Выражение передаточного

При проектировании кулачковых механизмов необходимо удовлетворить различные требования минимума габаритных размеров контактных напряжений и потерь на трение, исключения возможности заклинивания при работе и др. Для снижения материалоемкости обычно стремятся к уменьшению габаритных размеров. Так как угол давления определяется направлениями вектора скорости выходного звена и нормали к профилю кулачка, то, следовательно, выбор геометрических размеров механизма определяет и его эксплуатационные свойства. Для всего диапазона изменения передаточной функции необходимо обеспечить значение угла давления, меньшее минимально допустимого осд Размеры, полученные из условия обеспечения требуемых качественных характеристик и определяющие габаритные размеры механизма, называют основными. Установим связь между углом давления и геометрическими размерами механизма с толкателем. Аналитическое выражение передаточной функции определится^ из подобия треугольников, образованных векторами скорости VA,, VA,, VACA, на плане скоростей (рис. 15,3) и ЛО,ЛВ на схеме механизма:

Какой аналитический смысл этих коэффициентов. Для выяснения этого запишем выражение передаточной функции П' [см. формулу (3), гл. XI] в таком виде

8. Выражение передаточной функции системы в символическом (буквенном) виде получается подстановкой соответствующих детерминантных функций в формулу для Fa$ .

Как было показано выше, для системы, по которой протекает сжимаемая среда, нельзя получить в общем виде аналитическое выражение передаточной функции. В соответствии с разделом 3.2.1. в каждом конкретном случае следует написать уравнения отдельных элементов и исключить из полученной таким путем системы уравнений промежуточные параметры. Ниже в качестве иллюстрации приведены два простых числовых примера.

На основании рассуждений, приведенных выше, можно непосредственно написать выражение передаточной функции

Используя это алгебраическое уравнение, получаем выражение передаточной функции исследуемой системы с ГДТ:

Результаты теоретического и экспериментального анализов частотных и переходных характеристик системы с ГДТ показывают, что система, а следовательно, и сам ГДТ являются апериодическими звеньями. ГДТ следует считать од ноем костным, апериодическим звеном и использовать для него выражение передаточной функции (58) при возмущении силового потока на валу турбинного колеса и (71) —при возмущении на валу насосного колеса и соответствующие им выражения частотных характеристик.

по которому проводят статические расчеты, а выражение передаточной функции (6.9) раскладывают на элементарные множители. Так, характеристическое уравнение может быть представлено в виде произведения трех сомножителей:

Скорость силового исполнительного органа гидроусилителя без обратной связи при синусоидальном сигнале на входе и ограниченной производительности источника питания вследствие насыщения расходной характеристики будет изменяться по кривой, близкой к синусоиде со срезанными вершинами. При этом происходит дополнительное уменьшение амплитуды отработки, а фазовый сдвиг остается прежним. Для построения частотных характеристик гидроусилителя в этом случае можно воспользоваться одним из методов линеаризации существенных нелинейностей, например методом гармонической линеаризации,считая, что выражение передаточной функции, постоянная времени и фазовый сдвиг не меняются, а коэффициент усиления (амплитуда отработки) становится меньше в результате уменьшения крутизны расходной характеристики гидроусилителя.

Выведем выражение передаточной функции следящего устройства в таком виде, чтобы в выражение для постоянной времени следящего устройства в явном виде входили бы коэффициенты, изменением которых можно влиять на значение этой постоянной времени. Уравнение главного сервомотора:

Выражение передаточной функции

Абсолютную угловую скорость сателлита как в трехзвенном, так и в четырехзвенном дифференциалах можно определить, записав на основании метода Виллиса выражение передаточного отношения от одного из центральных колес к этому сателлиту. Например, для дифференциала, схема которого приведена на рис. 205, имеем

Как известно из теории механизмов, передаточные отношения планетарных механизмов удобнее всего определять, мысленно сообщив всей системе переносное движение с угловой скоростью, равной скорости водила, но обратной по знаку. Тогда получим механизм с остановлен ным водилом, т. е. так называемый приведенный механизм, который является непланетарным. В приведенном механизме закрепленные звенья планетарной передачи предполагаются освобожденными. Для этого механизма записывают выражение передаточного отношения ;0 через угловые скорости звеньев относительно водила (уравнение Виллиса):

= 0,25 ... 0,3 (меньшие значения при и > 3, большие — при «< <]3). Для конических колес выражение передаточного числа ч может быть получено в тригонометрической форме. Из равенства скоростей точек на начальных конусах имеем WiO?ei — .

Поскольку механизм при этом обратился в механизм с неподвижными осями колес, то для каждой пары колес можно написать выражение передаточного отношения в виде

Выбор числа зубьев колес в планетарных передачах связан с кинематическим расчетом и предшествует расчету передачи на прочность. В зависимости от заданного передаточного отношения в соответствии с интервалами рациональных передаточных отношений по табл. 20.1 можно выбрать схему планетарной передачи тогда можно определить выражение передаточного отношения через числа зубьев колес. Например, для механизма по схеме 1 (табл. 20.1)

Умножая числитель и знаменатель в формуле (20.8) на размер модуля зубьев, получим другое выражение передаточного отношения механизма:

где zx и г а — количество зубьев ведущего и ведомого колес. Для конических колес с прямыми зубьями, предназначенными для передачи вращения между пересекающимися осями, может быть получено выражение передаточного числа в тригонометрической форме. На рис. 15.6, б представлены начальные конусы (аксоиды) двух зацепляющихся конических колес.

Для конических колес с прямыми зубьями может быть получено выражение передаточного числа в тригонометрической форме. На рис. 16.6, б представлены начальные конусы двух зацепляющихся колес. Из треугольника угловых скоростей следует

Выражение передаточного отношения, осуществляемого этим механизмом, получается из рассмотрения треугольников скоростей, построенных непосредственно на схеме механизма. Обозначая водило индексом 0, имеем

Подставляя выражение передаточного отношения в формулу (46), находим ф при максимальном передаточном отношении ?т, а затем, подставляя полученное значение ф в формулу (48) , находим значение максимального передаточного отношения