Вычислительного характера

8.2.3. Программные средства решения задачи. Эффективность решения задачи по рассмотренной в п. 8.2.2 схеме в значительной степени зависит от возможностей используемых моделей и соответствующего программного обеспечения. Центральное место в этой схеме занимает модель оптимизации территориально-производственной структуры ЭК. Разработка этой модели основывается на предшествующем опыте работы с моделями развития ЭК страны [64]. Специфика исследуемой задачи при ее практической реализации, высокая степень детализации объекта исследования, а также многовариантный характер исследований резко повышают трудоемкость вычислительного эксперимента, что в свою очередь требует создания специального программного обеспечения.

Результаты вычислительного эксперимента по исследованию предлагаемого подхода отражены на рисунке, где сплошной линией отображены графики оценок СПМ для аналитических моделей АК.Ф, теоретический вид СПМ для которых характерен и представлен на тех же графиках пунктиром. Значения параметров и невязок для разных моделей следующие: для а) р = 4, / = 2, е(р) = 0,01623; для б) р = 4, / = 2, t-(p) = 0,00139; для в) р = 4, / = 2, я (р) = 0,09702; для г) р = 32, / = 95, е(р) - 0,000017.

Согласно этим требованиям можно предложить следующую методику вычислительного эксперимента. Исходя из требуемой глубины диагностирования, составляют математическую модель. Как правило, это модель III—IV, реже — II группы. По системе уравнений определяются требования к экспериментальным данным для обеспечения корректности постановки задачи идентификации. Если в выбранной модели имеется много неизвестных коэффициентов, ряд из них можно рассчитать по упрощенной модели — I группы (без учета зазоров, жесткости, с меньшим числом приведенных масс и т. п.), однако эта модель может потребовать дополнительных экспериментов, поскольку у нее меньше критериев идентификации. После проведения натурных экспериментов и обработки полученных данных решается задача идентификации вспомогательной, а затем исходной математических моделей. В результате получается диагностическая модель исследуемого устройства. Затем проводится исследование полученной модели во всей области допустимого изменения ее параметров. При этом определяются нагрузки в механизме в разных его состояниях, чувствительность выходных параметров к изменению внутренних и входных воздействий и т. п., т. е. собирается вся информация, необходимая! для диагностирования.

Для разрабатываемых комплексных методов характерно активное привлечение системного подхода, квалиметрии, методов вычислительного эксперимента, метрологии, теории машин и механизмов, технологии машиностроения. В книге предпринята попытка объединить эти методы и определить основные пути их совместного применения. Ряд подходов к решению этой задачи лишь намечен и ограничен ссылками на литературные источники.

Создание математических моделей, выбор вычислительного алгоритма, составление программы для электронно-вычислительного эксперимента и их анализ должны основываться и корректироваться на базе лабораторных, натурных экспериментов, наблюдений в практике. На основе вычислительного эксперимента возникает возможность оперативного исследования и оптимизации сложных трибологических - нелинейных и многопараметрических — процессов, сокращаются сроки, стоимость и трудовые затраты на получение искомых сведений.

В случае успешного получения адекватных математических моделей для описания процессов трения и износа механизмов, например функционирующих в вакууме, в химически агрессивных средах, при облучении и в других труднодоступных и вредных для человека условиях, возникает возможность проведения вычислительного эксперимента для решения практических задач по оптимизации узлов трения. Вычислительный эксперимент получается в результате синтеза теоретических и экспериментальных методов исследования.

Рис. 5.17. Цикл вычислительного эксперимента (ВЭ)

Цикл вычислительного эксперимента представлен на рис. 5.17 и состоит из 12 этапов. Ключевым является III этап: выработка идеи решения, самым ответственным — IV этап: создание математической модели, наиболее трудоемким — VIII этап: разработка программы решения на ЭВМ, последний, XII этап — внедрение программы в проектных организациях — завершает цикл.

