Вычислить изменение

различных проходах, т. е. при х\, х2, х3 и т. д.; tn — время, прошедшее с момента пересечения источником теплоты плоскости / — / при соответствующих проходах (нумерация проходов ведется от первого прохода); N — число проходов с начала наплавки. Когда число проходов N велико, т. е. рассматривается установившийся процесс, определение приращения температуры Л7" по формуле (6.60) затруднительно. В этом случае рекомендуется использовать следующий прием. Суммирование приращений температур по формуле (6.60) следует вести до такого значения п = = N', когда Фп(г, tn) заметно отличается от единицы (например, на 3 — 5%). При этом будет найдено значение &TN,a. Остальную часть суммы уравнения (6.60) при п > N', когда Фя(г, tn) ж 1, следует вычислить, используя интеграл

Требуется найти скорость v. Если мы сможем определить энергию Е, то скорость можно будет вычислить, используя соотношение v = рс2/Е, выведенное в гл. 12.

При выполнении створных измерений можно поступать двояко. В одном случае достаточно определить непрямолинейность одного из рельсов, а непрямолинейность другого вычислить, используя результаты измерений ширины колеи подкранового пути по методике, изложенной в 4 разделе. В другом случае, используя так называемый способ четырехугольника, определяют непрямолинейность обоих рельсов, а ширину колеи получают расчетным путем. Поэтому на практике в большинстве своем створные измерения и контроль ширины колеи являются взаимосвязанными операциями.

Смещение точки А с координатой х = ? (рис. 14.2) можно вычислить, используя известное в теории упругости решение задачи Фламана о действии силы на полуплоскость (5):

Следует отметить, что феноменологический критерий разрушения формулируется для того, чтобы описать процесс разрушения в терминах независимых переменных (напряжений в уравнении (3)). Очевидно, он не может ни объяснить, ни предсказать физическую картину процесса разрушения; таким образом, феноменологический критерий разрушения следует оценивать, основываясь на его способности описывать разрушение и его применимости к расчету конструкций. Как было показано в работе [76], тензорный полином неравенства (3) удовлетворяет всем этим основным требованиям. Его применение к расчету конструкций изображено на рис. 2. Для любого анизотропного композита вектор напряжений of в произвольной точке тела может быть определен через параметры внешнего нагружения при помощи континуального анализа (рис. 2, а). При заданном направлении вектора напряжений tf вектор прочности *F можно вычислить, используя равенство в уравнении (3) (рис. 2, б). Если в какой-то точке тела вектор напряжений ff превосходит вектор прочности F, т. е. нарушено неравенство в критерии разрушения (1), то может произойти разрушение.

Проверочные расчеты, проведенные для алюминиевых сплавов, показали хорошее совпадение экспериментальных результатов с теоретическими. Действительно, если принять для исследованных сплавов сгс = ?/10; ол=±142 МПа, то получим аа < 50/СаМт. Значение аа можно вычислить используя экспериментально полученные параметры нераспространяющейся трещины в алюминиевом сплаве (длина трещины /да «0,11 мм, радиус при вершине трещины r = 3,8-10~4 мм). Таким образом, для неразвивающейся усталостной трещины в алюминиевом сплаве ос0 = 35. Условие нераспространения усталостной трещины в данном случае имеет вид /Са/аа<0,7. Отметим, что экспериментальные результаты Н. Фроста и К. Фил-

Из предположения о микротрещинах, длина которых является постоянной на пределе усталости, вытекает, что предел усталости тела с недрезом можно вычислить, используя предел усталости гладкого образца, пороговые значения коэффициента интенсивности напряжений и параметры, характеризующие геометрию надреза.

(N+V Значения у. можно легко вычислить, используя выражения

жается сплошной линией и градиент скорости в этом слс можно вычислить, разделив разность скоростей обей пластинок v на расстояние, превышающее расстоянЕ между пластинами h на удвоенную длину свободно! пробега1. Отсюда следует, что сопротивление /при OTHOCI тельном движении двух параллельных пластин плохщ дью S можно вычислить, используя разность скоростей и движения v, по формуле ; '

Полученные величины изобарной и изохорной тепло-емкостей следует сравнить с табличными значениями [Л. 8-1] и сопоставить величину их расхождения с макси-, мально возможной ошибкой экспериментальных данных. Далее вычислить, используя данные опыта, величину показателя адиабаты для воздуха в идеально-газовом состоянии:

вычисляются после определения kL. Последние можно вычислить, используя выражения (IV.51).

