Вертикали проведенной

Так как оптимальная ферма будет симметрична относительно вертикали, проходящей через О, этот узел будет иметь горизонтальную скорость р в механизме разрушения оптимальной фермы, находящейся под действием силы Р. Так как временной масштаб разрушения не играет роли, числовое значение р можно принять равным Л. Если стержень i образует угол 0j с вертикалью, его длина /,- = A/cos 6,-, а его скорость деформаций qt в рассматриваемом механизме разрушения имеет абсолютное значение

Отсюда следует, что (1) угол а между контурными стержнями, проходящими через контурный узел, должен делиться пополам третьим стержнем, проходящим через этот узел, и (2) угол а имеет одно и то же значение в каждом контурном узле. Пусть свойства (1) и (2) будут приписаны также стержням цепи BDEG' и стержням DC и ED' и, кроме того, стержням цепи BCD'F' и стержням С А и D'A, а также цепям и стержням, которые получаются из них по симметрии относительно вертикали, проходящей через О.

Проще всего правильная сборка осуществляется, если сателлиты равномерно располагаются по окружности г», т. е. если центральные углы между радиусами-векторами центров сателлитов одинаковы и равны 360/ К. Это упрощает изготовление и эксплуатацию механизма (позволяет избежать применения противовесов). Чтобы сформулировать искомое условие, рассмотрим процесс сборки редуктора (см. рис. 15.7, в). Причем условимся ставить сателлиты на свою ось в водиле в одном и том же положении, когда центр сателлита располагается на вертикали, проходящей через ось центральных колес и ось симметрии впадины зуба этих колес. Примем, что оба колеса блока сателлитов имеют одинаковую ориентацию зубьев друг относительно друга у всех К блочных сателлитов. Поставив первый сателлит на ось, когда она занимает «вертикальное» положение, поворачиваем водило на угол ф„ =

Если тело в виде пластинки любой формы (рис. 1.95, а) подвесить на нити, например в точке А, то при равновесии центр тяжести тела обязательно займет положение на вертикали, проходящей через точку подвеса А, так как только при таком положении центра тяжести сила тяжести и реакция нити АО уравновешивают друг друга. С помощью отвеса OD отметим на теле линию ЛЛЬ на которой расположен искомый центр тяжести. Подвесив затем тело на нити в другой точке, например В (рис. 1.95, б), получим линию BBit которая пересечением с линией ААг фиксирует положение центра тяжести С. Для проверки можно подвесить тело в какой-либо третьей точке и в этом случае отвесная линия, проведенная из точки подвеса, пройдет через точку С — центр тяжести тела.

Если рассматриваемое тело повернуть в положение, при.котором центр тяжести будет находиться на вертикали, проходящей через ребро D (рис. 112, в), то получим неустойчивое равновесие. При

Если рассматриваемое тело повернуть в положение, при котором центр тяжести будет находиться на вертикали, проходящей через ребро D (рис. 1.113, б), то получим неустойчивое равновесие. При незначительном отклонении от этого положения влево

Положение мгновенной оси хорошо видно на диске, так как черная точка на диске, через которую проходит мгновенная ось, не размывается. Другие же точки размываются и оставляют след в виде окружностей с центром на мгновенной оси (рис. 26, а). Мгновенная ось перемещается вместе с тележкой, так как точка, где v — 0, всегда лежит на вертикали, проходящей через центр диска. R •^••""^то

В частности, когда силы тяжести, действующие на отдельные элементы тела, мы заменяем их равнодействующей, то из условия равенства сил и моментов следует, что равнодействующая должна быть направлена по вертикали, проходящей через центр масс тела. При изменении положения тела величина и направление сил тяжести, действующих на отдельные элементы тела, не изменяются. Не должна изменяться и точка приложения равнодействующей сил тяжести; это требование будет выполнено если равнодействующая сил тяжести приложена к центру масс тела. Таким образом, точка приложения равнодействующей сил тяжести определяется не из условий равенства сил и моментов при определенном положении тела, а из сопоставления сил и моментов, действующих при различных положениях тела.

Проще всего правильная сборка осуществляется, если сателлиты равномерно располагаются по окружности гн, т. е. если центральные углы между радиусами-векторами центров сателлитов одинаковы и равны 360//С Это упрощает изготовление и эксплуатацию механизма (позволяет избежать применения противовесов). Чтобы сформулировать искомое условие, рассмотрим процесс сборки редуктора (см. рис. 15.7, в). Причем условимся ставить сателлиты на свою ось в водиле в одном и том же положении, когда центр сателлита располагается на вертикали, проходящей через ось центральных колес и ось симметрии впадины зуба этих колес. Примем, что оба колеса блока сателлитов имеют одинаковую ориентацию зубьев друг относительно друга у всех К блочных сателлитов. Поставив первый сателлит на ось, когда она занимает «вертикальное» положение, поворачиваем водило на угол фн =

осью а концом О —со стержнем ОВ длины Ь, конец которого В скользит без трения по вертикали, проходящей через точку А. На палец F, неизменно связанный с АО, действует движущая сила FP, которую мы можем считать перенесеной в точку Е ее направления, являющуюся основанием перпендикуляра опущенного из точки А на Р. Сопротивлением является вертикальная сила ?/?i, препятствующая движению точки В.

