Варьируемыми параметрами

Переход от обычных физических параметров к обобщенным безразмерным или размерным комплексам (которые включают наиболее характерные параметры процесса) очень удобен, так как при этом уменьшается число варьируемых параметров, более четко выявляются внутренние закономерности изучаемого процесса, сокращаются время и материальные затраты на проведение экспериментальной части, появляется возможность накопления данных различных экспериментов на одной обобщенной базе сравнения.

При большом количестве параметров задача синтеза решается численными методами многопараметрической оптимизации. Поиск оптимальных значений параметров синтеза механизма х{, х2, ..., хп осуществляется в такой последовательности: 1) выбираются первоначальные значения варьируемых параметров синтеза механизма (нулевое приближение) хь х2, ..., хп; 2) нормализуются параметры

Первоначальные значения варьируемых параметров синтеза в общем случае могут быть выбраны в виде некоторых произвольных чисел или же рассчитаны простыми графическими способами.

Способ выбора новых значений варьируемых параметров механизма зависит в дальнейшем от принятого метода оптимизации и конкретной реализации его в процедуре поиска, разработанной при программировании задачи. Методы нелинейного программирования подразделяются на четыре основных класса: градиентные; без-градиснтные методы детерминированного поиска; методы случайного поиска; комбинированные. Многообразие методов объясняется стремлением найти оптимум за наименьшее число шагов, т. е. избежать многократного вычисления и анализа целевой функции синтезируемого механизма. При этом используется идея перемещения в пространстве варьируемых параметров в направлении минимума целевой функции. Очевидно, что в случае поиска минимума для сделанного шага должно выполняться условие

сти кинематической цепи, а затем все остальные, причем последовательность может быть любая. При невыполнении хотя бы одного из дополнительных условий спуск прекращается и осуществляется возврат в допустимую область изменения варьируемых параметров.

Направляющий механизм должен удовлетворять дополнительным условиям: I) ограничению отклонения траектории точки М (не более ±0,5 мм); 2) условию существования кривошипа; 3) предельным значениям варьируемых параметров: а = 20—50 мм; 6=100—250; с= 100—250; k= 130—300; л-д = -20—100; Х0 = 20— 50 мм; ф0 = 0—1,2832 рад; 6 = 0,5236—1,0472 рад.

Начальные значения варьируемых параметров выбираются после графического построения схемы механизма, удовлетворяющей условиям синтеза: а = 30 мм; 6=150; с=150; fe = 210; Л'л = 150; Ул=0; А'р = 0; (/л=150 мм; ф„ = 0,7859 рад; 6 = = 0,6891 рад.

Цилиндрический редуктор. В качестве варьируемых параметров могут использоваться варианты термообработки, относительная ширина (v/J зубчатых колес. Относительная ширина колес мало влияет на массу редуктора. Поэтому

В общем случае проектируемая система зависит от г варьируемых параметров ai...'x,, которые являются координатами точки п.— = (а.\...ъг) в r-мерном пространстве параметров. Параметрам задаются пределы, в которых они могут изменяться (ограничения).

Для большинства инженерных задач используется численный метод многокритериальной оптимизации, основанной на так называемом ЛП,-п о и с к е. Этот метод позволяет наиболее равномерно назначить необходимый минимум /V пробных точек при исследовании выделенной области независимых параметров. При чтом оптимизация ведется по всем критериям с одновременным изменением всех варьируемых параметров [56).

Текущие значения варьируемых параметров определяются по формуле

Решение. Варьируемыми параметрами синтеза являются: координаты неподвижных точек ХА, У А, х», уг>\ длины звеньев а, 6, с, k\ угловая координата б; начальный угол отсчета поворота кривошипа — фо.

Я, Получение целевых продуктов постоянного элементного (фазового) состава, но различной структурной организации путем передела одной и той же реакционной системы реагентов в рамкдх операции горении с варьируемыми параметрами.

Варьируемыми параметрами руки, определяющими позу работающего, являются угол сгиба ее в локтевом суставе а и угол р между направлением воздействия колебательной силы и направлением плеча. Угол сгиба кисти также удобно определять углом Р' между направлением воздействия колебательной силы и предплечья. Связь углов а и Р с углом Р' определяется зависимостью

Существенные упрощения в решении проблемы собственных спектров многомерных моделей с варьируемыми параметрами достигаются применением асимптотических алгоритмов, построенных на основе методов теории возмущений [37, 95]. Положим, что векторное уравнение движения консервативной цепной га-мерной модели записано в виде (11.2):

Ряс. 82. Динамический граф (а) модели с варьируемыми параметрами (var) и характеристики точности (б, в) асимптотических зависимостей (16.29): 1 — базовая модель; 2, 3—0* = + о?/3, g*. = + с^/3.

При наличии конкурентных структурных вариантов расчетной модели с варьируемыми параметрами оптимальный параметрический синтез осуществляется в результате решения совокупности задач вида (17.2), (17.5):

Разновидностью задачи синтеза механизма является задача параметрической идентификации модели по заданным экспериментальным данным. При параметрической идентификации в качестве минимизирующей функции рассматривается мера расхождения между расчетными данными и экспериментальными при заданной модели с варьируемыми параметрами. Эта мера расхождения зависит от алгоритмов обработки данных [1—4].

Варьируемыми параметрами в (IX. 15) являются т и сь поэтому построение области устойчийости и рабочих областей будем осуществлять в координатах т—ci. Соотношения, определяющие положение области устойчивости, составленные с использованием упоминавшейся выше методики [20], имеют следующий вид:

При оптимизации процессов обработки воды Na- и Mg—Na-катионированием в качестве исходных величин должны быть заданы производительность установки, состав и концентрации солей в обрабатываемой воде и требуемая глубина обработки воды, а варьируемыми параметрами являются скорость фильтрования, высота слоя и диаметр зерен катионита, концентрация и расход регенерационного раствора, тип катионита, способ регенерации и число параллельно работающих фильтров.

Следует отметить, что, как при Mg — Na-, так и при Na-ка-тионировании с развитой регенерацией, регенерация катионитных фильтров осуществляется продувочной водой испарителей, работающих на умягченной воде, и количество получаемого регене-рационного раствора взаимосвязано с другими варьируемыми параметрами и зависит от них. Концентрация же этого раствора задается для конкретных условий работы дистилляционной опреснительной установки. Необходимо также отметить, что в условиях эксплуатации невозможно варьировать диаметр зерна катионита, поэтому в расчетах ориентируются на средний состав товарного продукта, выпускаемого промышленностью. Число регенераций фильтра в сутки определяется при заданной высоте слоя катионита скоростью фильтрования воды.

Таким образом, при обработке воды Mg — Na- и Na-катиони-рованием с развитой регенерацией основными варьируемыми параметрами являются скорость фильтрования и высота слоя катионита в фильтре.