Получим формулы, позволяющие вычислить изменение энтропии идеального газа. Для этого проинтегрируем уравнение (3.1), положив для простоты cv = = const:

По этой формуле можно вычислить изменение энтропии между двумя состояниями, причем параметры первого vlt Тъ а второго и2, Т2.

При определении холодопроизводи-тельности какого-либо конкретного действительного цикла необходимо вычислить изменение энтальпии рабочего тела в холодопроизводящих процессах. Для наиболее часто используемых холодопроизводящих процессов изменение энтальпии находится следующим образом.

Особенность энтропии заключается в том, что она обязательно изменяется при теплообмене. При подводе тепла к телу его энтропия возрастает, при отводе — уменьшается. Главная трудность в понимании физического смысла энтропии состоит в том, что энтропия не поддается измерению, как, например, давление и объем. Можно лишь вычислить изменение энтропии по изменению тех параметров, которые доступны для непосредственного измерения (давление, температура, объем). Из уравнения (163) следует, что в обратимых процессах при возрастании энтропии (ds > 0) тепло подводится к телу (dq > 0), а при убывании энтропии (ds < 0) тепло отводится от тела (dq << 0). Знак энтропии совпадает со знаком тепла и определяет, получает рабочее тело тепло или отдает его.

Формулы (165)— (167) показывают, что в любом термодинамическом процессе можно вычислить изменение энтропии AS, если из-вестйы значения какой-либо пары независимых параметров в начале и конце процесса.

Чтобы вычислить изменение энтальпии ДЯ^ для простой химической реакции, протекающей при температуре 25 °С, запишем следующее соотношение:

Теперь задачу устойчивости кругового кольца, находящегося под действием гидростатической внешней нагрузки, решим энергетическим методом (см. гл. 2). Для этого необходимо вычислить изменение полной потенциальной энергии A3 при переходе системы из начального состояния равновесия в смежное отклоненное состояние. Причем значение A3 должно быть вычислено с точностью до квадратов бифуркационных перемещений первого порядка малости.

Уравнение (3.11) дает возможность вычислить изменение предела прочности при сжатии для заданных условий облучения. Указанная выше независимость относительного роста прочности материалов от степени их совершенства для полученных по электродной технологии графитированных материалов позволила рассчитывать предел радиационной прочности графитов. Результаты такого расчета для марок ГМЗ и ВПГ в интервале температуры 100—-725° С для флюенса 1021 и ДО22 нейтр./см2 приведены в табл. 3.7.

Если предположить, что объем образца во время деформации остался постоянным (так как коэффициент Пуассона для рассматриваемых материалов близок к 0,5), то можно вычислить изменение площади образца из соотношения

обратим полностью, так как он не сопровождается никакими эффектами, которые могли бы способствовать возвращению в исходное состояние. Процесс дросселирования реального газа частично обратим (весьма незначительно), так как он сопр01вождается изменением температуры, при этом создается тепловой резервуар с температурой более высокой или более низкой, чем температура окружающей среды, и существует возможность использования этого перепада температур для получения работы (а полученная работа может участвовать в возвращении газа в исходное состояние). Известно, что при необратимых процессах в изолированной системе энтропия системы возрастает. Например, в случае дросселирования идеального газа от давления р\ до давления р2, увеличение энтропии можно определить следующим образом. Для этого надо мысленно представить обратимый процесс между состояниями 2 и 1, идущий в обратном направлении, и вычислить изменение энтропии этого процесса. Нетрудно видеть, что таким процессом является процесс изотермического сжатия. Согласно уравнениям (117) и (119) имеем

Расчет температурных полей сложных объектов обычно упрощают. Разработана приближенная методика определения температурных деформаций деталей станков. Однако надежные данные по температурным полям, деформациям станков можно получить при экспериментальном исследовании. Только в простейших случаях, например при равномерном нагреве простой детали, можно вычислить изменение размера детали: AL= otLA0a, где L— размер детали; а — коэффициент линейного расширения материала детали; Д9Д — изменение температуры детали. Так, при шлифовании деталей с охлаждением 9Д = = (6ж + 1.5) + 1, где 9Ж — температура охлаждающей жидкости.