Вероятность протекания

Первоочередное применение средства снижения токсичности двигателей находят в условиях производства с ограниченным воздухообменом (строительные объекты, карьеры, шахты, гаражи и стоянки), складские помещения, теплицы, животноводческие фермы и т. д.). В таких условиях вероятность превышения предельно допустимых концентраций токсичных компонентов ОГ в атмосфере высока (рис. 60), поэтому в ряде случаев технология проведения работ предусматривает обязательное применение средств снижения токсичности двигателей. Расчет экономического эффекта от их применения основывается на условии обеспечения ПДК в атмосфере рабочих зон при их использовании в сравнении с базовым вариантом (установка дополнительной вентиляции, периодическая остановка работ в зоне повышенного загрязнения для проветривания, применение электротяги и т. д.). Годовой экономический эффект определяется по формуле

Из рис. 3 видно, что мальный процесс Н имеет 16 % амплитуд, больших стандартного отклонения ст, процесс Релея РЛ 60,6 % и равномерный РАВ процесс теоретически никогда 25 не превышает о (хотя в данном случае был использован РАВ процесс в интервале ±1,6сг и 20 поэтому 16,9 % амплитуд также превысило а). Если учесть, что степень усталостного повреждения определяется прежде всего уровнем амплитуд процесса, то процесс Релея РЛ тогда имеет наибольшую часть амплитуд, превышающих а, и вероятность превышения еще трех а в три раза больше, чем для нормального распределения. Поэтому процесс Релея должен быть теоретически наиболее опасным и давать наименьшую долговечность из всех использованных распределений. Это противоречит результатам, приведенным на рис. 4.

Распределения случайных погрешностей показывают, что предельная погрешность метода измерения Дцт , равная утроенной средней квадратической погрешности Д цт = 3 а, охватывает 99,73% случаев измерения. Это значит, что вероятность превышения предельной погрешности Дцт составляет лишь 0,27%. Иными словами, с вероятностью, равной 0,9973, следует ожидать, что погрешность отдельного измерения будет укладываться в пределах +Дцт

ляемость ± принадлежала элементарному интервалу [х, х + dx] (она равна ф~ (х) dx) и после испытания сопротивлямость не изменилась. Последнее возможно лишь при условии, что отказа не произошло (Ai), и определяется вероятностью того, что нагрузка и в первом мысленном испытании не превысила сопротивляемос--ти х, т. е. равна Fa (х). Отсюда элементарная гипотеза x/Ai E?-[x, х + dx} истинна с вероятностью Fa (х) ф~ (х) dx и ложна с вероятностью Ra (х) ф~ (х) dx, где RU (х) — вероятность превышения нагрузкой и сопротивляемости х. Запись zYAi выражает условную случайную величину сопротивляемости после первого мысленного испытания, при условии успешного его исхода (событие Ai). Как следует из рис. 8, б, значения вероятностей РЙ (х) q>~ (x) dx неодинаковы для различных элементарных интервалов [х, х + dx] из области возможных значений х.

Доля плотностей этих величин в смеси определяется в каждом последующем акте нагружения вероятностями исходов предыдущего нагружения, т. е. в итоге не только самими плотностями ф- (х) и ф- (х), характеризующими уровень свойств элемента в начале эксплуатации х и после его восстановления у, но и уровнем внешнего воздействия на этот элемент и. Причем, поскольку практически при любом значении сопротивляемости элемента х существует определенная вероятность его отказа хотя бы в одном нагружений (т. е. существует определенная вероятность превышения действующей случайной нагрузкой сопротивляемости Вер (и > х) = RU (х) > 0, а следовательно, и Рй (х) < 1), то тем более в серии из п нагружений (при п ->• оо) всегда FU (х) ->

Вероятность превышения заданного уровня амплитуды (d) вычисляем по формуле

Значение w (A, t) из (6.29) можно получить с любой степенью точности в зависимости от числа п, а приведенная схема решения легко программируется на ЭЦВМ. Полученная функция распределения w (A, t) описывает эволюцию амплитуды колебания системы (6.2) в переходном режиме. При t—* со, w (A, t)—* шст(Л) получаем решение в установившемся режиме. Функция распределения вероятностей w (A, t) является исчерпывающей статистической характеристикой амплитуды основного параметра процесса колебаний. Зная функцию w (A, t), можно по элементарным формулам теории вероятностей найти моменты амплитуды, а также оценить вероятность превышения амплитудой А заданного уровня. Таким образом, получены все данные дл'я оценки напряжений в конструкции и оценки вероятности выхода ее из строя.

Для оценки вероятности разрушения в общем случае следует иметь в виду возможное случайное изменение амплитуд действующих напряжений, описываемых функцией плотности распределения Ф'д (а, п) по параметру наработанного числа циклов п, а также изменение наработанного числа циклов п, описываемых функцией распределения Ф'д (п, о) по параметру амплитуды напряжений о. Рассматривая в данном случае вероятность разрушения как вероятность превышения наработанного числа циклов п над необходимым для возникновения разрушения N, следует оценить эту вероятность по функции распределения Ф' (R) величины R = N — п в области отрицательных значений /?, имея в виду, что плотность распределения величины N есть Ф'г (N, ст) , а величины п есть Ф'9 (п, а). Таким образом, вероятность разрушения составит [8]

Для приближённого определения предельной погрешности измерительных средств необходимо многократное измерение (не менее 20) выбранным измерителем одного и того же объекта (образец, плитка и т. п.) по одному месту. На основе полученного результата измерения определяется среднее арифметическое значение проведенных измерений х и затем среднее квадратическое отклонение и (вычисления ведутся, как в примере 1 стр.610). Величина ±3и= ДШп и будет показывать предельную погрешность данного измерителя, вероятность превышения которой составляет только 0,27%. Распределение погрешностей измерения предполагается здесь следующим закону Гаусса.

При наличии отклонений формы цилиндрических сопрягаемых деталей зазор в подвижном соединении не будет равномерным и величина его в каждом осевом сечении будет изменяться в зависимости от угла поворота подвижной детали. Разность наибольшего и наименьшего зазоров в отдельных сопряжениях распределяется по закону, представляющему собой композицию законов распределения отклонений формы сопрягаемых деталей. Эмпирические предельные значения z достигали удвоенной величины бцт, причем вероятность превышения величины 1,5 бцт составляла от 0,003 до 0,01.

Вычисление максимальных отклонений, деформаций и напряжений при случайных воздействиях осуществляется лишь в вероятностном смысле, т. е. с той или иной надежностью [28]. Задавшись допустимыми максимальными величинами, параметры системы выбирают тавдм образом, чтобы вероятность превышения допустимых значений была достаточно мала. В большинстве случаев закон распределения вероятности допустимо принимать нормальным, что позволяет ограничиться для его фор-

При Хп>ХПкр и ХП-»ХПКР определяют вероятность протекания Р„. Она определяется как вероятность того, что жидкость, впрыснутая в случайно выбранном узле решетки, оросит бесконечное множество пор:

Знак плюс сотносится к процессам, протекающим с поглощением фонона, знак минус — с испусканием фонона. Так как энергия фо"-нонов в полупроводниках не превышает сотых долей электрон-вольта, а /2б> « 1 эВ, то ?фоп в выражении (12.9) можно пренебречь по сравнению с Йсо. Импульс же фонона Sk$OH лежит в тех же пределах первой зоны Бриллюэна, что и импульс электрона. Поэтому при переходах с участием фононов импульс электрона может изменяться в широких пределах, что графически выражают проведением наклонных стрелок, характеризующих такие переходы (рис. 12.3, б). Вследствие того, что вероятность протекания процессов с участием трех частиц много меньше вероятности двухчастичных процессов, коэффициент поглощения в области непрямых переходов значительно ниже, чем в области прямых. С понижением температуры процессы с поглощением фонона идут реже и коэффициент поглощения для непрямых переходов уменьшается.

