Вероятностных закономерностей

Из уравнения (2.67) видно, что о зависит от вероятностных характеристик нагрузки и размеров поперечного сечения элемента конструкции.

Так как ms и as зависят от известных вероятностных характеристик нагрузки и искомых размеров поперечного сечения, то, разрешив уравнение (2.75) относительно последних, мы и решим поставленную задачу.

Вид функции Я(Я,, Н2, ..., Нп) зависит от вида связей элементов конструкций между собой. Вид функции G(Hl; H2, ...,Нп) зависит от типа и формы элементов конструкции, их нагружения, закона распределения и вероятностных характеристик нагрузки и несушей способности и вида надежности (по прочности, жесткости или устойчивости) . Для различных элементов конструкции вид функции G(K) или G(K*) , а также ^(^?кр) - где К или К*, а также дкр известным образом связаны с надежностью, может быть одним из следующих:

В практических приложениях часто приходится решать задачу нахождения законов распределения и вероятностных характеристик функций случайных аргументов.

На практике часто возникает задача определения вероятностных характеристик какой-либо случайной функции Y(f) по известным вероятностным характеристикам случайной функции X(f) при известной связи между функциями X(t) и Y(f). Оставаясь в рамках корреляционной теории, это значит, что необходимо определить

Определение вероятностных характеристик решения. Систему уравнений (6.1) (включив в первое уравнение силу вязкого сопротивления) запишем в виде векторного уравнения (5.50):

Определение вероятностных характеристик решения. В гл. 6 были рассмотрены случайные колебания пространственно-криволинейных стержней. Для случая колебаний прямолинейных стержней приведенные в гл. 6 соотношения существенно упрощаются. Но проще получить для этого частного случая все необходимые соотношения, рассмотрев, например, уравнение (7.167). Рассмотрим стационарные случайные колебания на примере стержня, приведенного на рис. 7.19,6. Сила Р есть стационарная случайная функция с известными вероятностными характеристиками, в частности известна ее спектральная плотность SP((O). Рассмотрим случайные колебания стержня с учетом сил вязкого сопротивления:

уровень развития, имеют общие черты и одинаковый характер решаемых задач. Особенно высокого совершенства достигли автоматизированные системы с использованием ЭВМ и с решением в процессе диагностирования логических задач с учетом вероятностных характеристик диагностических сигналов.

регистрации зависят от вероятностных характеристик обнаружения дефекта при радиометрическом контроле изделий. При этом цена пропуска и ложного срабатывания может быть неравнозначной. Ложное срабатывание влечет за собой необходимость в повторном контроле или в исправлении изделия, не содержащего в действительности дефекта. Соответственно возрастают затраты на изготовление изделия, может снизиться производительность контроля. С ростом вероятности пропуска дефекта снижается надежность работы контролируемого изделия, срок его службы, могут существенно ухудшиться другие технические характеристики. Увеличение рю требует принятия мер, компенсирующих ухудшение эксплуатационных характеристик изделия, т. е. увеличения затрат потребителя. Сопоставление указанных факторов для конкретных условий производства, контроля и эксплуатации изделий позволяет правильно определить вероятность пропуска и ложного срабатывания, а также цену ошибок того или иного рода. Это в свою очередь позволяет наилучшим образом выбрать параметры канала регистрации радиометрического дефектоскопа.

Различие между средней наработкой до первого отказа и средним временем до второго можно пояснить. В начальный момент времени объект предполагается совершенно новым, к моменту появления первого отказа все его элементы несколько изнашиваются и один из них выходит из строя. После восстановления относительно новым будет лишь тот элемент, который заменят (или отремонтируют), а остальные элементы еще более "состарятся". Это приводит к тому, что средняя наработка до второго отказа будет меньше, чем наработка до первого отказа. Однако если отказы элементов объекта возникают "кучно", то после ряда отказов, когда "слабые" элементы будут заменены на новые, среднее время между отказами объекта в целом может опять возрасти. Понятно, что описанная модель соответствует случаю, когда система составлена из стареющих элементов. Иначе говоря, значение средней наработки до отказа зависит от того, при каких начальных условиях начинает работать объект, и от распределения времени работы элементов. Заметим, что для всех рассматриваемых на практике случаев случайный процесс смены состояний работоспособности и отказа довольно быстро входит в стационарный режим, когда начальные условия уже не влияют на значения вероятностных характеристик. (Практически характеристики объекта можно считать стационарными уже после трех-четырех отказов.)

Интенсивность отказов весьма полезна для качественной классификации основных распределений: распределения с возрастающей интенсивностью отказов соответствуют тем физическим ситуациям, когда имеет место старение, т.е. ухудшение вероятностных характеристик надежности со временем; распределения же с убывающей интенсивностью отказов соответствуют ситуациям, когда имеет место закалка, "выжигание" или "приработка", т.е. "выжившие" в результате первоначальной работы объекты обладают в среднем лучшими характеристиками надежности, чем те, которые еще не работали.

