Вычислить отношение

объясняется следующим. Предположим, что деталь 2 абсолютно жесткая, а деталь / и швы податливые. Тогда относительное перемещение точек b под действием силы F больше относительного перемещения точек а на значение удлинения детали / на участке ab. При этом деформации сдвига и напряжения в шве непрерывно уменьшаются по всей длине шва справа налево. Если обе детали упругие, но жесткость их различна, то напряжения в шве распределяются по закону некоторой кривой, показанной на рис. 3.6. При одинаковой жесткости деталей эпюра напряжений симметрична. Учитывая податливость деталей, можно вычислить напряжения в любом сечении по длине шва.

По этой формуле нетрудно вычислить напряжения в любой точке поперечного сечения бруса.

Примером тела, которое при ударе сильно деформируется, может служить пуля, сделанная из мягкого материала и летящая с достаточно большой скоростью. В этом случае напряжения, возникающие при ударе, значительно превышают предел прочности материала при сжатии и в первом приближении (по Гопкинсону [50], [51]) ударник ведет себя как жидкость, что позволяет вычислить напряжения при ударе и построить кривую а—t. При нормальном ударе

Таким образом, в отличие от предыдущих теорий, здесь допускаются искривления поперечных сечений стержня. По смещениям (5.29) нетрудно вычислить напряжения и, найдя усредненные величины, с помощью (5.18) и (5.19) получить следующее уравнение:

Теория крутильных колебаний и ее применение достигли наибольшего развития в первой половине нашего столетия. Интерес к этим задачам был вызван практическими потребностями. Было установлено, что быстроходные поршневые машины и особенно судовые нельзя рационально проектировать, не зная частот собственных колебаний всего механизма и, кроме того, весьма желательно уметь заранее вычислить напряжения вала при крутильных колебаниях и теоретически обосновать применение различных средств, при помощи которых можно было бы напряжения вала ограничить заданными пределами. В опубликованных работах [1], [41], [98], [100], [198] преследовалась основная цель — сделать возможным и облегчить решение данной задачи. Создано много различных приспособлений и методов, способствующих улучшению условий работы действующих агрегатов. Не ослабевающий интерес к этой проблеме свидетельствует о том, что она не потеряла своей остроты и практически не получила еще полного решения.

Если задан размах одной пластической деформации, то EI-> ->• оо. Из формул (5.17) и (5,18) видно, что при расчете требуется предварительно назначить интервал, в который попадает искомое значение (гтах- После этого нужно вычислить это значение и проверить по (5.17), попало ли оно действительно в указанный интервал. Учет циклической нестабильности через коэффициент а приводит к соответствующему упрочнению, когда коэффициенты жесткости возрастают, или к разупрочнению материала, если коэффициенты жесткости уменьшаются. Заметим также, что для построения петли пластического гистерезиса (см. рис. 5.10) достаточно вычислить напряжения прямого хода. После расчета напряжения а' или а" (рис. 5.19) размах Дет, т. е. высота петли гистерезиса, находится как сумма (rmax + С2, после чего может быть найдена также и площадь <в.

Рассмотрим способ решения задач статики с помощью МКЭ * для нелинейно-упругих систем [22]. Будем считать, что определяю- щие соотношения, описывающие нелинейно-упругие свойства мате- , риалов, разрешимы относительно напряжений, т. е. по известным ^ деформациям всегда можно однозначно вычислить напряжения

то напряжения в шве распределяются по закону некоторой кривой, показанной на рис. 3.6. При одинаковой жесткости деталей эпюра напряжений симметрична. Учитывая податливость деталей, можно вычислить напряжения в любом сечении по длине шва. Ясно, что неравномерность распределения напряжений возрастает с увеличением длины шва и разности податливостей деталей. Поэтому применять длинные фланговые швы нецелесообразно.

Если мгновенная деформация, возникающая при приложении нагрузки, и деформация первой стадии неустановившейся ползучести малы по сравнению с деформацией второй стадии установившейся ползучести, то выражение (13.11) вполне можно использовать для расчетов. С помощью этого соотношения можно вычислить напряжения при заданной температуре, при которых деформация не превосходит некоторого предела. В табл. 13.4 приведены постоянные В и N для трех материалов и трех значений температуры (время в сутках).

Затем следует вычислить напряжения стр от давления р== 0,13 МПа и напряжения сгш при свободном ходе w = 5 мм по формулам (13.16). Знаки этих напряжений устанавливаем в соответствии с табл. 13.1 (с. 297). Результаты расчета приведены в следующей таблице.