23. Шесть одинаковых однородных стержней веса р связаны шарнирно своими концами и образуют шестиугольник, лежащий в вертикальной плоскости. Сторона АВ этого шестиугольника закреплена неподвижно в горизонтальном положении', остальные стороны расположены симметрично относительно вертикали, проходящей через середину АВ.

где h\ определяется на пересечении линий pi и t\, a hi находится на пересечении вертикали, проведенной из точки 1, с изобарой р2 (точка 2). Если значения энтальпий подставлять в эту формулу в кДж/кг, то скорость истечения (м/с) примет вид

К этим заключениям можно прийти также и непосредственно, рассматривая момент сил трения относительно центра масс волчка. В обоих случаях сила трения направлена перпендикулярно чертежу к нам (рис. 90, б, в). При движении на остром конце центр масс волчка находится справа от вертикали, проведенной через точку соприкосновения волчка со столом. Следовательно, момент силы трения относительно центра масс направлен так, что стремится повернуть вектор L к вертикали. В результате волчок стре-

мится стать на острый конец. При движении на тупом конце центр масс волчка находится слева от вертикали, проведенной через точку соприкосновения волчка со столом. В этом случае момент силы трения относительно центра масс направлен так, что стремится повернуть вектор L к горизонтали.

Нормальное давление dN и вызываемую им элементарную силу трения dF можно считать расположенными на средней винтовой линии и сосредоточенными в одной точке, находящейся на расстоянии гср от оси винта. Элементарная сила трения dF отклоняет реакцию dR от dN на угол трения р, а от вертикали, проведенной через точку пересечения dF и dN на средней винтовой линии, на угол (а + + Р).

щением сначала следует прямой аа=Ка, затем, отклоняясь от нее, достигает максимума и снижается, стремясь с увеличением а0 к некоторому предельному значению Ка, характерному для образца с трещиной. Интересным оказался тот факт, что вправо от вертикали, проведенной через максимальные значения /Со. в надрезах всех несломавшихся образцов были обнаружены нераспространяющиеся усталостные трещины. Влево от этой вертикали трещин не наблюдалось. Сопоставление кривых, соответствующих испытаниям при растяжении-сжатии и изгибе с вращением, показывает, что зависимость Ка =f(ua) Для обеих схем нагружения носит одинаковый ха-

шарнира Л* представит собой окружность, проходящую через точки i С и В*. Ее центр ЦГА*, как и раньше, найдется на вертикали, проведенной из точки С' — середины полухорды С В*, если эту вертикаль

ему окружности найдется на вертикали, проведенной через точку С" — середину полухорды В**С. Он будет симметрично расположен с центром ЦГА* относительно линии СО2, причем радиус этой окружности окажется равным КГА*, т. е.

Аналогичным образом построим геометрическое место ГА'* шарнира А**. Центр ЦГА*' окружности ГА" будет находиться на вертикали, проведенной через точку С" — середину участка В**С хорды В**В* и на уровне центра ЦГА»- Найдя центр ЦГА**, проводим из него окружность через точки В** и С, которая и представит геометрическое место ГА**. Радиус этой окружности, согласно (15), будет

от вертикали, проведенной через точку А на плечо жесткости а, а набегающая с натяжением S также отходит вправо на то же плечо жесткости а от вертикали, проведенной через точку В. Приложим к точкам Аи В блока по две равные противоположные силы Р и —Р и S и —S (они изображены на рисунке штриховыми линиями). В результате получим две пары сил жесткости Р, —Р и S, —S с плечами а (составляющие этих пар на рисунке перечеркнуты). Для коэффициента потери ф данного блока, который обозначим через ср„б (подвижной блок), получим

Зубчатый механизм в соединении с кулисным механизмом показан на рис. 58. Число оборотов nsi колеса 5 относительно стойки можно найти, проводя прямую 5'; она проходит через полюс 12, который одновременно является полюсом 15, и через точку пересечения вертикали, проведенной через полюс 35, с прямой 3'.

На данном графике по оси ординат отложены значения скорости резания, а на оси абсцисс — обрабатываемые диаметры. Линии, нанесенные на графике, соответствуют числам оборотов планшайбы станка 1531. Для нашего примера находим требуемое число оборотов на пересечении вертикали, проведенной из точки D=500 мм, с горизонтальной линией, проведенной из точки о=53 м/мин. Принимаем ближайшее меньшее из имеющихся на станке чисел оборотов п=31,5 об/мин. Третья часть графика (///) служит для определения силы резания Pz по глубине и подаче. Построена она по формуле