КОРРЕЛЯЦИЯ (от позднелат. correlatio — соотношение) — зависимость, не имеющая явно выраженной закономерности изменения из-за невозможности точно учесть влияния мн. одновременно меняющихся факторов. Используется для установления статистич. и вероятностных закономерностей в физике, химии, технике; применяется также в теории вероятностей, кибернетике и т. д.

С другой стороны, возросшие требования к повышению долговечности и надежности конструкций определяют потребность изучения усталостных свойств при больших значениях долговечности, соответствующих реальным числам циклов нагружения элементов конструкций до выработки установленного ресурса, которые для ряда элементов конструкций достигают 108—1010 циклов. При этом в связи с заметным рассеиванием характеристик сопротивления многоцикловому усталостному разрушению изучение усталостных свойств необходимо проводить в вероятностной постановке. Кроме того, переход к эксплуатации ответственных элементов конструкций по безопасному повреждению требует всестороннего изучения вероятностных закономерностей процесса развития усталостных трещин.

На практике при оценке долговечности элементов задача сводится к определению этого ведущего процесса разрушения, изучения законов его изменения и оценке его вероятностных закономерностей.

3) с учетом вероятностной природы образования и роста дефекта можно утверждать, что только вероятностный анализ прочности и ресурса, проводимый с учетом вероятностных закономерностей выявления дефектов при неразрушающем контроле и закономерностей формирования остаточной дефектности позволяет правильно организовать работы по созданию СБ ТПР, только на этом пути возможна полная оптимизация СБ ТПР и достижение приемлемого уровня надежности и безопасности эксплуатации сосудов и трубопроводов давления.

случае, если средства и методы контроля обеспечивают абсолютную достоверность контроля в соответствии с кривыми 7 и 2, рис. 38. В действительности, выявляемость дефектов как на уровне требований норм дефектов в изготовлении, так и на уровне допустимых размеров дефектов в эксплуатации не является 100%-ной. Реальная кривая выявляемости описывается кривой 3 (см. рис. 38), что означает, что определение экономически оптимального интервала времени между контролями требует знания вероятностных закономерностей НКЭ, или точнее, вероятностных характеристик выявляемости дефектов и достоверности контроля.

Оптимизация мест контроля, объемов контроля на протяжении всего отрезка эксплуатации и сочетания методов контроля требует также знания вероятностных закономерностей НКЭ и будет рассмотрена ниже в разд. 8.

Главные причины, требующие исследования вероятностных закономерностей дефектоскопии:

только на основе знания вероятностных закономерностей дефектоскопии возможен научный подход к управлению надежностью и безопасностью эксплуатации ответственных объектов современной техники.

* Необходимоть исследования вероятностных закономерностей дефектоскопии была осознана нами в 1976 г. после первого нашего опыта практического применения механики разрушения для обоснования прочности и ресурса компенсаторов объема ВВЭР-440 на НВАЭС и АрмАЭС. Определенные нами допустимые размеры несплошностей для оставшегося срока эксплуатации существенно превышали размеры по действовавшим нормам дефектов. С учетом специфики решения задачи требовалось подтвердить, что несплошности допустимых размеров будут гарантированно обнаружены методами НК. Однако привлеченные нами эксперты ряда ведущих организаций не смогли это подтвердить. Этот факт послужил основой для начала наших систематических исследований в этой области. Тогда же возникла идея экспериментального исследования выявля-емости дефектов с использованием полномасштабных тест-образцов со скрытыми, специально заложенными дефектами. Технология внесения в сварные швы несплошностей заданных размеров была разработана под руководством проф. д.т.н. В.Ф. Лукьянова при нашем участии. В работах по изготовлению тест-образцов активное участие принимал доцент, к.т.н. В.П. Головин.

Для понимания вероятностных закономерностей выявления дефектов необходимо более точно охарактеризовать такие понятия, как достоверность контроля и вероятность обнаружения дефекта.

3. С учетом вероятностной природы выявляемое™ дефектов, описанной в предыдущем разделе, можно утверждать, что только вероятностный анализ прочности и ресурса, проводимый с учетом вероятностных закономерностей выявления дефектов при неразрушающем контроле и закономерностей формирования остаточной дефектности дает возможность правильно организовать работы в области неразрушающего контроля ответственных объектов современной техники во время их эксплуатации (начиная с момента входного контроля). Только на этом пути возможна полная оптимизация эксплуатационного контроля, а также оптимизация ремонта и модернизация элементов конструкций, возможно достижение приемлемого уровня надежности и безопасности эксплуатации конструкций ответственных объектов современной техники.