Вероятность нахождения

3. Вероятность достижения отбраковочной толщины

Во втором столбце указаны свойства, уже полученные на лабораторных сплавах, однако широкого применения материалов с такими свойствами следует ожидать лишь к 1980 г. В третьем столбце приведена конструкционная прочность этих же материалов, вероятность достижения которой к 1980 г. составляет 10%. Для всех металлов значение предела текучести дано при типичной для них служебной температуре, а также указан процент от теоретической прочности.

Однако во многих случаях, особенно, когда объектом служит изделие с высокими требованиями к его надежности, нет необходимости выявлять всю область существования параметров и ее изменение во времени. Необходимо в первую очередь оценить те экстремальные условия эксплуатации, а также состояния машины, при которых имеется наибольшая вероятность достижения выходными параметрами предельных значений.

которое означает, что вероятность достижения стратегической цели системы меньше или равна минимальному значению вероятности выполнения тактической цели по Х-качеству и больше или равна сумме вероятностей тактических целей по Х-ка-чествам, вычитаемой из единицы.

Рассмотренные методы оценки эффективности на проектной стадии недостаточно достоверны: ожидаемые показатели производительности, сортности продукции, количества обслуживающих рабочих и пр. берутся без обоснованных расчетов. Инженерный подход к технико-экономическим расчетам и обоснованиям на завершающих проектных стадиях заключается в том, чтобы путем конкретного анализа возможных отклонений определяющих параметров от их номинальных, однозначных значений оценить вероятность достижения заданного экономического эффекта. Поясним это следующим примером.

Конструкторская подготовка производства является совокупностью взаимосвязанных конструкторских задач, решение которых последовательно повышает вероятность достижения конечной общей цели подготовки производства Z путем выбора оптимального параметрического (типоразмер ного) ряда изделий, выбора из множества возможных и детальной проработки оптимальных конструктивных вариантов изделий каждого типоразмера, отработки конструктивных исполнений изделий до норм, достаточных для разработки и освоения наиболее рациональной технологии их изготовления (2г —> —* Z2 —> Z3).

Вероятность достижения ионом после такого столкновения состояния (?', R) равна

Обычно рассматривают несколько видов работы системы, причем каждому из них присущ свой уровень качества. Вид работы может зависеть от выбора оператора и (или) наличия в системе некоторых типов отказов. Учет различных уровней пригодности основывается на измерении уровней и оценке частоты применения того вида работы, которому соответствует данный уровень. Конечно, в таком случае пригодность конструкции должна рассматриваться как любая другая функция выигрыша и потерь или функция стоимости. Целесообразно вычислить сумму ряда произведений, каждое из которых включает два фактора: численную меру стоимости или степени успешного выполнения назначения системы и вероятность достижения заданного уровня. Таким образом, рассматривается среднее значение в общепринятом математическом смысле.

которое означает, что вероятность достижения стратегической цели системы меньше или равна минимальному значению вероятности выполнения тактической цели по Х-качеству и больше или равна сумме вероятностей тактических целей по Х-ка-чествам, вычитаемой из единицы.

Статистическая обработка данных производственных плавок показала высокую вероятность достижения задан ной концентрации углерода в сплаве Кривые распреде ления содержания компонентов в чугуне соответствовалч закону нормального распределения

С учетом сказанного вероятность достижения траекторией процесса области принятия решения о приеме из какой-либо точки k-\-c на правой границе последнего интервала может быть найдена с помощью выражения

Пользуясь этим соотношением, по начальной плотности вероятности можно шаг за шагом найти плотность вероятности после первого преобразования, затем после второго, третьего и т. д. Оказывается, что вне зависимости от начальной функции ср (,v) функция плотности вероятности на п-м шаге ср., (х) стремится при неограниченном возрастании п к единице. Таким образом, после достаточно большого числа преобразований все значения х становятся равновероятными, точнее, вероятность нахождения точки х в любом интервале зависит только от его длины.

Каждая оценка является функционалом реализации случайного процесса или случайного поля, то она также будет случайной величиной. Поэтому в качестве критерия качества оценки можно выбрать вероятность нахождения оценки в заданных границах относительно истинного значения исследуемой характеристики.

генетического поиска определяется именно заполнением хромосомы хромосомными блоками. Очевидно, что вероятность нахождения при локальном поиске хромосомного блока повышается, если одновременно варьировать значения тех генов, которые связаны эпистасисом. А такая связь наиболее вероятна, во-первых, между генами в соседних локусах, что и учитывается в LGA2, во-вторых, между генами в локусах, относящихся к одним и тем же позициям в очередях работ на каждой стадии, что и определяет в алгоритме LGA3 величину N, на которую локусы отстают друг от друга.

Конечно, здесь речь идет не о детерминированной задаче, когда известны все основные сроки службы элементов или скорости процессов потери машиной работоспособности, что в принципе невозможно. Под информацией о надежности и регламентацией ее показателей понимается, как это следует из всего вышеизложенного, знание законов распределения сроков службы (наработки), законов распределения скоростей изнашивания (или других процессов старения), характеристик начального состояния машины и всех тех данных, котррые определяют область работоспособности машины и вероятность нахождения машины в заданном состоянии. В настоящее время реальная ситуация при эксплуатации машин, особенно новых моделей, такова, что ее характеристики надежности определены лишь приблизительно или их вообще нет, нет гарантированного соблюдения их значений, и только статистика, задним числом, после длительной эксплуатации большого числа машин данного типа, позволяет выявить действительные показатели надежности.

Прохождение фотонов через вещество есть процесс поглощения и последующего испускания энергии фотонов атомами и молекулами этого вещества. Таким образом, излучение имеет двойственный характер, так как обладает свойствами непрерывности поля электромагнитных волн и свойствами дискретности, типичными для фотонов. Синтезом обоих свойств является представление, согласно которому энергия и импульсы сосредоточиваются в фотонах, а вероятность нахождения их в том или ином месте пространства — в волнах. Соответственно этому излучение характеризуется длиной волны (Я) или частотой

В идеальном кристалле все элементарные ячейки также эквивалентны друг другу. Поэтому в стационарном состоянии вероятность нахождения электрона в любой из них должна быть одной и той же. В пределах же каждой ячейки эта вероятность не может

Вероятность нахождения свободными всех ячеек [* ft 9 т i чП-1 ^1 ак as -^ ( а \ 1 1+.!^2(т)]

Вероятность нахождения свободными всех ячеек 1

Для установления масштабной зависимости и определения характера этой зависимости в работе [41 ] была определена средняя прочность одной партии борных волокон при шести различных базах — 10, 25, 50, 100, 200, 500 мм. Средняя прочность 0 понижается с 330 до 180 кгс/мм2 при повышении длины испытуемого образца от 10 до 500 мм, а стандартное отклонение прочности снижается соответственно с 100 до 55 кгс/мм2. Физически это означает, что вероятность нахождения ослабленного звена (грубого дефекта) в длинных волокнах выше, чем в коротких. Линейный характер зависимости в логарифмических координатах 1п0—In /, как это следует из формулы (24), подтверждает правомерность использования функции Вейбулла для описания распределения прочности хрупких борных волокон. Параметр т, определяемый по тангенсу угла наклона прямой In cr—In/, равен для данной партии волокон шести. Чем больше коэффициент вариации волокон (меньше т), тем сильнее проявляется масштабная зависимость прочности. Таким образом, в некотором смысле параметр т может характеризовать качество волокон: в бездефектных волокнах (т —> оо) разброс прочности отсутствует и прямая на графике будет горизонтальной.

Заметим, что вместо нестационарного коэффициента готовности был определен нестационарный коэффициент простоя, т.е. вероятность нахождения в состоянии отказа. Поэтому K(t) = l-p2(t), где Р2 (t) - уже найденное выражение.

слагаемых в сумме полинома); L,- < 2 - 1; ДЛ^/ф - случайное значение суммарной мощности агрегатов, находящихся в состоянии отказа в /-м состоянии системы; AJI - вероятность нахождения значений