Вероятность случайного

На основе исследований получены две эмпирические зависимости между необходимой относительной толщиной защитного покрытия и глубиной выгорания тяжелых ядер в топливе, с одной стороны, и максимальной температурой топлива — с другой. При этом определяется область конструкционных параметров микротвэлов и температур, где вероятность разрушения микротвэлов мала [6].

/ — вероятный срок службы (процент выживания); 2 — вероятность разрушения; 3 — плотность-вероятностей срока службы

При практических расчетах вероятность разрушения удобно проверять по графику (рис. 16.12), построенному по приведенным зависимостям.

имеет преимущество перед более высоким приложенным напряжением, так как уменьшает опасность «перезащиты» некоторых частей систем. При этом суммарный ток, протекающий через анод, 'невелик, и уменьшается вероятность разрушения находящихся поблизости металлических сооружений блуждающими токами.

Таким образом, при эксплуатации сварных соединений закаливающихся сталей, имеющих в околошовных зонах широкие хрупкие прослойки и по зонам сплавления различные зародышевые дефекты в виде микротрещин и микронадрывов, можно ожидать преждевременного разрушения стыков. Вероятность разрушения повышается в стыках с конструктивными и технологическими концентраторами напряжений. Исходя из вышеизложенного анализа работоспособности сварных соединений жаропрочных сталей 15Х5М в эксшгуа-

В любом случае процесс зарождения хрупкой трещины носит локальный характер. Вероятность разрушения в значительной степени определяется геометрической и физической неоднородностью конструкции. В зонах изменения геометрических или физических параметров создаются условия для сочетания повышенного уровня напряжений и стесненности пластических деформаций, В этих условиях возможно зарождение исходной трещины Ее дальнейшее развитие определяется средним уровнем ра-

Применение фрактальной геометрии к анализу процессов накопления повреждений и разрушения материалов привело к физической трактовке распределения Вейбулла, которая до настоящего времени не была дана. Как известно, хрупкое разрушение связывают единичным актом продвижения трещины, т.е. скорость материала определяется наиболее неблагоприятной ориентацией трещины. Если в образце объемом V плотность микротрещины равна р, то вероятность разрушения определяется распределением вида

Как известно, водород широко применяется во многих отраслях техники и промышленности. Вместе с тем, обусловленное водородом повреждение металлов считается в настоящее время причиной многих аварий и катастроф, приносящих значительный ущерб. Среди разнообразных проявлений вредного влияния водорода на механические свойства (предел прочности, пластичность, характеристики усталости, ползучести и т. п.) особого внимания заслуживает обусловленное водородом облегчение зарождения и роста трещин в металлах. Связано это с тем, что независимо от того, насколько совершенны технология и качество изготовления, практически все конструкционные материалы и изделия из них содержат дефекты (или врожденные, или возникшие в процессе эксплуатации). При этом водород, воздействующий на металлы, значительно увеличивает их чувствительность к трещинам и увеличивает вероятность разрушения конструкций, обладающих при обычных условиях Достаточной несущей, способностью. Таким образом, эксплуатация металлов в атмосфере водорода приводит к необходимости оценки их трегциностойкости, а исследование закономерностей роста трещин в таких условиях приобретает большое значение.

Каждое сооружение, а также любой его элемент под действием эксплуатационных (рабочих) нагрузок должен обладать достаточной прочностью. В машиностроении чаще всего применяется так называемый расчет по опасной точке. По этому расчету предполагается, что вероятность разрушения максимальна в той точке, где напряжения максимальны. Считается, что прочность элемента будет нарушена в том случае, если хотя бы в одной его точке возникнут остаточные деформации или появятся признаки хрупкого разрушения. Отсюда вытекает физическое условие прочности: деталь может считаться прочной, если максимальные расчетные напряжения (напряжения в опасной точке), возникающие в ней, будут меньше предельных напряжений материала, из которого выполнена данная деталь.

В любом случае процесс зарождения хрупкой трещины носит локальный характер. Вероятность разрушения в значительной степени определяется геометрической (наличие штуцеров, фланцев, обечаек с различной толщиной стенок и т. д.) и физической

Несколько более сложная модель внезапного отказа будет иметь место в том случае, если предельное состояние изделия также меняется случайным образом (рис. 45, б). Такая схема, например, имеет место, если оценивать вероятность разрушения конструкции от статических пиковых нагрузок, учитывая вероятность сосуществования высоких нагрузок Q и низких значений несущей способности R. Запас прочности конструкции по средним значениям

Если конструктор будет обеспечен такими материалами, то бесцельные хождения значительно прекратятся, вероятность случайного выбора размеров будет намного меньше, общий уровень культуры проектирования существенно повысится. Учитывая возможность ошибок в этих материалах, а также изменений по прошествии какого-то времени, эти материалы следует относить к разряду наблюдаемых, в которые вносятся дополнения. Имея такой насыщенный сведениями технологический справочник, конструктор будет ему доверяться и постоянно обращаться к нему.

где PfA} - вероятность случайного явления А ;

Качество оценки усвоения знаний, приобретенных вследствие учебных процедур, в значительной мере зависит от числа контрольных кадров в шаге, количества вариантов выбора ответа в нем и т. д. При этом должна учитываться вероятность случайного угадывания ответа. Для рассматриваемого случая аналогично предыдущему предлагается критерий интенсивности внешней обратной связи

Таким образом вероятность случайного события измеряется отвлечённой правильной дробью, могущей в общем случае принимать любое значение от нуля до единицы включительно.

20. Если вероятность случайного события постоянна при всех проводимых независимых испытаниях и равна р, то вероятность появления события k раз при производстве s таких испытаний

Аналогично этому в случае, когда вероятность случайного события при s независимых испытаниях не постоянна, а равна соответственно PI, р%,..., />s, — вероятность появления события k раз (k = О, 1, 2,..., s) получается из

21. Если вероятность случайного события

измерений в группе; Mt (x) — теоретическое среднее значение для момента времени /, соответствующего середине группы. Если вероятность случайного получения отклонений, равных или больших г, определяемая выражениями 1—2Ф(г) или 2 [1— S(z)], достаточно велика, отклонение хг от Mf (х) может быть случайным и эмпирические групповые средние—практически соответствующими теоретическим. Если же, наоборот, вероятности очень малы, то отклонения, равные или большие г, практически не могут быть случайными и вызваны они какими-либо систематическими причинами, значимыми, с точки зрения их выявления.

расхождении между эмпирическими групповыми средними квадратическими указывают на малую вероятность случайного получения таких расхождений, характер систематического изменения рассеивания во времени может быть установлен приёмами, аналогичными описанным выше для установления характера смещения центра группирования, а именно по скользящим средним квадратическим отклонениям и по способу наименьших квадратов. Особенность первого приёма заключается здесь в том, что после вычисления хг в „скользящих группах" вычисляются тем же порядком вг. Полученные значения наносятся на график в последовательном порядке как функция времени t. Если действительное изменение рассеивания плавное (без скачков и без малых периодических колебаний), то график скользящих средних квадратических при надлежащем подборе величины „скользящей группы" (числа ns] хорошо представляет функцию b (t).

Невозможному событию (т = 0) соответствует вероятность 0, достоверному (благоприятствуют все п возможных случаев) вероятность 1. Вероятность случайного события заключена между 0 и 1.

Таким образом, вероятность случайного события измеряется правильной дробью, могущей в общем случае принимать любое значение от 0 до 1 включительно: