Вычисляются напряжения

вычисляются коэффициенты функций формы элемента по (4.14) и рассчитываются коэффициенты локальных матрицы и столбца по (4.29), (4.30),

Покажем правила, по которым вычисляются коэффициенты Ся—s-Каждый из коэффициентов содержит C^i слагаемых, s = 2,

Для определения площади теплопередающей поверхности пароперегреватель (зона 6 на рис. 11.6) делится на участки так, чтобы температуры на границах соответствовали условию ср вх/Срвых < 1,4. Для каждого участка по уравнению теплового баланса рассчитывается количество переданного тепла Q;. Вычисляются коэффициенты теплоотдачи для условий входа и выхода пара из пароперегревателя [формула (5.36)], и линейной интерполяцией определяются коэффициенты теплоотдачи на границах каждого участка. Затем находят коэффициенты теплопередачи на границах каждого участка, их среднеарифметическое значение для каждого участка /гг, температурный напор Д/j и площадь теплопередающей поверхности Ff.

дели, которые определены конструкцией. Оператор диагностики D, т. е. матрица чувствительности уравнений связи, запоминается в ЭЦВМ. На втором этапе — постановка диагноза — проводится численно-физический эксперимент. Возбуждаются и регистрируются колебания функционирующего объекта. Эта информация обрабатывается и выдаются коэффициенты функциональной модели, которые трактуются как компоненты диагностического сигнала. Далее по уравнениям связи через оператор D вычисляются коэффициенты ММ и дается оценка качества сборки. Если отсутствуют источники шума или есть возможность их надежной фильтрации, то более простой и точной может оказаться процедура контроля или оценка параметрических возмущений по смещению

В соответствии с конкретным кодом, описывающим структуру привода, формируются системы уравнений, которые описывают динамику данного привода. Помимо кодового задания структуры каждому элементу привода соответствует определенная исходная информация, на основе которой вычисляются коэффициенты уравнений динамики всей системы привода, а также необходимые на-

По полученным экспериментальным данным вычисляются коэффициенты аэродинамического сопротивления, коэффициенты крутки, расходная и скоростная неравномерность и др.

Для проверки адекватности полученных уравнений связи при линейной зависимости вычисляются коэффициенты множественной корреляции между какой-либо погрешностью обработки Zi и комплексом взятых технологических факторов х\, х%, . . ., хп и У1, У2, • • •> УР [50]:

В системах, содержащих релейный элемент с характеристикой, представленной на рис. VI.2, отклонения координаты на входе реле в пределах зоны нечувствительности не вызывают срабатывания реле, а следовательно, и его воздействия на линейную часть. Система фактически находится в разомкнутом состоянии и ее поведение определяется динамическими свойствами линейной части. Поэтому оценку запасов устойчивости разомкнутой системы можно осуществлять по методу эффективных полюсов и нулей с использованием алгебраических соотношений (III.6). Для этого вычисляются коэффициенты dt [коэффициенты левой части уравнения (VI. 1)], проверяется их положительность и после подстановки в формулы (III.6) вместо коэффициентов ai вычисляются числа т31, которые характеризуют запасы устойчивости разомкнутой системы.

Вычисляются коэффициенты эквивалентной системы (пункт 9) и производится оценка запасов устойчивости замкнутой системы по методу эффективных полюсов и нулей (пункт 10).

низкочастотные непрерывные составляющие. Выделение непрерывных составляющих производится по алгоритмам метода эффективных полюсов и нулей. Для составляющих дискретной части вычисляются коэффициенты эквивалентных непрерывных уравнений.

Для фиктивной составляющей (VIII. 19) по алгоритмам расчета динамических процессов в дискретных системах первого порядка вычисляются коэффициенты эквивалентного уравнения. Пусть процесс в фиктивной составляющей колебательный, как показано на рис. VIII. 1. Тогда ее эквивалентное уравнение будет второго порядка:

Таким образом, задача сводится к отысканию коэффициентов А'г и К, ,. Для этой цели пригодны is принципе все методы, упомянутые выше. Например, асимптотические методы обеспечивают решение системы из двух уравнений для каждого узла или точки, где вычисляются напряжения. Применимы и энергетические методы: для криволинейной трещины достаточно эффективен вариант метода ее закрытия, для прямолинейной метод виртуального роста трещины [2'», 191]. Приведем выражения, вытекающие из (9.6), (9.8) для вычисления компонентов потока энергии /, и /2:

3. Какие напряжения возникают в поперечных сечениях при чистом и поперечном изгибе? По каким формулам вычисляются напряжения при изгибе?

