Вероятность обнаружения

Если устройства имеют неограниченное восстановление, т.е. каждое устройство обслуживается собственной ремонтной бригадой, то можно найти вероятность невыполнения задания многоканальной системой, осуществляя свертку функций вероятности невыполнения задания одним устройством, задаваемых формулами (4.80), (4.81), (4.84) и (4.85). Если система состоит из т параллельно работающих

устройств, то вероятность невыполнения задания находят из рекуррентных соотношений [145]:

где t'= mt ; Т = t + т ; F (t) - распределение наработки устройства до отказа; Q (t, T) - вероятность невыполнения задания длительностью t в течение времени Т = t + т. Функция Q (t, Т) находится с помощью формулы (4.81) или (4.85):

: = f/T;a =KT; A = -±- (1 - e~a); k=mm (k :x- т + 1 *S zk);N-число опорных точек интерполяции, k = 0, N; Q (x) = 1 - P (x) - вероятность невыполнения задания одним устройством при заданных хна., где вероятность Р(х) определяется по формулам (4.80), (4.81), (4.84) или (4.85) при р = ах, v = Ц a (1 - х)/\.

Н. приобрела особую остроту с развитием авиации, радиоэлектроники, автоматики, космонавтики и атомной техники. В этих областях машиностроения высокие требования весовой отдачи, малогабарит-ности или эффективности не допускают применения материалов с большими запасами прочности или др. показателей. Для материалов этих областей запасы прочности очень малы (до 1,2—1,5) и поэтому вероятность невыполнения в фактических условиях производства или эксплуатации указанного запаса прочности особенно велика для металлич. сплавов. Значение Н. как элемента качества материала усиливается с возрастанием темп-рпого уровня работы сплавов, особенно при наличии резких темп-рных градиентов. При работе в условиях повышенных темп-р структура и св-ва материалов становятся существенно нестабильными, так как деформация при темп-ре сопровождается процессами постепенного разупрочнения и накопления повреждений, возрастает вероятность возникновения непредвиденных отклонений.

Вероятность отказа системы с временной избыточностью (вероятность срыва функционирования, вероятность невыполнения задания) равна

Семейство кривых для (3=16 и различных a=U показано па рис. 2.10. В точке р = сс вероятность невыполнения задания изменяется скачком до единицы. Все значения Qi(p, а) в моменты скачков лежат на кривой 1 — ехр ( — р).

Пример 5.7. Невосстанавливаемое вычислительное устройство предназначено для выполнения двух сеансов расчета с минимальным временем выполнения каждого *=12ч, следующих друг за другом с интервалом т=18 ч. Интенсивность отказов устройства в рабочем режиме равна ,Xi=0,02 ч"1, а в нерабочем ^=0,001 ч"1. Поскольку вероятность выполнения всей программы расчетов одним устройством составляет лишь р = = ехр(—2Ы—Я2т) =ехр(—0,498) =0,6077, для повышения надежности вводятся аппаратурная и временная избыточности. Из четырех идентичных устройств создается _двух-канальная система с двумя устройствами в нагруженном резерве. Благодаря двойному запасу производительности, минимальное время расчета в каждом сеансе уменьшается до 6 ч, а остальное время до конца 12-часового интервала образует резерв машинного времени. Необходимо оценить вероятность невыполнения задания этой системой и сравнить ее с вероятностью невыполнения задания одноканальной системой с нагруженным резервом кратностью 3/ь

2t+t хотя бы одно устройство. Вероятность невыполнения задания рассчитываем по формуле

Искомая вероятность невыполнения задания равна Q(ts, tw, т) =0,01658. В одно-канальной системе с общим нагруженным резервом кратностью */i. вероятность невыполнения задания составляет Q= (I—exp(—2M—А*т))4=(1—ехр(—0,498)4=0,0231, т. е. в 1,4 раза выше, чем в двухканальной.

Наименьшую вероятность невыполнения задания имеет четырехканальная система с бригадной организацией вычислений, а наибольшую — система из двух автономных двухканальных подсистем.

Н. приобрела особую остроту с развитием авиации, радиоэлектроники, автоматики, космонавтики и атомной техники. В этих областях машиностроения высокие требования весовой отдачи, малогабаритное™ или эффективности не допускают применения материалов с большими запасами прочности или др. показателей. Для материалов этих областей запасы прочности очень малы (до 1,2—1,5) и поэтому вероятность невыполнения в фактических условиях производства или эксплуатации указанного запаса прочности особенно велика для металлич. сплавов. Значение Н. как элемента качества материала усиливается с возрастанием темп-рного уровня работы сплавов, особенно при наличии резких темп-рных градиентов. При работе в условиях повышенных темп-р структура и св-ва материалов становятся существенно нестабильными, так как деформация при темп-ре сопровождается процессами постепенного разупрочнения и накопления повреждений, возрастает вероятность возникновения непредвиденных отклонений.

