Вероятности нормированного

Таким образом расчет (подбор) подшипников по С является расчетом с учетом вероятности неразрушения, равной 0,9. Поправки расчета при других значениях вероятности см. ниже.

Табл. 7.9. Допускаемые напряжения при расчетах на прочность при изгибе максимальной нагрузкой при вероятности неразрушения Р = 0,99

Рас. 6.4. Диаграмма предельных напряжений тарельчатых пружин большой жесткости типа // при вероятности неразрушения Р = 90 %

При 50 %-ной вероятности неразрушения W—~F — Q, где F и W — средние значения воздействия и способности сопротивления. При заданной . вероятности нераз-рушения Р способность сопротивления W должна быть больше F на величину, равную среднему квадратическому отклонению, помноженному на квантиль и/,:

Термическая обработка Твердость зубьев Марки сталей aF Mm, МПа SF при вероятности неразрушения

Статистические характеристики сопротивления усталости зубьев устанавливаются испытанием зубчатых колес-образцов, и сопротивления контактной усталости также испытанием роликов с типичным для зубчатых колес скольжением. 1 ^неимущественно используются характеристики, определенные при 50 % ной вероятности неразрушения. При необходимости использования экспериментальных значений пределов выносливости обра шок, соогнентпуютих 00%- и 99 %-й вероятности безотказной работы, для перехода к 50 % -и вероятности нужно эти значения разделить на 1 ••• UpV\'\m* где и/> -квантиль распределения, соответственно равная 1,28 и 2,32.

(S_i/) и 5„ — средние квадратические отклонения а_1Л и а„); Up - квантиль, берется из таблиц математических справочников для нормального распределения по выбранной вероятности неразрушения.

Конкретное содержание каждого технического обслуживания и ремонта определяется состоянием изнашивающихся деталей или степенью израсходования ими назначенного ресурса. Очевидно, что в любой машине имеются детали, рабочие поверхности которых изнашиваются или получают усталостные контактные разрушения» Накоп-> ление таких-повреждений происходит постепенно и их обнаружение доступно виброакустическин, термическим, визуальному и другим способам диагностики. Сроки службы однотипных деталей носят случайный характер и подчиняются определенному закону распределения в зависимости от критерия работоспособности. Для лучвего планирования количества запасных частей срок службы детали при заданной вероятности безотказной работы целесообразно иметь кратным межремонтному периоду. Имеются также детали, накапливающие, например, объемные усталостные повреждения, труднодоступные для обнаружения, или детали, выход из строя которых может вызвать разрушения, требующие значительных затрат времени и средств для их устранения. К этой же группе относятся детали, подведомственные Госгортехнадзору. Замена деталей этой группы проводится по назначенному ресурсу, величина которого при заданной вероятности неразрушения определяется расчетным путей и проверяется эксплуатацией аналогов .или ресурсными испытаниями. Вследствие больших величин назначенного ресурса, целесообразно проводить замену также деталей при капитальных ремонтах. Следовательно, назначенные ресурса должны быть кратными межремонтному циклу, т.е. периоду времени между капитальными ремонтами.

Базовый предел выносливости зубьев по излому GPQ определяют экспериментально. Рекомендации по выбору значений aFO приведены в табл. 6. Коэффициент безопасности [п] при вероятности неразрушения 0,99 принимают для зубчатых колес, изготовленных из поковок и штамповок, равным 1,75 и из литых заготовок — 2,3.

Благодаря статистическому анализу результатов усталостных испытаний сплавов удается выявить некоторые закономерности усталостных свойств титана, которые не удается раскрыть при обычном определении среднего предела выносливости. Следует отметить, что большой разброс данных при циклических испытаниях сплавов заставляет строить полные вероятностные кривые не только для определения гарантированного предела выносливости металла с заданной надежностью (вероятностью) неразрушения, но даже при выборе сплава, так как по средним значениям предела выносливости (при Р/=50 %) может быть выбран один сплав, а по вероятности неразрушения 99,9 % —другой сплав из-за меньшего разброса данных по его долговечности. При статистическом анализе более точно можно подобрать и математическую форму кривой усталости в координатах a-lg/V, что дает более точные сведения о пределе выносливости при большом количестве циклов нагружения. Например, при сравнении крупных поковок из сплавов ПТ-ЗВ и ВТ6 среднее значение предела выносливости у первого оказалось на 20 МПа выше, что находится в пределах разброса данных; при построении полных вероятностных диаграмм из этих сплавов выяснилось, что сплав ВТ6 по пределу выносливости с вероятностью неразрушения 99,9 % при Л/~ 10* цикл превосходит сплав ПТ-ЗВ более чем на 70 МПа. Статистический анализ позволил определить предел выносливости сплава ВТЗ-1 при Л/-*00: если при Л/=107 цикл средние пределы были равны 430, 320, 197 МПа (соответственно для гладких образцов и надрезанных при ат=1,4 и ат = 2,36), то при Л/-»°° пределы выносливости оказались равными только 312, 217 и 72 МПа [96].

Полученные в работе [122] кривые распределения позволили построить кривые усталости, отвечающие различной вероятности неразрушения и определяющие гарантийную долговечность металлорукавов по параметру вероятности Р (рис. 4.2.7, в). Там же показаны диапазоны рассеяния данных по долговечности конструкционного материала (1) и металлорукавов (2).

Значения плотности, заданной формулой (3.109), табулированы. В табл. 1 приложения приведены значения плотности вероятности нормированного распределения Гаусса в интервале изменения 2 от 0 до 4,24 через 0,01.

Здесь ф (г) — плотность вероятности нормированного распределения Гаусса (см. табл. 1 приложений) — функция Гаусса; с0, а0— параметры распределения аргумента X (по закону Гаусса).

где~ф(г) — плотность вероятности нормированного гауссова рас-

где ф (х) — плотность вероятности нормированного гауссова распределения (3.109); Ф (z) — функция Лапласа; а0, а0 — параметры распределения (по закону Гаусса) аргумента X; х1 и xz — границы значений аргумента X, при которых и (х) + 0.

где Ф (х) — функция Лапласа (см. табл. 2 приложений); ф (я) — плотность вероятности нормированного гауссова распределения (3.109). - , .

Значения плотности вероятности нормированного распределения, определяемой формулой (11.113), приведены в табл. 11 приложений. Таблица дана для значений аргумента ZAOT—3,7до^4,6

Таблица 1 Плотность вероятности нормированного распределения Гаусса

Плотности вероятности нормированного распределения с линейной функцией a (t)

Плотность вероятности нормированного распределения с линейной функцией Ь (t)

Таблица 7 Плотность вероятности нормированного распределения Релея

Таблица 3. Плотность вероятности нормированного распределения