Рассмотрим способ решения задач статики с помощью МКЭ * для нелинейно-упругих систем [22]. Будем считать, что определяю- щие соотношения, описывающие нелинейно-упругие свойства мате- , риалов, разрешимы относительно напряжений, т. е. по известным ^ деформациям всегда можно однозначно вычислить напряжения

В процессе кристаллизации меняется не только состав фаз, но и количественное соотношение между ними. Для определения количественного соотношения фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, пользуются правилом отрезков (рычага). Согласно этому правилу (например, для определения массового или объемного количества твердой фазы) необходимо вычислить отношение длины отрезка, примыкающего к составу жидкой фазы, к длине всей ко-ноды; для определения количества жидкой фазы — отношение длины отрезка, примыкающего к составу твердой фазы, к длине коноды 1 (см. рис. 57, а). Следовательно, количество твердой фазы (в процентах) (например, при температуре /2) определится отношением отрезка /2/п2 к длине коноды т2п.2: а •- (/2m2/m2n2) 100 %.

Обработка результатов измерений. Используя полученные данные, вычислить отношение давлений P = ps/Pi и построить на миллиметровой бумаге зависимость действительного расхода воздуха Мп от р. Проанализировать полученную экспериментальную зависимость, обратив внимание на то, что при уменьшении давления р3 расход постепенно возрастает и достигает максимума при р3=ркр. Дальнейшее понижение давления р3 не влияет на расход воздуха, который для всех последующих значений р<рКр остается постоянным. По графику Мд=/(3) определить критическое отношение давлений pnp=pKp/pi.

что позволяет вычислить отношение массы планеты к массе Солнца.

В предположении, что энергия протонов достаточна для прохождения через образец, можно ожидать, что облучение протонами вызывает преимущественно дефекты, аналогичные дефектам, создаваемым электронами. В этом случае можно вычислить отношение числа дефектов, вызываемых протономи с энергией 8,3 Мэв, к числу дефектов, образуемых электронами с энергией 0,8 Мэв [25, 63]. В предположении, что пороговая энергия смещений для GaAs равна 10 эв, вычисленное значение этого отношения равно 3000 [7], что находится в разумном согласии с табл. 6.11, из данных которой это отношение получается равным около 1100.

ли по ним вычислить отношение

mN быстрее, следует вычислить отношение -----.

В процессе кристаллизации изменяется не только состав фаз, но и количественное соотношение между ними. Для определения количественного соотношения фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, пользуются правилом отрезков (рычага). Согласно этому правилу, например, для определения массового или объемного количества твердой фазы необходимо вычислить отношение длины отрезка, примыкающего к составу жидкой фазы, к длине всей коноды; для определения количества жидкой фазы — отношение длины отрезка, примыкающего к составу твердой фазы, к длине коноды. Следовательно, количество твердой фазы а (в процентах) при температуре 12 определяется отношением отрезка i%m к длине коноды тп: а — lt%ni/(mn)] 100, а масса или объем жидкой фазы Ж = Нгп/(пт)\ 100.

Фазовый состав сплавов в любой области диаграммы состояния легко определить с помощью коноды — горизонтального отрезка, концы которого ограничены равновесными сосуществующими фазами и содержанием в них компонентов (рис. 17, д, линия a!de!db}> используя правило отрезков. Согласно этому правилу для определения массового или объемного количества фазы необходимо вычислить отношение длины отрезка коноды, прилегающего к составу альтернативной фазы, к длине всей коноды.

В процессе кристаллизации меняется не только состав фаз, но и количественное соотношение между ними. Для определения количественного соотношения фаз, находящихся в равновесии при данной температуре, пользуются правилом отрезков (рычага). Согласно этому правилу (например, для определения массового или объемного количества твердой фазы) необходимо вычислить отношение длины отрезка, примыкающего к составу жидкой фазы, к длине всей ко-ноды; для определения количества жидкой фазы — отношение длины отрезка, примыкающего к составу твердой фазы, к длине коноды * (см. рис. 57, а). Следовательно, количество твердой фазы (в процентах) (например, при температуре tz) определится отношением отрезка /2/rta к длине коноды т2/га: а = (/2m2/m2n2) 100 %.

Для того чтобы вычислить отношение Софо/Сотг в (7.50) формулу (7.25) можно применить и для офсетного полотна: