Вероятностью разрушения

Более прогрессивен вероятностный подход к расчету норм для технологических дефектов. Этот подход учитывает, что, с одной стороны, каждый технологический процесс может характеризоваться вероятностью появления дефектов данного размера (или другой заданной количественной характеристики), с другой стороны, наличие данного количества или вида дефектов связано определенной зависимостью с выходным параметром изделия, например с прочностью, причем эта зависимость также может иметь стохастическую природу.

Расчетная величина А ,. = 2 1 Дб была использована для дальнейшего разделения сигналов АЭ следующим образом. Были рассмотрены три интервала по уровню сигналов, для которых имело место принципиальное различие в вероятности их появления. Первый интервал (10-20 Дб) с вероятностью появления 103 отражает в основном процессы пластической деформации за счет трансляций. Второй диапазон (20-30 Дб) с вероятностью появления сигналов АЭ 102 отражает доминирование ротаций объемов материала. Доминирование сигналов АЭ указанного уровня в процессе распространения усталостной трещины было выявлено применительно к среднесрочной стали [147]. Сигналы относились к той части цикла нагружения, которая составила около (0,7-1) от максимального напряжения в цикле. Третья область сигналов АЭ с уровнем амплитуд более 30 Дб отвечает шумам

Обозначим максимальный выходной эффект системы через ?0, а вероятность состояния ее полной работоспособности - через Я0. Остальные 2"-1 состояний системы перенумеруем в порядке убывания выходного эффекта. Каждое fc-е состояние системы характеризуется своим значением выходного эффекта Ek и своей вероятностью появления Hk. При таких обозначениях среднее значение выходного эффекта системы равняется

Посадки типа Н/т~занимают промежуточное положение между посадками H/k и Н/n. Они характеризуются значительно большей вероятностью появления в соединении натяга (около 95%), чем зазора. Практически посадка обеспечивает точное центрирование с эксцентриситетом, равным в большинстве соединений нулю. Однако это усложняет сборку и разборку соединения по сравнению с посадками H/k, которые обеспечивают вполне удовлетворительное центрирование. Кроме того, натяги в соединении сравнительно малы и не позволяют передавать заметных крутящих моментов без дополнительного крепления. Среди четырех рекомендуемых посадок типа Н/т (см. табл. 3.6) предпочтительных нет, так как поле допуска т не вошло в число предпочтительных (см. табл. 3.2). Они применяются в посадках штифтов, в соединении тонкостенных втулок с валами, в посадках кулачков на валу, в посадках втулок подшипников в стенки редукторов и станков и т. п.

В связи с некоторой вероятностью появления трещин из-за высоких скоростей спрейерного охлаждения (даже маслом) после отработки параметров нагрева все детали, проходившие термообработку, проверены магнитно-люминесцентным методом; часть опытных образцов, кроме того, подвергалась макротравлению. Каких-либо дефектов при этом обнаружено не было. Твердость на образцах проверялась на шлицевой по-

Если, не считаясь с малой вероятностью появления максимальных отклонений, полагать, что они будут возникать часто, то

В то же время увеличение &3 сопряжено с относительным увеличением диаметра золотника, а следовательно, с ростом перестановочных усилий, протечек, увеличением пульсации давления в маслопроводах и вероятностью появления вибрации золотника.

сечения сварного соединения, подлежащей прозвучиванию (полнотой прозвучи-вания); вероятностью обнаружения наиболее потенциально опасных дефектов (трещин, непроваров); вероятностью появления ложных сигналов от конструктивных элементов соединения (неблагоприятная геометрия, конструктивные зазоры, наличие приварных элементов) [350]. Основной способ контроля стыковых сварных соединений - наклонным преобразователем, поперечной волной. Преобразователь перемещается по ровной поверхности основного металла. Валик шва (он, как правило не удаляется) ограничивает приближение преобразователя к сварному шву.

миальном законе распределения объясняется тем, что изделие между доработками не подвергается конструктивным, технологическим и другим изменениям, т.е. вероятность появления отказа в каждом промежутке между доработками считается величиной постоянной. Исходя из этого предположения, биномиальный выборочный план сохраняется также и при введении доработок. Достижение заданного уровня надежности после последней проведенной доработки осуществляется с некоторой постоянной величиной Р-вероятностью появления отказа в одном цикле. В общей же схеме испытаний надежность изделия растет от одной доработки к другой, т.е. принимает последовательно значения RI, RZ, ... , Д, и т.д. до требуемого уровня Др, после чего испытания прекращаются и изделие принимается к эксплуатации.

Приведены вероятностные методы оценки сопротивления усталости и живучести металлоконструкций машин типа автомобилей и тракторов, а также строительных конструкций, находящихся в эксплуатации под действием случайных нагрузок. Нерегулярные силовые воздействия описаны методами случайных функций. Сопротивление усталости конструкций оценивается вероятностью появления трещин, а живучесть — вероятностью окончательного разрушения.

