Вероятностью неразрушения

Поэтому надежность сложных систем получается- низкой, например при числе элементов п —10 с одинаковой вероятностью безотказной работы, равной 0,9, общая вероятность 0,9'° «0,35.

Из формулы (3.1) следует, что надежность машины всегда меньше надежности любого из его элементов и падает с увеличением числа элементов. Так, при числе элементов /г=10 с одинаковой вероятностью безотказной работы, равной 0,97, имеем Р(^)=0,9710= =0,74.

Надежность и долговечность являются важнейшими показателями качества механизма. Они характеризуются вероятностью безотказной работы с необходимой точностью в течение заданного срока службы в заданных условиях эксплуатации. Надежность обеспечивается следующими показателями деталей механизма: прочностью; износостойкостью; жесткостью; нагревостойкостью; вибростойкостью.

Наиболее полно надежность системы характеризуется вероятностью безотказной работы ее элементов Р(0, средним временем исправной работы Тср и интенсивностью отказов Х(0 [36]. Изменение надежности во времени, в свою очередь, характеризуется частотой отказов р(С):

Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что разработанная схема оптимизации работ по техническому диагностированию сосудов давления при коррозионно-эрозионном износе позволяет обеспечить требуемый уровень надежности технологического оборудования при минимальных затратах по параметру - вероятность безотказной работы. Использование данной схемы по выбору оптимального сочетания методов при проведении неразрушающего контроля на предприятиях АО «Башнефтехим» специалистами «Диатехсервис» позволило повысить экономическую эффективность работ по неразрушающему контролю более чем на 40% (для оборудования с требуемой вероятностью безотказной работы не более 0,90).

Очевидно, что с увеличением степени опасности разрушения объем неразрушающего контроля для .различных групп сосудов давления должен расти. Однако степень опасности разрушения напрямую не связана с объемом неразрушающего контроля. В тоже время она определяется вероятностью безотказной работы, которая в свою очередь определяется объемом неразрушающего контроля.

НАДЁЖНОСТЬ — св-во изделия выполнять заданные ф-ции, сохраняя свои эксплуатац. показатели в заданных пределах в течение требуемого промежутка времени или требуемой наработки. Показатели мн. св-в, характеризующих качество изделия, изменяются с течением времени; Н.— комплексное св-во, к-рое в зависимости от назначения изделия и условий его эксплуатации может включать безотказность, долговечность, сохраняемость и ремонтопригодность изделия и его частей. Н. обеспечивает технич. возможность использования изделия по назначению в нужное время и с требуемой эффективностью. В лит~ре Н. часто понимается в более узком смысле — как безотказность. Н. оценивают след, показателями: наработкой на отказ, готовности коэффициентом, технического использования коэффициентом, вероятностью безотказной работы и др.

ма является надежность, которая характеризуется вероятностью безотказной работы с необходимой точностью на протяжении заданного времени и в заданных условиях эксплуатации.

Вероятностью безотказной работы Р (/) называется вероятность того, что в заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не возникает отказ изделия.

Все особенности отказа и его последствий достаточно характеризовать допустимой вероятностью безотказной работы,

которая аккумулирует в себе и численно оценивает опасность последствий отказа. Так, если отказ существует непродолжительное время и самовосстанавливается и за это время не произойдет необратимых нарушений работы машины, то будет допускаться более низкая вероятность безотказной работы, чем при «полном» отказе и более опасных последствиях. При оценке надежности сложных изделий не только машина в целом, но и отдельные ее узлы и детали должны характеризоваться допустимой вероятностью безотказной работы. Для различных машин и изделий применяются категории отказов, отражающие их специфику и оценивающие опасность отказа.

При малых ресурсах ограничивают Р^.0,5 С, иначе возможно неусталостное разрушение. Формула (16.21) получена в результате испытаний на усталость подшипников качения (как узла, а не материала). На основании испытаний строят кривую усталости с заданной вероятностью неразрушения. Эта кривая подобна кривой на рис. 8.39, но отличается тем, что практически не имеет горизонтального участка, а за координаты приняты: по оси абсцисс L, млн. оборотов вместо числа циклов Лг//; по оси ординат — нагрузка Р вместо напряжений 0я. Кривая аппроксимируется зависимостью PPL = const. Константу определяют, приняв L = 1, и обозначают Ср. Тогда P''L =-- О' и далее записывают в виде формулы (16.21). Значение С зависит не только от прочности материала, но также от конструктивных и технологических характеристик подшипника.

При проектном расчете следует задаваться вероятностью неразрушения, по таблицам определять квантиль uf и по ней коэффициент безопасности п. Далее расчет можно вести обычным путем. Вероятность неразрушения является гораздо более правильным критерием, чем условный коэффициент безопасности.

