Вероятностей безотказной

По этим кривым усталости определяют соответствующие значения предела выносливости, соответствующие различным вероятностям разрушения. Предел выносливости для вероятности разрушения Р = 0,01 находят путем графической экстраполяции соответствующей кривой усталости до базового числа циклов.

кривых усталости а, б я в или их пределы выносливости (ffj^ ; о^ и 0?) определяются по исходным кривым усталости данных объектов испытаний, соответствующих вероятностям разрушения 95% (кривая а), 50% (кривая б) и 5% (кривая в).

Абсциссы точек перегиба условных кривых усталости а—в (NQ', #о и NQ) определяются по исходным кривым усталости данных объектов испытаний, соответствующим вероятностям разрушения 95% (кривая а), 50% (кривая б) и 5% (кривая в).

где В — суммарная опасность разрушения; Вх — опасность разрушения вследствие одноосного растяжения; B'v — опасность разрушения вследствие одноосного сжатия; Bxt/ — опасность разрушения от сдвига ; о*л , а'и , аху — напряжения растяжения, сжатия и сдвига; аи, а'и, о"и — нижние пределы прочности; °о> <^» °о — параметры, имеющие размерность напряжений; т — интенсивность дефектов в материале; J? — коэффициент и V — объем. Типы возможных поверхностей разрушения, соответствующие различным вероятностям разрушения, схематически представлены на рис. 5.

отвечающие вероятностям разрушения Р=50%

Были проведены испытания на предел выносливости (при изгибе с вращением) неупрочненных и упрочненных накатыванием роликами гладких цилиндрических образцов диаметром 7 мм из сплавов АВ-Т1 (0,46% Си; 0,72% Mg; 0,25% Мп; 0,34%
частности, при исследовании усталостных свойств материала с помощью регрессионного анализа устанавливают связь между нормально распределенной случайной величиной х = Ig /V и неслучайной у = ± а. , значения которой варьируются при проведении эксперимента. Эту связь записывают в виде линейного уравнения Y = = а + Ь (х — х) и называют уравнением эмпирической линии регрессии. При большом объеме испытаний на основании регрессионного анализа можно построить семейство кривых усталости для определенных фиксированных уровней вероятностей разрушения. Иногда при построении кривых усталости, соответствующих малым вероятностям разрушения, для одной и той же вероятности разрушения долговечность при более высоких напряжениях оказывается выше, чем при более низких: Это связано с тем, что в основу регрессивного метода положен нормальный закон распределения числа циклов до разрушения (Ig /V), тогда как лучшее распределение по этому закону имеет величина Ig (Л/ -> Л/„), где Л/„ — порог чувствительности по циклам.

асимметрии, т. е. абсцисса кривой усталости. Можно при этом использовать кривые, отвечающие различным вероятностям разрушения (п. 3.7), и в данном случае использованы кривые 50-и 5 %-ной вероятности. Той же вероятности должно отвечать и напряжение стр, однако рассеяние этой характеристики прочности в случае достаточно пластичных конструкционных металлов невелико, так что независимо от вероятности разрушения можно всегда использовать средневыборочное значение ар. При вычислении параметра х согласно (3.53) необходимо задать абсолютный предел выносливости С2, который иногда отождествляется с прецизионным пределом текучести материала, т. е. с предельным напряжением, при котором ни в одном кристаллическом зерне еще не появляются микропластические деформации. Определение этой характеристики конструкционных материалов связано в общем случае со значительными трудностями, так как для этой цели нужно проводить испытания на усталость при очень больших базовых числах циклов. Кроме того, наличие абсолютного предела

Напомним, что кривые ф (х, R) отражают все особенности сопротивления усталости испытуемых образцов такие, как масштабный фактор, состояние поверхности, воздействие агрессивной среды и при необходимости даже влияние концентрации напряжений. В случае, когда уравнение (3.54) используется для проверки прочности, в качестве исходных данных должны исполь-' зеваться кривые усталости, отвечающие малым вероятностям разрушения.

Опишем методику построения закона распределения долговечности вращающегося вала, нагруженного на длине в 100 мм постоянным изгибающим моментом в вертикальной плоскости и переменным крутящим моментом изменяющимся от нуля с периодом, равным времени одного оборота вала. Будем предполагать, что необходимые кривые ср (х, R), относящиеся к различным вероятностям разрушения образцов материала (рис. 5.6), имеются в исходной информации; диаметр вала составляет 60 мм.

АВТ-1, отвечающие различным вероятностям разрушения (Р = 5% и р = 50%). Из приведенных данных следует, что выносливость обкатанных роликом образцов на 20—30% больше, чем образцов неупрочненных (полированных). При этом эффективность обкатки возрастает с увеличением долговечности.

Вероятность безотказной работы с и-стемы равна по теореме умножения вероятностей произведению вероятностей безотказной работы независимых элементов:

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из многих последовательно соединенных неремонтируемых элементов, выражается произведением вероятностей безотказной работы отдельных составляющих элементов:

Таким образом, если поставить в соответствие каждой степени опасности разрушения определенную вероятность безотказной работы можно провести оптимизацию работ по неразрушающему контролю для каждой группы сосудов давления. Значения вероятностей безотказной работы выбираются на основе ряда из [10] подробно рассмотреном в главе 1. На основе вышеизложенного была получена таблица 4.1.

В таблице 4.6 представлены результаты расчета по вышепредставленной методике сроков периодичности и объема контроля для различных вероятностей безотказной работы.

Очевидно, что существует оптимальное соотношение по объему и периодичности контроля с точки зрения затрат. Причем вероятность безотказной работы теплообменника Р* должна быть определена по произведению вероятностей безотказной работы, определяемых объемом и периодичностью контроля.

оптимизация неразрушающего контроля при проведении ультразвуковой толщинометрии для различных вероятностей безотказной работы Р*.

В таблице 4.7 приведены данные расчета для заданных вероятностей безотказной работы Р* равной 0,80, 0,90 и 0,95.

Кривая 1 построена для случая, при котором не учитывается надежность оборудования, а затраты принимаются равными единице, а кривая 2-е учетом оптимизации работ по объему и периодичности для заданных вероятностей безотказной работы 0,80; 0,90 и 0,95 при минимуме затрат.

Вероятность безотказной работы сложного изделия равна произведению вероятностей безотказной работы отдельных его элементов:

Вероятность безотказной работы такой системы равна произведению вероятностей безотказной работы элементов:

Вероятность безотказной работы системы, состоящей из элементов, по теореме умножения вероятностей равна произведению вероятностей безотказной работы элементов