффективность рефрижератора Линде. Прежде всего составим эксергетический баланс системы и найдем выражение, определяющее ее эксергетический КПД rje.

Это следует из того, что объем 1 кг влажного пара заполняется х кг сухого насыщенного пара, занимающего и" х м3, и (1—х) кг воды, занимающей объем (1—х) v'м3. Если приведенное выше уравнение решить относительно х, то получим выражение, определяющее степень сухости пара через vx, v' и v":

(где р, определяется формулой (2.15)), получим следующее выражение, определяющее диапазон допускаемых плоскостных дефектов при вязком разрушении

В самом деле, выражение, определяющее величину — — после умножения на q, может быть написано следующим образом:

Достаточно громоздкое выражение, определяющее К для однородных ортотропных цилиндрических оболочек с углами армирования ±0 и 0,90°, было получено Бринком. Графики зависимости произведения КЕ j от угла армирования для некоторых современных композиционных материалов приведены на рис. 10 и 11.

Энергетические методы широко применяют в задачах статики и динамики тонкостенных конструкций. Наиболее распространенным из них является метод Релея — Ритца, предусматривающий представление решения в виде ряда по координатным функциям. Выбор метода решения задачи — интегрирование дифференциального уравнения (классическими методами или методом Галер-кина) или применение энергетического метода — часто связан с определенными трудностями. Можно показать, что при условии корректного применения метода Галеркина к системе дифференциальных уравнений [22], он в математическом отношении эквивалентен методу Релея — Ритца [133]. Однако, если имеется только дифференциальное уравнение, то следует применять метод Галеркина или другие методы его решения, а если имеется только выражение, определяющее энергию системы, следует отдать предпочтение энергетическим методам. Эти соображения не помогают выбрать метод решения задач, которые сформулированы как в дифференциальной, так и в энергетической постановке. Он определяется в этих случаях предшествующими расчетами, а также наличием программ решения задач на собственные значения (для устойчивости и колебаний) для вычислительных машин. Традиционно энергетические методы получили наибольшее распространение в США и Германии, в Англии отдавалось предпочтение конечно-разностным методам решения дифференциальных уравнений, а в СССР — методу Галеркина.

свободных пластин. Для пластин, закрепленных по контуру, удобнее использовать выражение, определяющее энергию через перемещения. Подставляя соотношения упругости (24) в равенство (58), запишем

В квадратных скобках в правой части уравнения (2.3.21) стоит выражение, определяющее величину необратимой деформации в первом полуцикле нагружения через сумму упругопласти-ческой деформации и деформации ползучести, накопленной мате-

w — lv cos av + _ Разрешая это выражение относительно вектора /v, получим

да = iv cos av -- jv sin av. Разрешая это выражение относительно вектора /v, получим

Приравняем уравнения (2.8) и (2.13), выполняя одновременно подстановки приведенных выше выражений для р, V и е, а также переходя от нагрузки к напряжению о и от временной координаты t к удлинению А/, т. е. к тем координатам, которые обычно применяются для диаграмм нагружения при их анализе. Решая после всех этих преобразований полученное выражение относительно напряжения, получаем дифференциальное уравнение

В работе [78] получено выражение для скорости дислокации с учетом прямых и обратных термически активируемых скачков дислокационной линии. Решая это выражение относительно напряжения, авторы [78] нашли уравнение для критического напряжения сдвига, которое в зависимости от температурного интервала может быть представлено одним из двух нижеприведенных выражений. Для относительно высоких температур, когда sh (vr/kT) я» vt/kT, имеет место экспоненциальная зависимость

ченное выражение относительно скорости, получаем

Решив это выражение относительно QK, получим:

Подставив значение тсп в (5-2) и решая это выражение относительно радиуса пузырька, получим ? = 1,2-10~5 мм.

Решая выражение относительно М, получим

Решим последнее выражение относительно функции

Решая это выражение относительно гцт, получим

Подставив выражение (4. 14) в уравнение (4. 13), решим полученное таким образом выражение относительно и.