ды наиболее результативны, когда напряжения (или деформации) измеряются экспериментально на поверхности в ограниченном числе точек и по ним вычисляются напряжения (или деформации) в других точках, в том числе и в подповерхностных [10, 12].

2. Срезают наружное кольцо (кольцо с индексом п) и замеряют Ьп, аа и р„ в вырезанном кольце и Ря_1, р„_2> р„_3,..., Pi в оставшейся части диска, На основании полученных изменений (Др) радиусов вычисляются напряжения в кольце.

Таким образом, задача сводится к отысканию коэффициентов Кг п Кп. Для этой цели пригодны в принципе все методы, упомянутые выше. Например, асимптотические методы обеспечивают решение системы из двух уравнений для каждого узла или точки, где вычисляются напряжения. Применимы и энергетические методы: для криволинейной трещины достаточно эффективен вариант метода ее закрытия, для прямолинейной — метод виртуального роста трещины [24, 191]. Приведем выражения, вытекающие пз (9.6), (9.8) для вычисления компонентов потока энергии /, и /2:

В случае разгрузки или нейтрального нагружения расчет следует повторить, положив пластические составляющие коэффициентов равными с?. = О и ъргТ, S'QJ- = 0. Суммированием вычисляются напряжения в конце п-го этапа

В описанной процедуре предполагалось, что пбрядок аппроксимации напряжений в пределах каждого конечного элемента соответствует порядку аппроксимации перемещений, т. е. в (5.93) используются те же функции г>г, которые фигурируют в матрице а. Такой подход дает более или менее удовлетворительные результаты лишь для конечных элементов первого порядка. Но для элементов высших порядков наиболее эффективная процедура получается в том случае [36], если в (5.93) вместо г>г берут функции \рг, соответствующие конечному элементу, на один порядок ниже данного. При этом число узлов, в которых вычисляются напряжения 5Г) не совпадает с числом узлов, в которых определяются перемещения.

После отыскания узловых перемещений вычисляются напряжения в отдельных конечных элементах. При этом для каждого конечного элемента по формуле типа v = kve находятся узловые перемещения, соответствующие местной системе координат, а затем с помощью равенств е = PV", о = хе рассчитываются напряжения. В некоторых случаях выводится дополнительная информация. Например, для конечных элементов обшивки могут быть подсчитаны главные напряжения и определены их направления, в сечениях лонжеронов или шпангоутов могут быть найдены интегральные характеристики напряженного состояния (перерезывающие силы, изгибающие моменты и т. п.).

Коэффициенты atl, Ьц, с,-,-, di} называются граничными коэффициентами влияния. Например, bti дает нормальное напряжение на i-м элементе, вызванное единичным разрывом смещений в касательном направлении вдоль /-го элемента (Vj=l). После нахождения щ и vs по тем же аналитическим формулам вычисляются напряжения, возникающие в теле от заданных нагрузок. Коэффициенты интенсивности рассчитываются затем любым известным методом (например, исходя из асимптотического поведения смещений и напряжений у вершины трещины, или энергетическим методом). Отмечу лишь, что для повышения точности расчета, в граничных элементах, примыкающих к вершине трещины, принимается параболическое распределение разрывов смещений, которое, как известно, имеет место у вершины любой нагруженной трещины (вспомните формулы (41), (43) или (45)).

Таким образом, решение задачи свелось к последовательности решений системы алгебраических уравнений (4.16) при различных формах волнообразования (т, п). Основные операции получения матрицы разрешающей системы Ктп, как видно из (4.17), сводятся к перемножению трех матриц. Компоненты вектор-столбца свободных членов Pmn вычисляются согласно (4.18). После решения системы алгебраических уравнений для каждой гармоники волнообразования проводится вычисление амплитудных значений обобщенных деформаций ^mn=BmnXmn. Далее в точках вывода результатов (*!„, х2н) определяются обобщенные деформации $emn(x\k,x2h)

Рекомендуем ознакомиться:

Вычерчивания подвижных

Водозаборные сооружения

Вольфрамовые электроды

Вольфрамовая проволока

Вольфрамовую проволоку

Волнистой поверхностью

Волнообразных колебаний

Волнового зубчатого

Выбранного подшипника

Волокнами материалов

Меню:

Главная страница Термины