Выражение уравнения

Полученное выражение взвешенной разности содержит пять искомых параметров синтеза: a, b, с, а, р. Их надо определить так, чтобы взвешенная разность была мала на заданном отрезке изменения угла ср. С этой целью представим взвешенную разность в виде разности двух функций, одна из которых не должна содержать искомых параметров синтеза:

Вычисление четырех параметров синтеза. Пусть, например, требуется вычислить параметры а, Ь, с и р\ Тогда выражение взвешенной разности может быть представлено в виде

Аналогично рассмотренной задаче синтеза шарнирного четырех-звенника решаются задачи синтеза всех других плоских четырех-звенных механизмов: составляют аналитическое выражение взвешенной разности и находят неизвестные коэффициенты приближающей функции из условий одного из видов приближения функций.

Применение метода оптимизации для синтеза направляющего шарнирного четырехзвенника уже было показано (см. с. 143). Для использования методов приближения функций по аналогии с решением задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника надо составить аналитическое выражение взвешенной разности Д<7 = с2—Сф2, где с — длина звена CD; Сф — переменное расстояние от точки С до точки D при разомкнутом шарнире и точном перемещении точки М по заданной кривой (см. рис. 66). Искомые параметры синтеза находят затем с использованием одного из видов приближения функций.

Полученное выражение взвешенной разности содержит пять искомых параметров синтеза а, Ь, с, а, р. Их надо определить так, чтобы взвешенная разность была мала на заданном интервале изменения угла ф. С этой целью представим взвешенную разность в виде разности двух функций, одна из которых не должна содержать искомых параметров синтеза:

Вычисление четырех параметров синтеза. Пусть, например, требуется вычислить параметры а, Ь, с и р. Тогда выражение взвешенной разности может быть представлено в следующем виде:

Аналогично рассмотренной задаче синтеза шарнирного четырехзвен-ника решаются задачи синтеза всех других плоских четырехзвенных механизмов. Для каждого механизма можно получить аналитическое выражение взвешенной разности и далее искать неизвестные коэффициенты РИС] из. приближающей функции

Аналитическое выражение взвешенной разности (20.48) получается известными приемами аналитической геометрии и в зависимости от числа и комбинации вычисляемых параметров может быть представлено или обобщенным полиномом (19.12) или обобщенным полиномом с одним или несколькими нелинейными членами. Как и при синтезе передаточного шарнирного четы-рехзвенника, три неизвестных параметра находятся из системы линейных уравнений; при четырех вычисляемых параметрах приходится решать одно квадратное уравнение; при пяти вычисляемых параметрах — одно кубическое уравнейие. Формулы для вычислений здесь не приводятся, так как решение задачи синтеза направляющего четырехзвенника по методу приближения функций принципиально не отличается от решения задачи синтеза передаточного четырехзвенника, 'подробно рассмотренного в § 73. Аналогично решаются и задачи синтеза других плоских направляющих механизмов. Синтез пространственных направляющих механизмов выполняется, как правило, по методу многопараметрической оптимизации.

искомые параметры синтеза из условий приближения центроиды Ц^ к дуге окружности. Для того чтобы получить аналитическое выражение взвешенной разности, характеризующей отклонение центроиды Д4о от окружности, рассмотрим механизм для построения этой центроиды (рис. 129). Если в этом механизме длину кривошипа а сделать переменной путем установки дополнительного ползуна (показан на рис. 129 штриховой линией), то центр РЫ можно перемещать по окружности. Тогда длина кривошипа будет переменной величиной аф> и в качестве взвешенной разности А, можно взять разность квадратов величин а и a$:

Выражение взвешенной разности. Для получения аналитического выражения отклонения от заданной зависимости составим выражение взвешенной разности Д? в виде

Вычисление пяти параметров. Пусть надо определить параметры /2, у0, гс, р, -фо. тогда выражение взвешенной разности (9) после подстановки гз = г)0 -\- г;5 приводим к полиному вида

Соответствующее выражение уравнения Нернста имеет вид:

В результате статистической обработки экспериментальных данных получено следующее выражение уравнения типа (4.10):

Матрица [De] есть матричное выражение уравнения состояния, устанавливающего связь между напряжениями и деформациями. Поскольку матрица [De] устанавливает зависимость между напряжениями и деформациями для упругого случая, то она, строго говоря, должна носить название матрицы упругих напряжений — деформаций.

Развернутое выражение уравнения (13) показывает, что остальные коэффициенты этого уравнения тоже можно вычислить по табл. 1. Для этого следует некоторые из координат xt, yt в табл. 1 при помощи вспомогательных табл. 2 и 3 заменить координатами ,, т),-, а остальные — проекциями у»-, 8t.

Подставляя полученное выражение суммарной работы в уравнение (15), получим окончательное выражение уравнения движения при пуске:

Подставляя в подынтегральное выражение уравнения (4-67) значения / и U по уравнениям (4-72), (4-69), после интегрирования по у получаем

Для перегретого пара, как и для газа, справедливы выражения (3-36). Разложив подынтегральное выражение уравнения (3-41) аналогично (3-35), с учетом (3-36) запишем:

Подкоренное выражение уравнения (4-8) точно моделируется схемой рис. 4-6.

Для удобства приведем выражение уравнения теплопроводности (1-12) в различных системах координат:

Таблица 5-4 Относительное выражение уравнения для ИКПН

Совместное решение полученных уравнений с исключением координаты <хи дает окончательное выражение уравнения движения гидравлического сервомотора с изодромом и остаточной неравномерностью работы: