Выражение зависимости

В дальнейшем для сокращения записи выражение, заключенное в двойные фигурные скобки, будем обозначать через Lm. Согласно работе [2],

Выражение, заключенное в фигурные скобки, в дальнейшем будем обозначать через G. Снова рассмотрим случай (13). Подставляя в (24) значение arctg из (12) и учитывая соотношения (15), получаем

где б„ — выражение, заключенное в фигурные скобки, Аъ С„ и у — параметры, определяемые из эксперимента. Полная деформация с учетом усадки изображается формулой

Для того чтобы функцию (18.170) можно было считать решением уравнения (18.169), необходимо и достаточно, чтобы при любом t выражение, заключенное в квадратные скобки, равнялось нулю. Иными словами, функция /*(/) должна быть решением уравнения

Подставляя (7.51) в выражение, заключенное во вторых прямых скобках равенства (7.58), приведем его к виду

Выражение, заключенное в квадратные скобки, равно нулю, если е;'** = — 1 при v=l, 3, 5... Физический смысл имеет только v=l. Это означает, что гармонические силы первого порядка являются уравновешенными.

где /z — высота зуба от его основания до делительной окружности; U — площадь сечения зуба; / — момент инерции сечения относительно нейтральной оси изгиба; р — коэффициент формы при сдвиге (равен примерно 5/6). Выражение, заключенное в скобки, определяет деформируемость зуба \/k. Уравнение (6.42а) можно преобразовать следующим образом:

Тогда выражение, заключенное в квадратные скобки, играет роль коэффициента трения f4 в обыкновенном подшипнике скользящего трения [ср. с уравнением (94), гл. IX] и поэтому носит название приведенного коэффициента трения подшипника качения. Таким образом,

Выражение, заключенное в скобки, как и каждая входящая в него величина, зависит для данного механизма от положения звеньев и может быть условно обозначено f"(q>,-), т. е.

Если процесс развивается в обогреваемом канале, то dv > 0, так как при подводе тепла и одновременном снижении температуры удельный объем влажного пара обязательно должен возрастать, в противном случае, как это ясно из расположения изохор в диаграмме Т—s, тепло-подводу сопутствовало бы уменьшение энтропии. Следовательно, при ускоренном движении по обогреваемому каналу всегда du/dT < 0. Остальные слагаемые в правой части соотношения положительны. Таким образом, когда выражение, заключенное в скобки, меньше нуля, местная скорость звука растет вдоль канала; при положительном же знаке суммы акустическая скорость убывает.

Обозначив в этой формуле выражение, заключенное в фигурные скобки, через Z, а вторую часть этой формулы через П, получим:

ограниченного множества. Кроме того, аналитическое выражение зависимости критерия оптимальности от структурной схемы механизма далеко не всегда поддается однозначному выражению.

При решении практических задач модификации важно определить значение AG соответствующего превращения, используя математическое выражение зависимости потенциала С от других термодинамических характеристик системы:

Иное выражение зависимости функций релаксации и ползучести от времени дают различные степенные законы. В частности, для жестких пластиков, как армированных, так и неармированных, эта зависимость считается (см. работы [66] и [123]) такой:

Применение метода искусственных партий при экспериментальных исследованиях многооперационных технологических процессов позволяет решать ряд задач проектирования и эксплуатации, например определять межоперационные допуски, т. е. требования к точности выполнения предварительных операций, что выполняется на основе диаграмм типа показанных на рис. 7.8 аналитически или графоаналитически. Например, рассеяние размеров готовых колец должно быть не свыше юдоп =6=17 мкм. Согласно диаграмме на рис. 7.8 получаем количественное выражение зависимости точности готовых колец от точности токарной обработки:

Как отмечалось выше, большинство двигателей имеет нелинейные механические характеристики, а в некоторых случаях вообще не удается записать точное аналитическое выражение зависимости Мд (ф,э). Учитывая, что интегрирование нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка затруднительно, удобно воспользоваться заменой естественной механической характеристики на рассматриваемом участке наклонной прямой

Аналитическое выражение зависимости между моментом и угловой скоростью ротора для двигателей многих типов весьма громоздко. Кроме того, как показывает ряд исследований, при питании мощных электродвигателей машин от маломощной участковой сети механическая характеристика двигателя может значительно отличаться от номинальной в связи с падением напряжения. Ввиду этого при расчетах имеет смысл пользоваться упрощенной зависимостью, определенной по построенной опытным путем действительной механической характеристике двигателя в условиях эксплуатации. При этом для наиболее распространенных асинхронных электродвигателей удобно принять допущение, что в пределах первого участка характеристики, т. е. во время, за которое крутящий момент двигателя возрастает от номинальной до максимальной величины, угловое замедление его ротора изменяется по линейному закону. Вносимая таким допущением погрешность может быть определена путем сопоставления зависимости Мд (<р), полученной на базе принятого допущения, с исходной механической характеристикой двигателя.

Эквивалентный коэффициент жесткости для первой гармоники равен k = kQ. Выражение зависимости момента от времени

Толщина слоя, в свою очередь, определяется величиной и временем действия нормального и тангенциального напряжений. В общем случае зависимость времени деформирования от толщины прослойки носит степенный характер, однако математическое выражение зависимости найдено лишь для некоторых видов смазочной прослойки и характера напряженного состояния [26, 41].

Точное выражение зависимости между модульностью истинной и кажущейся сложно:

Конкретный вид этих зависимостей может быть получен на основании обобщения опытного материала. Отметим, что формула (2) является частным выражением зависимости (6) при условии \и" = О (или ц"
Анализ результатов испытаний позволил получить следующее выражение зависимости изменения производительности гидромашин Г15—21 от комплекса исследуемых факторов