где Р(.) - вероятность протекания деградационно-го процесса в данном элементе колонны.

Выводы предыдущего параграфа сохраняют свою законность лишь по отношению к металлам идеальной частоты. Свойства любой точки поверхности такого металла остаются совершенно одинаковыми. Поэтому вероятность протекания в любой точке каждого из всех возможных электрохимических .процессов одна и та же. Вполне очевидно, что такую поверхность практически удается получить лишь в чрезвычайно редких случаях — у металлов, свободных от посторонних примесей. Но и при таких условиях вследствие кристаллической структуры металлов различные грани кристаллитов, выходящие на поверхность, могут обладать различающимися свойствами. .В свою очередь, это может привести к дифференциации поверхности на участки с несколько пониженным или, напротив, повышенным значением потенциала.

Ранее важнейшие закономерности электрохимической коррозии металлов обсуждались без учета локализации катодных и анодных .процессов на поверхности корродирующего металла. На практике поверхность металла вследствие целого ряда причин оказывается далеко не однородной. Это приводит к тому, что вероятность протекания катодной и анодной стадий в заданной точке поверхности становится неодинаковой, и процесс электрохимической коррозии происходит в условиях дифференциации .поверхности .на анодную и катодную зоны.

Два последних фактора при расчете коэффициента конденсации могут быть учтены величиной энергии активации е [165]. Коэффициент конденсации по определению есть вероятность конденсации молекул, которые попали на поверхность конденсации. Вероятность протекания процесса зависит от энергии активации. Если рассматривать молекулы конденсата как молекулы пара, находящиеся в потенциальной яме Uo = r, и принять потенциальную энергию взаимодействия молекул пара равной нулю, то коэффициент конденсации можно определить как вероятность перехода молекул из одной области в другую [при е = 0 (рис. 9.5, а) и при (рис. 9.5, б)]. В такой модели

Вероятность протекания процесса горения с мелкомасштабной турбулентностью сравнительно невелика вследствие характерной для этого случая малой ширины фронта пламени. "Н

Увеличение содержания соединений железа в питательной воде происходит на тракте ПВД и может быть следствием процесса электрохимической коррозии и результатом эрозионного износа грубок при (высоких скоростях потока воды. В условиях работы грубок ПВД при содержании в питательной воде кислорода не Золее б мкг/кт, меди яе более 5 мкг/кг и избытке гадразингидрата термодинамическая вероятность протекания процесса электрохими-№окой коррозии стальных поверхностей практически существует, но в незначительной степени. В то же .время возможен эрозионный износ трубок. Скорость потока поды в трубках . ПВД турбин К-300-240 достигает 2,8 м/с, в то .время как по условиям эрозионно-коррозионяой устойчивости для труб из углеродистой стали эта жорость не должна быть выше 2—2,1 м/с. В процессе эксплуатации этечественных ПВД блоков '200 МВт выявлены повреждения эрози-мшого характера на входных участках труб после 15—17 тыс. ч работы.

Поля излучения, тёшюнапряжещгости объема топки и поверхности нагрева, так же как и температуры поверхности нагрева, летучей золы и топочных газов, определяют вероятность протекания тех или иных процессов. В зонах больших излучений и высоких температур легче происходит образование расплавленных слоев, а в зоне низких температур появляются сцементировавшиеся, ^спекшиеся или сыпучие отложения и т. п. [Л. 146, 147, 149, 158]. Состояние поверхности нагрева, т. е. является ли она шероховатой или гладкой, окисленной или не окисленной, влияет на скорость загрязнения и степень ее каталитического воздействия (Л. 146, 133].

чая отделение и диспергирование окислов. Термодинамическая вероятность протекания реакции восстановления металла из флюса тем выше, чем больше изменение свободной энергии, сопровождающее химическую реакцию, т. е. разность изобаро-и'зотермических потенциалов соединений: AZMe;Xm —

Термодинамическая вероятность протекания'химической ре-