С начала и до конца проведения вычислительного эксперимента перед авторами — разработчиком методики и потребителем— заказчиками стоит вопрос о достоверности математической модели, разработанной на ее основе методики и конкретных программ расчета на ЭВМ. На основании анализа литературы и собственного инженерного опыта авторы выработали следующие правила, необходимые для подтверждения достоверности

Нахождение точных решений задачи в частных случаях — необходимый этап вычислительного эксперимента. Получение известных решений в «асимптотических» частных случаях дает дополнительное подтверждение правильности математической модели. Если будут найдены достаточно полные аналитические решения задачи, их следует использовать как тесты для отладки программ расчета на ЭВМ. Кроме того, даже «простые» аналитические решения задач в частных случаях могут содержать такие комбинации критериев, которые весьма полезны для обобщения более сложных и экспериментальных, и расчетных результатов и выдачи общих рекомендаций.

Результаты расчетного исследования ТА. Прямое сопоставление результатов расчетов и опытных данных и анализ их расхождений являются необходимым этапом вычислительного эксперимента, подтверждения достоверности модели и безошибочности программы. Дополнительными условиями при этом являются:

Решение задач оптимального резервирования при нескольких ограничивающих факторах приводит к определенным трудностям чисто вычислительного характера.

Для моделирования поведения материалов, учитывающего указанные особенности деформирования конструкций, могут быть использованы как деформационная теория пластичности или теория малых упругопластических деформаций А.А. Ильюшина, обобщенная на случай сложного неизотермического нагружения в работах [35, 36] , так и разнообразные теории течения [36, 37] и др. Однако применение наиболее общих из них, позволяющих рассматривать сложные траектории силового и температурного нагружения, происходящие при этом изменения структурного состояния материалов, сопряжено со значительными трудностями экспериментального и вычислительного характера. Поэтому на практике широкое применение нашли соотношения деформационной теории пластичности, учитывающие, разумеется, условия разгрузки и последующего нагружения, и теории течения для достаточно простых и подробно исследованных моделей. При этом удается ограничиться минимальным объемом экспериментальных данных, необходимых для определения соответствующих параметров моделей. Примерами такого подхода применительно к статическим и квазистатическим задачам деформирования и прочности конструкций являются работы [33—36, 38, 40] и др.

Поперечным колебаниям систем с распределенной массой при наличии сил внутреннего и внешнего трения посвящены работы [4, 5]. В первой из них рассматривается невращающийся стержень постоянного сечения с распределенной по длине массой. Более общие результаты для упругих гироскопических систем получены в [5]. Однако использование в методе начальных параметров функций А. Н. Крылова с комплексными аргументами приводит к громоздким выкладкам и весьма значительным затруднениям вычислительного характера.

2. Покажем применение обобщенного метода динамических' податливостей и начальных параметров [6] к сложным гироскопическим системам с трением, которое, по-прежнему будем считать малым. Ранее предложенное обобщение метода динамической жесткости для дискретных систем с трением [2] при практических расчетах приводило к большим трудностям вычислительного характера.

ввиду плохой сходимости рядов возникают затруднения вычислительного характера.

решение отдельных трудоемких задач вычислительного характера (оптимизация ПД, расчет параметров регулятора и т. п.).

К процедурно-ориентированным языкам относятся языки программирования Алгол-60 [36]; Фортран [12, 110], Бейсик [31], Бейсик-плюс [73] для решения задач вычислительного характера, Кобол [110] для экономических задач и другие языки. Алгол-60 является языком публикации алгоритмов, Фортран распространен как язык инженерных и научных рас-чеюв.

Язык предназначен для программирования различных алгоритмов вычислительного характера в режиме взаимодействия пользователя с ЦВМ и для программирования микропроцессорных систем. Название языка — аббревиатура полного наименования ВедШпег'з АИ-

Назначение. Язык программирования Паскаль первоначально был издан для целей обучения программированию, а с 1973 г. широко используется как универсальный язык программирования задач вычислительного характера информационно-логических задач. Реализован, например, в СМ ЭВМ. Элементарные конструкции языка рассмотрены в п. 5.2.2.

Однако распространение этого решения на сложные случаи группы водохранилищ встречает ряд затруднений вычислительного характера и практически возможно лишь для некоторых случаев, притом с рядом допущений.

Составление уравнений, описывающих динамическое состояние планегарнык редукторов, и их решение связаны с двумя трудностями- принципиального характера (различие уравнений, описывающих поведение элементов с распределенными и с сосредоточенными параметрами — уравнения в частных производных в первом случае и обыкновенные дифференциальные уравнения — во втором) и вычислительного характера (число уравнений достаточно велико).