Цветной метод. В цветном методе индикаторные рисунки обнаруживаются благодаря различному отражению дневного света от проявителя и пенетранта. При данном методе применяют пенетранты, которые после нанесения проявителя образуют красные индикаторные рисунки. Эти рисунки хорошо видны на белом фоне проявителя. Красный цвет вследствие его особенностей восприятия глазом обеспечивает большую вероятность обнаружения индикаторных рисунков. Технология контроля не отличается от ранее описанного метода за исключение того, что наблюдение ведется без применения ультрафиолетового облучения (в дневном свете). По применяемым проявителям различают порошковый и красочный метод. В качестве индикаторного пенетранта применяют красную краску пониженной токсичности с литерой «К». Ее состав следующий: бензол — 950мл. масло трансформаторное или МК-8 — 50 мл, темно-красный анилиновый жирорастворимый краситель «Судан IV» — 10 г/л.

Для контроля просвечиванием характерно наиболее успешное выявление объемных дефектов, к которым относятся поры и шлаковые включения. Вероятность обнаружения трещины при помощи этого метода контроля сравнительно мала. Для этого необходимо, чтобы плоскость трещины не совпадала с направлением излучения и чтобы трещина имела достаточное раскрытие, позволяющее надежно зафиксировать ее на фотопленке. Естественно, что при таком ограничении методы просвечивания не дают надежной гарантии своевременного выявления наиболее опасных дефектов типа трещин. При рассмотрении результатов контроля просвечиванием следует иметь в виду, что он позволяет надежно зафиксировать только размеры дефекта в плане (в плоскости, перпендикулярной к излучению), тогда как размер дефекта в направлении излучения зафиксирован практически быть не может. В практике контроля сосудов это обстоятельство не позволяет установить размер дефекта по толщине стенки сосуда, который в большинстве случаев и определяет степень опасности, так как ориентирован поперек линии действия рабочих напряжений. Другим ограничением при контроле просвечиванием

шуюся в поверхностных дефектах, реагирует с ней, проявляя дефект в виде цветного пятна. При люминесцентном контроле поверхность освещают специальным источником света, заставляющим люминесциро-вать порошок, оставшийся в дефектах. Оба указанных метода обнаруживают только дефекты, выходящие на поверхность. При этом надо иметь в виду, что выполняемая шлифовка поверхности может привести к закрытию некоторых дефектов тонким слоем металла и, таким образом, снизить возможность его выявления. В связи с этим, дня повышения выявляющей способности указанных методов целесообразно проводить повторный контроль сварных соединений после гидравлических испытаний сосуда. В процессе гидравлических испытаний происходит разрыв поверхностных слоев металла, закрывающих дефект, а также увеличивается раскрытие дефектов типа трещин в связи с пластической деформацией металла в их вершинах. Все это существенно повышает вероятность обнаружения дефектов.

Поковки наиболее ответственного назначения (например, детали оборудования атомных электростанций) контролируют так, чтобы каждый объем озвучивался в трех взаимно перпендикулярных направлениях (рис. 3.7). Это повышает вероятность обнаружения

ЕсЛи в каком-либо одном или двух направлениях размер поковки значительно больше, чем в других, то контролю прямым преобразователем в этом направлении мешают отражения от близкорасположенных боковых поверхностей, вдоль которых распространяется продольная волна (см. рис. 2.22, а, б, в). В этом случае контроль прямым преобразователем в этом направлении заменяют контролем наклонным преобразователем, как показано на рис. 3.7, б . (ребро а значительно длиннее остальных) и рис. 3.7, в (ребра а и Ъ значительно больше ребра с). Луч наклонного преобразователя при этом сначала направляют слева направо, а затем справа налево, т. е. преобразователь поворачивают на 180°. Это также повышает вероятность обнаружения различно ориентированных дефектов. Применяют преобразователи с углом ввода (45±10)°, так как при этом достигается максимум эхосигнала от дефектов, перпендикулярных поверхности ввода за счет углового эффекта (см. п. 2.2.5).

