Вероятность неразрушения

ли (/А) - последовательность независимых испытаний и при любом п событие А определяется исходами испытаний с номерами, большими п, то Р(А) может быть либо н^лем, либо единицей. Наибольшую известность получила гемма Бореля-Кантелли: если Ап - независимые события, то вероятность наступления бесконечного числа этих событий равна 1 при = оо и равна 0 при ^Р(А„)= оо . Н - Е 3 использу-

Функциональный отказ характеризуется полным прекращением функционирования объекта. В колонных аппаратах функциональные отказы чаще всего связаны с деградационными процессами, протекающими в элементах конструкции под действием силового, теплового и коррозионного нагружения. Контроль за развитием этих процессов, как правило, возможен только в периоды остановок оборудования. Поэтому всегда существует вероятность наступления отказа во время работы колонны.

Попадание данной молекулы в выделенный элемент объема является делом случайным. Несмотря на это в распределении молекул по объему наблюдается четкая закономерность: в равных элементах объема содержится в среднем одинаковое число молекул. Такого рода закономерности и называются статистическими. Основной их особенностью является вероятностный характер. Они позволяют предсказывать лишь вероятность наступления того или иного события или реализации того или иного результата.

В основу описываемого метода положено предположение о том, что каждому из рассматриваемых событий может быть приписана вероятность его осуществления в будущем. Анализ взаимного влияния представляет итерационную процедуру уточнения безусловных вероятностей множества взаимосвязанных событий, исходя из учета параметров кх статистической взаимосвязи. Во всех вышеназванных работах учитываются лишь взаимодействия первого порядка, т. е. вероятность наступления события А при совместном осуществлении событий В и С может быть определена из вероятности наступления события А при раздельном осуществлении событий В и С.

3) матрица взаимного влияния {Хц }, элементы которой описывают влияние наступления события AJ на вероятность наступления события Лг;

1) коэффициенты взаимного влияния {xti} описывают условную вероятность наступления события А/, если известно, что событие А/ действительно произошло: xl} *= р (А,1А{);

Рассмотрим теперь моделирование события А, вероятность наступления которого равна Р. Пусть xt принимает значение 1, если событие А в t-м опыте наступило, и значение 0, если событие А в i-u опыте не наступило. После проведения N опытов событие А произойдет L раз:

Существуют технические системы, отказ которых невозможно обнаружить в момент его проявления. Состояние таких систем определяется лишь в моменты специально проводимых проверок. Причем в течение каждой из таких проверок система не работает, а вероятность наступления отказа возрастает. Если отказ системы устраняется, например, путем замены отказавшего элемента системы одним из запасных, то число возможных восстановлений системы может быть ограничено. Процесс эксплуатации таких систем представляет собой дискретный процесс восстановления с ограниченным числом восстановлений. Число проверок и их расположение на интервале времени эксплуатации системы, число возможных восстановлений влияют на критерий аффективноети использования системы.

Обозначим вероятность наступления события 8

'V "*cij~i ~ci j > где ftj-f и C'J означают безотказную работу ОИ соответственно на интервалах ft", tj_f] я ft*, tjj. Обозначим вероятность наступления события л--

Вероятность наступления события Ay Aij поэтому, учитывая обозначения (7), можно записать

При проектном расчете следует задаваться вероятностью неразрушения, по таблицам определять квантиль uf и по ней коэффициент безопасности п. Далее расчет можно вести обычным путем. Вероятность неразрушения является гораздо более правильным критерием, чем условный коэффициент безопасности.

Коэффициент запаса прочности учитывает нестабильность свойств материала, его твердость, вероятность неразрушения и ответственность передачи; SVmin = l,4...1,7 в зависимости от марки стали и термообработки (см. таблицы стандарта).

процесса автофретирования, а именно: осевого перемещения конического пуансона и мощности пресса, которые составили для конкретного случая 0,02ыи 2400 кН. Вероятностный расчет на неограниченную долговечность вала, сопряженного с автофретиро-ванным колесом, подтвердил требуемый уровень надежности разработанной конструкции. При этом вероятность неразрушения составила более 0,99. .

В настоящее время в авиационной промышленности наиболее широко используются две концепции расчета на прочность — расчет по предельным нагрузкам (увеличенная в 1,5 раза максимальная нагрузка) и расчет по максимальным нагрузкам и максимально допустимым напряжениям, величина которых определяется допустимой деформацией или на основании В-критериев руководства MIL-HDBK-5 (вероятность неразрушения 90% при доверительном уровне 95%). Согласно изложенным выше концеп-

Однонаправленный слой характеризуется экспериментальными пределами прочности при растяжении и сжатии в продольном (0°) и поперечном (90°) направлениях. Для установления В-кри-териев (вероятность неразрушения 90% при доверительном уровне 95%) проводят статистический анализ (см. руководство [1], разделы 4.1.5.3). По диаграммам деформирования однонаправленного материала при продольном нагружении, линейным до разрушения материала, устанавливают уровень максимально допустимых напряжений, которые принимают равными 2/3 разрушающих. Если по диаграмме деформирования предел пропорциональности оказывается меньшим, чем 2/3 предела прочности, в качестве уровня максимально допустимых напряжений принимают предел пропорциональности. Исключение составляют случаи, когда образование неупругих деформаций и соответствующее снижение модуля упругости при нагружении выше предела пропорциональности являются допустимыми. В большинстве случаев максимально

Вероятность неразрушения Р равна

то вероятность неразрушения составит

Допускаемое напряжение [0] и вероятность неразрушения в случае циклического нагружения могут быть определены из выражения

Подобные исследования ведут по надежности и передней оси. Она является одним из важнейших элементов с точки зрения безопасности движения и поэтому должна иметь практически 100%-ную вероятность неразрушения.

Накопленная вероятность безотказной работы, т. е. в данном случае вероятность неразрушения г (т) , очевидно, составит

откуда вероятность неразрушения (безотказной работы)