Выражение связывающее

Следует подчеркнуть, что для теплообменника, установленного в потоке, это выражение справедливо не только в изобарном процессе, но и в процессе с трением, когда давление среды уменьшается из-за сопротивления.

* Это выражение справедливо только для не слишком больших значений 32

Полученное выражение справедливо для обратимых процессов. Представим себе процесс обратимого испарения (рис. 8.3, а), при котором жидкость, переходя в пар, будет производить работу

Это выражение справедливо для любой точки материальной системы. Складывая все эти выражения, получим

Это выражение справедливо и для случая, когда движение происходит не по окружности и для любых неподвижных осей, но мы пока его получили и будем им пользоваться только для движения по окружности и для оси, проходящей через центр вращения. Опять

где / — момент инерции материальной точки относительно оси вращения. Это же выражение справедливо и для системы материальных точек, вращающихся с общей угловой скоростью вокруг одной и той же оси.

Это выражение справедливо либо для расстояний, больших по сравнению с размерами тяготеющих тел, либо для шаров, распределение масс в которых обладает сферической симметрией (в частности, однородных шаров). В последнем случае, очевидно, г0 не может быть меньше, чем сумма радиусов обоих шаров. В частности, для потенциальной энергии, обусловленной взаимным тяготением Земли и какого-

Полученные нами количественные результаты относятся только к одному случаю относительного движения, когда относительная скорость все время лежит в плоскости, проходящей через ось вращения (рис. 164). Чтобы убедиться, что это выражение справедливо при любом направлении относительной скорости, нужно еще показать, что оно справедливо при относительной скорости, направленной нормально к плоскости, в которой лежат движущаяся точка и ось вращения. Для этого рассмотрим случай, когда относительное движение представляет собой вращение вокруг той же оси, вокруг которой происходит вращение движущейся системы отсчета.

Это выражение справедливо не только для непрозрачных тел, для которых е (^Г) = a (XjT) = 1 — р (XjT), но и для полупрозрачных, т. е. для случая Т (XjT) 4= 0. Обозначая через р' (КгТ) в т' (^iT) коэффициенты соответственно отражения и. поглощения полупро-врачной среды, получим:

Аналогичное выражение справедливо для монохроматических потоков Фл

Это выражение справедливо при HV=400-^800 и НВ = = 3814-669.

В толстостенном цилиндре под действием внутреннего давления действуют окружные (а0), радиальные (0,-) и осевые (6/) напряжения, определяемые по известным формулам Ламе. В соответствии с теорией наибольших напряжений параметр а равен окружному напряжению ст9- В этом случае условие прочности (2.40) дает следующее выражение, связывающее геометрические размеры и силовые параметры:

Следовательно, изменение геометрии поперечного сечения тела, приводящее к изменению ориентации плоскостей скольжения по его объему (см. (3.54)), приводит в свою очередь к изменению соотношения напряжений п(аск). Исходя из равенства аск(л) - аскср(Х), величин, определяемых соответственно соотношениями (3.8) и (3.54), было получено следующее выражение, связывающее вид напряженного состояния рассматриваемых соединений (соотношение напряжений п) со степенью компактности их поперечного сечения X. (рис. 3.37)

Процесс приведения сил инерции в данном случае подобен процессу замены массы физически сложного звена массой, математически сосредоточенной в одной точке. Чтобы выяснить соотношение между / и е, можно в формулу (8.4) подставить выражение, связывающее между собой моменты инерции звена относительно двух параллельных осей Л и S.

После некоторых преобразований находим выражение, связывающее координаты выбранной точки схвата в системах координат

Подставив (3.72) в (3.70), получим выражение, связывающее расход через направляющую решетку с ее геометрическими параметрами:

Следовательно, изменение геометрии поперечного сечения тела, приводящее к изменению ориентации плоскостей скольжения по его объему (см. (3.54)), приводит в свою очередь к изменению соотношения напряжений и(аск). Исходя из равенства аск(л) = <хскср(А.), величин, определяемых соответственно соотношениями (3.8) и (3.54), было получено следующее выражение, связывающее вид напряженного состояния рассматриваемых соединений (соотношение напряжений п) со степенью компактности их поперечного сечения А. (рис. 3.37)

позволяет получить окончательное выражение, связывающее L и 6s

С учетом этих предположений в работе [21 ] приведены приближенные теоретические исследования ОППТ, показавшие, что каждому ОППТ с определенным профилем поверхности соответствует своя АЧХ. Получено выражение, связывающее наперед заданную АЧХ с профилем поверхности:

Для однопроходных сварных швов из стали Х18Н8Т толщиной 6 ... 20 мм получено аналитическое выражение, связывающее режимы сварки и параметры наклонных РС-ПЭП [31:

Выражение, связывающее действительную прочность с указанными тремя факторами, можно получить, если рассмотреть приведенную на рис. 1 схему прямоугольной полосы единичной толщины с модулем упругости ?, закрепленной на одном конце и нагруженной на другом конце силами тяжести, действующими как нагрузка L. Исследуем три состояния такого тела. Состояния А и Б будут использованы при выводе уравнения потенциальной энергии тела с трещиной, а состояния Б ж В при выводе уравнения, описывающего состояние неустойчивости трещины. Растягивающее напряжение в теле без трещины (состояние А) равно ст, а потенциальная энергия такого тела равна UA. Чтобы перейти в состояние Б, введем до нагружения малую щелевую трещину длиной с. После смещения нагрузки L тело удлинится на АХ относительно состояния А. Теперь исследуем различие в потенциальной энергии в состояниях А и Б. Во-первых, трещина приводит к образованию новой поверхности, что увеличивает энергию на величину Uв. Во-вторых, ту же приложенную нагрузку должно поддерживать меньшее количество межатомных связей, что уве-

Получить аналитическое выражение, связывающее величину излома на кривой с размерами трещины, пока не представляется возможным из-за ряда причин, в частности из-за сложности эпюры напряжений в образце, возникающих при растягивающем полуцикле. Появление изломов на кривой обнаруживалось на более раннем этапе развития трещины, в случае, когда сигнал с измерительной катушки подавался на осциллограф не непосредственно с катушки, а через фильтр высоких частот (дифференцирующая цепочка), который позволял уменьшить уровень низкочастотных составляющих сигнала, представляющих в данном случае помеху, и перейти на более чувствительные пределы усиления осциллографа.