Выводятся уравнения

Покажем, что все ранее выведенные уравнения могут быть выражены уравнением (рис. 2-12, на котором точка / лежит в пересечении линий 2-2' и 3-3')

Экспериментальная проверка справедливости этих уравнений при неустановившемся температурном режиме с температурами, превышающими Tg, осуществлена в очень малой мере; здесь можно указать (i) опыты на ползучесть эпоксидной смолы [57] и (ii) опыты на регулируемое деформирование твердого топлива [26, 62]. При малых напряжениях теоретически выведенные уравнения (39) и (45) хорошо согласуются с экспериментом. При Т •< Tg обычно требуется последующее обобщение.

Выведенные уравнения не утрачивают справедливости и применительно к системам с' необратимыми электродами, если вместо тока обмена ввести значения скорости самораст-

Применение аппарата теории подобия к обработке данных эксперимента позволило представить результаты опытов в виде обобщенных зависимостей, справедливых как для испытанных тормозов, так и тормозов, подобных испытанным. Полученные критериальные уравнения обладают большой общностью и могут быть применены для расчета всех типов тормозов, подобных испытанным, независимо от условий их работы, но при обязательном сохранении подобия условий однозначности. Таким образом, предлагаемая методика теплового расчета тормозов подъемно-транспортных машин отличается большой общностью, позволяя проводить тепловые расчеты при изменении любых факторов, влияющих на нагрев. Точность расчета по критериальным уравнениям определяется точностью проведенного эксперимента, результаты которого позволили выявить вид основного расчетного уравнения. Непосредственное рассмотрение графиков, построенных в критериальной обобщенной форме, приводит к выводу, что опытные точки вполне удовлетворительно располагаются на прямых, эквивалентных семейству кривых, построенных в обычных координатах. В этом и заключается большое достоинство теории подобия как метода обобщения опытных данных. Выведенные уравнения позволяют с достаточной степенью точности определить установившуюся температуру поверхности трения [уравнения (166)—(172)1 и температуру в любой момент времени [уравнения (173)—(179)] при изменении любого фактора, влияющего на нагрев тормоза.

уравнения, выведенные на основании экспериментальных данных, будут справедливы только для диапазона входящих в них критериев и симплексов, имевших место при опытах. Но это вовсе не означает, что величины, входящие в критерии и симплексы, должны лежать в тех пределах, какие определялись опытами. Наоборот, значения отдельных величин, входящих в критерии, могут значительно отличаться от полученных опытным путем. Так как эксперимент был проведен в весьма широких пределах изменения критериев и симплексов, то выведенные уравнения обеспечивают получение достаточно точных результатов, практически годных для всех случаев использования тормозов.

откуда видно, что с неограниченным возрастанием угловой скорости центр массы диска стремится совпасть с осью вращения. Происходит «самоцентрирование» вращающегося вала в упругих опорах. Конечно, если вал заодно с диском предполагать асбсо-лютно жестким телом, неограниченное возрастание угловой скорости нужно понимать условно — это может быть возрастание до достаточно большого значения, для которого соотношение (3. 43) еще можно считать с большой точностью справедливым, когда еще не нарушаются свойства вала с диском как твердого тела. В противном случае предположение о сосредоточении массы в диске и об отсутствии массы вала будет незаконно, и выведенные уравнения окажутся несправедливыми.

Выведенные уравнения можно преобразовать для плоских производственных колес. С этой целью подставим в уравнение (13) значения Yi = Y2 = 0. Тогда получим

Если скорости фаз существенно различаются, становится важной роль внутреннего трения между фазами. При выяснении их роли необходимо сохранить оба члена в фигурных скобках (11.33). Диссипация энергии связана с перераспределением между фазами общего количества движения. Таким образом, выведенные уравнения количеств движения вполне строго учитывают действие как внешних, так и внутренних сил.

Значения Л^дотСсог) определяют по выходной характеристике (см. рис. 42). Используя выведенные уравнения, можно найти зависимости ?(гтр) и А^пот0тр) при различных гидротрансформаторах для выявления наиболее целесообразных внешних параметров гидротрансформатора при заданных условиях нагружения (типа машины) и соответствующих им передаточных числах механической части трансмиссии.