Для получения достоверных сведений по усталостной прочности титановых сплавов конкретной структуры необходима количественная оценка разброса результатов циклических испытаний. При этом предел выносливости определяют с заданной вероятностью неразрушения, т.е. оценивают его надежность/Уже первые статистические обработки результатов усталостных испытаний титановых сплавов показали высокие значения коэффициента вариации условного предела выносливости [96— 98]. Учитывая большой разброс, наиболее правильно для анализа усталостных свойств титановых сплавов применять методы математической статистики и теории вероятности. Для этого строят полные вероятностные диаграммы, например по системе, предложенной Институтом машиностроения АН СССР [ 99, 100]. Эта система основана ра разделении процесса усталостного разрушения на две стадии: до появления макротрещины и развитие трещины до разделения образца на части. При анализе предела выносливости гладких образцов это разделение не имеет принципиального значения, так как долговечность до появления трещины Nt и общая долговечность до разрушение.образца Л/р близки. Часто для построения полных вероятностных диаграмм усталости за основу берут наиболее простой метод, предложенный В. Вейбуллом [101; 102, с. 58— 64]. Для построения полной вероятностной кривой необходимо испытать достаточно большие партии образцов (30—70 шт.) на нескольких уровнях амплитуды напряжений, которые должны быть выше предела выносливости (см., например, рис. 92). На каждом из этих уровней по гистограмме определяют вероятность разрушения при данной амплитуде напряжений. Далее строят кривую Веллера по средним значениям долговечности. По гистограммам строят кривые равной вероятности в тех же координатах (аа — Ig/V). Затем строят семейство кривых, определяющих не только зависимость долговечности от амплитуды-напряжений, но и вероятности разрушения от заданных амплитуды напряжений и долговечности. Далее, принимая математическую форму распределения вероятности, на данном уровне напряжений можно строить кривые зависимости либо от амплитуды напряжений при заданной базе испытаний /V,

Благодаря статистическому анализу результатов усталостных испытаний сплавов удается выявить некоторые закономерности усталостных свойств титана, которые не удается раскрыть при обычном определении среднего предела выносливости. Следует отметить, что большой разброс данных при циклических испытаниях сплавов заставляет строить полные вероятностные кривые не только для определения гарантированного предела выносливости металла с заданной надежностью (вероятностью) неразрушения, но даже при выборе сплава, так как по средним значениям предела выносливости (при Р/=50 %) может быть выбран один сплав, а по вероятности неразрушения 99,9 % —другой сплав из-за меньшего разброса данных по его долговечности. При статистическом анализе более точно можно подобрать и математическую форму кривой усталости в координатах a-lg/V, что дает более точные сведения о пределе выносливости при большом количестве циклов нагружения. Например, при сравнении крупных поковок из сплавов ПТ-ЗВ и ВТ6 среднее значение предела выносливости у первого оказалось на 20 МПа выше, что находится в пределах разброса данных; при построении полных вероятностных диаграмм из этих сплавов выяснилось, что сплав ВТ6 по пределу выносливости с вероятностью неразрушения 99,9 % при Л/~ 10* цикл превосходит сплав ПТ-ЗВ более чем на 70 МПа. Статистический анализ позволил определить предел выносливости сплава ВТЗ-1 при Л/-*00: если при Л/=107 цикл средние пределы были равны 430, 320, 197 МПа (соответственно для гладких образцов и надрезанных при ат=1,4 и ат = 2,36), то при Л/-»°° пределы выносливости оказались равными только 312, 217 и 72 МПа [96].

результаты испытаний на термическую усталость материалов, одного класса, например деформируемых сплавов, также можно описать единой зависимостью. Это зависимость (5.52), в которой значения постоянных т и А зависят от способа аппроксимации. Для ответственных деталей, разрушение которых может привести к аварии (лопатки, диски турбин, оболочки ТВЭЛов), уравнение (5.52) должно описывать линию, являющуюся нижней границей области разброса экспериментальных данных с заданной вероятностью неразрушения р. Для менее ответственных деталей, а также в тех случаях, когда развитие трещин термоусталости можно контролировать в течение заданного -срока службы (детали-камер сгорания, корпуса), можно использовать средние значения долговечности из области разброса, соответствующие значению р—0,5. Определенные подобным образом значения m и А приведены в л. 22. Поскольку в правой час-

Сопоставление расчетного и допускаемого орр напряжений
Для всех испытанных партий образцов определялись корреляционные уравнения кривых усталости с вероятностью неразрушения 50%. Экспериментальное определение пределов усталости по приведенной выше методике весьма трудоемко и требует большого количества деталей. Эти обстоятельства оказываются особенно значительными при испытании натурных деталей.

(рис. 7.2). Это напряжеаие является пределом усталости. В качестве условных кривых приняты кривые усталости с вероятностью неразрушения 0,1; 50; 99,9%, построенные на основе усталостных испытаний большого количества образцов по общепринятой методике. Корреляционные уравнения этих кривых определялись по выражению

где mso — показатель наклона кривой усталости с вероятностью неразрушения 50%; /Св — коэффициент, соответствующий определенной вероятности неразрушения; Sm — основное отклонение показателя наклона; SN/.—условное основное отклонение логарифма долговечности.

Выбор величины постоянной А в уравнении (4.4) для литых и деформируемых сплавов зависит от степени ответственности рассчитываемой детали. Для деталей, разрушение которых может привести к нежелательным последствиям для всего двигателя, при расчете следует использовать кривые, соответствующие минимальным значениям А; при этом расчетная кривая будет соответствовать нижней границе области разброса значений долговечности с заданной вероятностью неразрушения. Для деталей, развитие трещин в которых периодически контролируется (жаровые трубы, створки сопла, тепловые экраны и др.), можно использовать величины А, соответствующие средним значениям области разброса, т. е. вероятности рузрушения Р — 0,5.

Результаты экспериментов показывают, что с вероятностью неразрушения 50 % допустимый вращающий момент для данной пе-