случае неоднородного напряженного состояния. Пола-1 гают, что в опытах Леонардо с железной проволокой наблюдалось некоторое уменьшение разрушающей нагрузки Q ростом длины проволоки. Этот факт всегда объяснялся несовершенством экспериментов Леонардо, и только наши современники поняли, что такое снижение предельной нагрузки можно отнести за счет истинно масштабного эффекта, связанного с большей вероятностью появления (обусловливающего разрушение) опасного дефекта в проволоке большей длины. Долгие годы волновало Галилея увиденное им однажды внезапное разрушение только что построенной галеры, которая была абсолютным подобием обычной, очень надежной галеры, но отличалась от нее тем, что все элементы ее были вдвое больше. Только в возрасте 74 лет сформулировал «великий еретик» общин закон, до сих пор учитывающийся стандартными переводными коэффициентами для показателя прочности: «Если мы, отвлекшись от всякого несовершенства материи и предположив таковую неизменяемой и лишенной всяких случайных недостатков, построим большую машину пз того же самого материала и точно сохраним все пропорции меньшей, то в силу самого свойства материи мы получим машину, соответствующую меньшей во всех отношениях, кроме прочности и сопротивляемости внешнему воздействию: в этом отношении чем больше будет она по размеру, тем менее будет она прочна». Проблема переноса результатов лабораторных испытаний на реальные конструкции крайне актуальна и в наши дни.

Пример. Построить кривые усталости из сплава В95 с различной вероятностью разрушения Р=0,5; 0,10 и 0,01. Вариационные ряды чисел циклов до излома образцов из сплава В95 приведены в табл. 4.

Величину напряжений в соответствии с заданной вероятностью разрушения выбирают на основании анализа имеющихся данных для аналогичных материалов или с помощью предварительных испытаний.

Поэтому перенапряжение в соседних элементах существенно увеличивает вероятность разрушения в области перенапряжения длины 8 по сравнению с вероятностью разрушения элемента той же самой длины в однородном поле напряжения. Увеличенная вероятность разрушения может быть вычислена путем интегрирования вероятностей разрушения по области перенапряжения армирующего элемента. Теперь удобно считать, что это увеличение вероятности произошло в результате ^-кратного увеличения равномерного напряжения в области влияния. Для случая разрушения г соседних элементов коэффициенты КТ для упругой и пластичной матриц представляются соответственно выражениями

Определение пределов длительной прочности марки стали с заданной вероятностью разрушения осуществляют в соответствии с рекомендацией отраслевого стандарта [37] по формулам

Допускаемое напряжение, оцениваемое с 10%-ной вероятностью разрушения, обеспечивают коэффициент запаса не менее 1,5, а при вероятности разрушения 5% — 1,8.

Как следует из рис. 5, расчеты долговечности, выполненные к опытам Лемана [4], в состоянии правильно учитывать влияние па долговечность последовательности и объема спектров нагрузки. Для опытов на образцах с надрезом из 8т38Ь2 был предусмотрен восьмиступенчатый нормально распределенный спектр. В основу расчета положена исходная кривая усталости с вероятностью разрушения 50 %. Установление координаты напряжения точки поворота производилось по уравнению (11). С целью упрощения для этих расчетов также было принято од,, — Од,0 = 0.

Из первичных усталостных кривых с вероятностью разрушения 0,5 были определены предельные амплитуды для баз испытаний 1; 5 и 10 млн. циклов и различных уровней средних напряжений цикла.

На стадии проектирования для решения различных задач оптимизации конструкций большое значение в последнее время приобретают вероятностные методы расчета надежности и долговечности элементов машин [1—3]. При этом, в частности, используется функция распределения долговечности детали машины, характеризующая зависимость между вероятностью разрушения (или износа до предельного значения) и наработкой в условиях эксплуатации. Знание этой функции позволяет устанавливать так называемые медианный и у-процентный ресурсы, сроки между капитальными ремонтами, объем выпуска запасных частей и ремонтных работ и т.д. В результате оценки этой функции для различных конструктивно-технологических решений определяются оптимальные варианты, позволяющие повысить надежность и долговечность при одновременном снижении металлоемкости машин.

В качестве статистических характеристик сопротивления усталости деталей при регулярном нагружении используют среднее значение предела выносливости детали при симметричном цикле а_1Д (выраженного в номинальных напряжениях), коэффициент вариации этой величины и 0 _ j, и параметры кривой усталости: абсциссу точки перелома кривой усталости NQVL параметр угла наклона левой ветви т. В тех случаях, когда требуется повышенная точность оценок надежности и долговечности, используют полные вероятностные диаграммы усталости [4, 6, 12], характеризующие связь между амплитудой напряжений аа, числом циклов до появления трещины N и вероятностью разрушения Р, %.

Объективной характеристикой надежности и долговечности элементов машин является функция распределения долговечности, характеризующая зависимость между вероятностью разрушения и наработкой в условиях эксплуатации. Знание этой функции необходимо для решения ряда практических задач: установления медианного и процентного ресурса, сроков между капитальными ремонтами, объема выпуска запасных частей и т.д.

различных амплитудах напряжения цикла для алюминиевых сплавов. Под вероятностью разрушения при данном о понимается отношение числа образцов, разрушившихся при числе циклов N и амплитуде напряжения 0, к общему количеству образцов плюс единица, испытанных при данном а. Пунктирными линиями показаны доверительные области, которые с вероятностью 90% включают в себя линии вероятности разрушения, построенные при испытании одинаковых партий образцов.