Для выбора основных параметров гидротрансформатора, необходимых при его расчете в первом приближении, целесообразно представить выведенные уравнения графически. В каче*

Ниже на основе полученных в гл. 2 результатов строится система разрешающих уравнений относительно силовой функции F, функции перемещения х и функции сдвига (р. Структура урйв-нений весьма напоминает нелинейные уравнения упругих однородных оболочек Маргерра [1.32]. Более того, выведенные уравнения совпадают с разрешающими уравнениями трехслойных оболочек Э,И, Григолюка—П.П, Чулкова [2.13]. Факт по своему значению примечательный, позволяющий непосредственно использовать уже решенные задачи трехслойных оболочек при расчете многослойных. Решение конкретных задач теории трехслойных оболочек Э.И. Григолюка-П.П- Чулкова приведено, например, в работах [ 1.29, 2.13, 3.5, 3.6, 3.12].

Из уравнений, приведенных выше, выводятся уравнения равновесия жидкости в горизонтально движущемся со- , суде (а = 0°), в сосуде, движущемся вертикально вверх (а = 90°), и сосуде, движущемся вертикально вниз (ос = = 270°).

Из уравнений, приведенных выше, выводятся уравнения равновесия жидкости в горизонтально движущемся сосуде (« = 0°), в сосуде, движущемся вертикально вверх (а = 90°), и сосуде, движущемся вертикально вниз (а ----= 270°).

В работе [42] на основании определения трех особых областей перераспределения касательных напряжений в плоскости выводятся уравнения равновесия в направлении нагружения для слоистого композита с центральным надрезом нулевой ширины. Безразмерное расстояние ? (определяющее протяженность трещины в направлении нагружения от вершины надреза), а (определяющее протяженность неупругой области, измеренную от вершины поперечной трещины) и число неповрежденных волокон m в анализе неизвестны. Уравнения, однако, решаются для определенных значений ?, а и т.

5 настоящей работе выводятся уравнения боковых поверхностей зубьев полуобкатной гипоидной передачи, в основу образования которой положены боковые поверхности зубьев колеса, представляющие собой плоскости.

Аналогично выводятся уравнения движения многоэтажного, многопролетного каркасного сооружения с подвешенными грузами или подвесными перекрытиями. Если каркас имеет п этажей и на каждом этаже имеется slt s2, . . ., sn подвешенных грузов 112

Имеется два подхода к выводу уравнений динамики сплошной среды. Феноменологический метод состоит в том, что постулируются соотношения между деформациями и напряжениями, потоком тепла и градиентом температуры, скоростью диффузии и градиентом концентрации, а затем на основе законов механики и термодинамики выводятся уравнения. Особенность этого метода состоит в том, что коэффициенты переноса, т. е. коэффициенты пропорциональности между градиентом скорости и касательным напряжением, потоком тепла и градиентом температуры, скоростью диффузии и градиентом концентрации, предполагаются известными.

Из формул (3.2.70) и (3.2.71) для заданной в ТЗ вероятности безотказной работы РО = 1- до и минимально допустимой величины этой вероятности Р\ = 1 - q\, а также для заданных величин аир выводятся уравнения соответствия и несоответствия изделия этим требованиям.

В этом разделе выводятся уравнения, которые описывают поведение гладкого образца в условиях контактной коррозии. В области контакта имеется местное увеличение переменных напряжений, такое же, какое бывает при концентрации напряжений геометрического типа. Для этого случая эффективный коэффициент концентрации напряжений КА имеет некоторую характерную высокую величину. Если контактная коррозия развивается на поверхности геометрического выреза, уменьшение прочности из-за совместного действия выточки и коррозии может выражаться некоторой общей величиной эффективного коэффициента концентрации /Сд- Эксперименты с алюминиевыми сплавами показали, что нет ничего необычного в том, что этот коэффициент имеет величину порядка 10, т. е. для очень боль-

В четвертой главе строго выводятся уравнения равновесия и движения оболочки е усилиях и моментах. Даны различные формы уравнений

Кроме перечисленных гипотез в работе Р. Шепери и Д. Скала [249] при выводе уравнений принимаются другие дополнитель- . ные предположения, которые, вообще говоря, не являются необходимыми. Так, в каждом элементе вводятся средние значения' сил, моментов, перемещений и поворотов, относительно которых и выводятся уравнения устойчивости.

Далее выводятся уравнения слоя для основного или внутреннего состояния, где изменяемость напряжений и деформаций по переменным аи/? существенно меньше, чем по z. Это обычная гипотеза асимптотических методов, основанная на малости параметра е и позволяющая ввести преобразование масштаба независимых переменных.