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА - раздел тео-ретич. физики, изучающий законы движения микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (напр., кристаллов) и устанавливающий способы их описания. В К.м., в отличие от классич. механики, микрочастицы рассматриваются как носители одновременно корпускулярных и волновых св-в. Состояние частицы описывается с помощью волновой функции \f (г, t), квадрат модуля к-рой определяет вероятность обнаружения микрочастицы в точке г в момент времени t, а сама волновая функция подчиняется Шрёдингера уравнению; из К.м. вытекает, что не все физ. величины могут одновременно иметь точные значения (т.н. принцип неопределённости). Др. особенность К.м. состоит в том, что физ. величины, характеризующие систему микрочастиц (напр., энергии электронов в атоме, моменты кол-ва движения микрочастиц) могут принимать не любые (как в классич. механике), а лишь строго определённые (дискретные) значения. К.м. позволила объяснить устойчивость атомов, излучение атомов и молекул, природу хим. связи, такие явления, как ферромагнетизм, сверхпроводимость, сверхтекучесть и др.; квантовомеханич. законы лежат в основе ядерной энергетики, квантовой электроники и т.д. КВАНТОВАЯ СТАТИСТИКА - раздел статистической физики, в к-ром рассматриваются равновесные системы, состоящие из очень большого числа частиц, подчиняющихся законам квантовой механики. При квантовомеханич. исследовании систем, состоящих из одинаковых (тождественных) по своим физ. св-вам микрочастиц (напр., электронов или фотонов), осн. роль играет принцип неразличимости тождественных частиц, согласно к-рому все состояния такой системы, получающиеся путём перестановки любой пары частиц, физически эквивалентны. Поэтому в К.с. равновесному состоянию системы тождеств, частиц соответствует определ. количеств, распределение частиц по их возможным состояниям (напр., по энергиям). КВАНТОВАЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИКА -квантовая теория электромагнитного поля и его взаимодействия с заряж.

G(TI) - вероятность обнаружения во время Т = TI

чения заключения о качестве контролируемого объекта. Благодаря малой инерционности радиоскопических систем объект можно контролировать под различными углами к направлению просвечивания. При этом повышается вероятность обнаружения дефектов и обеспечивается возможность контроля деталей и узлов как в эксплуатационных условиях, так и в условиях поточного производства и открываются широкие возможности применения принципов стереометрии (рис. 1).

Цветной метод. В цветном методе индикаторные рисунки обнаруживаются благодаря различному отражению дневного света от проявителя и пенетранта. При данном методе применяют пенетранты, которые после нанесения проявителя образуют красные индикаторные рисунки. Эти рисунки хорошо видны на белом фоне проявителя. Красный цвет вследствие его особенностей восприятия глазом обеспечивает большую вероятность обнаружения индикаторных рисунков. Технология контроля не отличается от ранее описанного метода за исключение того, что наблюдение ведется без применения ультрафиолетового облучения (в дневном свете). По применяемым проявителям различают порошковый и красочный метод. В качестве индикаторного пенетранта применяют красную краску пониженной токсичности с литерой «К». Ее состав следующий: бензол — 950мл, масло трансформаторное или МК-8 — 50 мл, темно-красный анилиновый жирорастворимый краситель «Судан IV» — 10 г/л.

Для контроля просвечиванием характерно наиболее успешное выявление объемных дефектов, к которым относятся поры и шлаковые включения. Вероятность обнаружения трещины при помощи этого метода контроля сравнительно мала. Для этого необходимо, чтобы плоскость трещины не совпадала с направлением излучения и чтобы трещина имела достаточное раскрытие, позволяющее надежно зафиксировать ее на фотопленке. Естественно, что при таком ограничении методы просвечивания не дают надежной гарантии своевременного выявления наиболее опасных дефектов типа трещин. При рассмотрении результатов контроля просвечиванием следует иметь в виду, что он позволяет надежно зафиксировать только размеры дефекта в плане (в плоскости, перпендикулярной к излучению), тогда как размер дефекта в направлении излучения зафиксирован практически быть не может. В практике контроля сосудов это обстоятельство не позволяет установить размер дефекта по толщине стенки сосуда, который в большинстве случаев и определяет степень опасности, так как ориентирован поперек линии действия рабочих напряжений. Другим ограничением при контроле просвечиванием

шуюся в поверхностных дефектах, реагирует с ней, проявляя дефект в виде цветного пятна. При люминесцентном контроле поверхность освещают специальным источником света, заставляющим люминесциро-вать порошок, оставшийся в дефектах. Оба указанных метода обнаруживают только дефекты, выходящие на поверхность. При этом надо иметь в виду, что выполняемая шлифовка поверхности может привести к закрытию некоторых дефектов тонким слоем металла и, таким образом, снизить возможность его выявления. В связи с этим, для повышения выявляющей способности указанных методов целесообразно проводить повторный контроль сварных соединений после гидравлических испытаний сосуда. В процессе гидравлических испытаний происходит разрыв поверхностных слоев металла, закрывающих дефект, а также увеличивается раскрытие дефектов типа трещин в связи с пластической деформацией металла в их вершинах. Все это существенно повышает вероятность обнаружения дефектов.