Винтового перемещения

Идея предложенных В. П. Линником микроинтерферометров заключается в сочетании интерферометра Майкельсона с измерительным микроскопом, что позволяет получать увеличенное в нужное число раз изображение интерференционной картины в поле зрения микроскопа и измерять координатным методом вырисовывающиеся таким образом неровности с помощью обычного винтового окулярного микрометра. При таких измерениях не нужно даже предварительно определять цену деления круговой шкалы барабана окулярного микрометра: она получается сама собой при сравнении размеров неровностей профиля, выраженных в делениях шкалы, с шириной интерференционной полосы, выраженной в тех же делениях, поскольку, как указывалось выше, расстояние в одну полосу соответствует размеру неровности профиля поверхности, равному половине длины волны света, т. е. обычно К/2 *=* 0,275 мкм.

Ширину интерференционных полос изменяют путем децентри-рования объектива 10, а их поворот в поле зрения — поворотом того же объектива вокруг его оси. При наличии неровностей на испытуемой поверхности интерференционные полосы, как было сказано выше, соответственно искривляются. Отношение величины искривления А к ширине В интерференционной полосы оценивают визуально или с помощью винтового окулярного микрометра, а затем определяют размер Я неровности поверхности по формуле

где' Л и В — высота неровностей и ширина интерференционной гюлосы (расстояние между серединами или краями двух соседних темных или светлых полос) в делениях круговой шкалы барабана винтового окулярного микрометра; X — длина волны света, применяемого при измерениях (k я& 0,55 мкм). Для повышения точности измерений ширину В часто измеряют 3 — 4 раза в разных местах и используют среднее значение из результатов измерений, чтб особенно важно, если следы обработки беспорядочны.

Пример 9. При измерении глубины Н канавки на поверхности по рис.' 22, б (изгиба интерференционной полосы) сделаны отсчеты по барабану винтового окулярного микрометра x-i = 61 и х2 = 79 (в делениях круговой шкалы), а лри измерении ширины интерференционной полосы отсчеты х3 = 72 и *4 = 96. Требуется определить Н. Имеем А = 79 — 61 = 18 дел., В = 96 — 72 .= 24 дел. и по формуле (94) находим 18 0,55 А0

Перед фокусировкой перекрывают пучок лучей, идущих в. горизонтальной ветви прибора к объективу 10 (см. рис. 22, а), с помощью накатанной головки 22 (см. рис. 22, в), управляющей соответствующей шторкой. При этом кольцо 27 должно быть повернуто так, чтобы пучок лучей через окуляр направлялся в тубус 26 визуального наблюдения поверхности. , Фокусировку объектива 6 осуществляют (при отсутствии интерференции) с помощью накатанной микрометрической головки 23, управляющей вертикальным перемещением всей оптическол системы, включающей объектив 6. Цена деления шкалы барабана головки 23 равна 3 мкм. После этого поворотом головки 22 вклю чают горизонтальную ветвь прибора и получают изображение измеряемой поверхности и систему интерференционных полос на ней в поле зрения винтового окулярного микрометра, надетого на тубус 26. Изменение ширины интерференционных полос осуществляют поворотом головки 21 вокруг ее оси, а поворот интерференционных полос — поворотом головки 21 вокруг оси механизма 20.

Объектив 02, ось которого наклонена к исследуемой поверхности (так же, как и ось проекционного микроскопа) на 45°, создает в плоскости сетки М окулярного винтового микрометра К .изображения S'{ и S'z щели, отраженные от исследуемой поверхности. В поле зрения окуляра эти изображения наблюдают в виде двух узких участков поверхности: участка Plt на котором располагается изображение S'{ щели, и участка Pz, на котором располагается изображение ??. Расстояние Ъ между этими изображениями измеряют с помощью винтового окулярного микрометра..

Наблюдаемое смещение Ъ измеряют с помощью винтового окулярного микрометра—такого же, как при измерениях неровностей на микроинтерферометре. Существенное отличие измерений на двойных микроскопах МИС-11 и ПСС-2 по сравнению с измерениями на микроинтерферометрах МИИ-4 и др. заключается в необходимости предварительного определения цены деления круговой шкалы MOB при каждой паре сменных объективов в отдельности. Такая необходимость возникает в связи с тем, что увеличение Y любого микроскопа зависит от оптической длины А его тубуса, что следует из формулы

Цену деления /б круговой шкалы винтового окулярного микрометра MOB определяют с помощью объект-микрометра ОМП *, представляющего собой металлическую пластинку со шкалой с делениями через /ом = 0,01 мм. При определении /б окулярный микрометр на визуальном тубусе двойного микроскопа устанавливают так, чтобы перемещение перекрестия происходило вдоль шкалы объект-микрометра (см. рис. 29, г). Затем точку пересечения линий перекрестия совмещают сначала с изображением штриха шкалы объект-микрометра, четко видимым и расположенным на расстоянии 1/а радиуса поля зрения от края с одной стороны поля зрения (штриховые линии на рис. 29, г), и делают первый отсчет N! по шкалам MOB. Далее передвигают вращением барабана точку пересечения линий перекрестия на z делений до совмещения с изображением другого штриха шкалы объект-микрометра, четко видимым с другой стороны поля зрения и расположенным приблизительно на расстоянии 1/3 радиуса поля зрения с другого края (сплошные линии на рис. 29, г), и делают второй отсчет Nz по шкалам MOB, причем сотни делений, т. е. целые обороты барабана, отсчитывают по делениям, имеющимся на неподвижной пластине MOB (8 делений) с интервалом между соседними штрихами, равным 1 мм. С увеличением г точность определения /б повышается. Если бы

Для того чтобы это учесть, необходимо отношение (101) еще раз умножить на cos 45°. В результате цена деления круговой шкалы винтового окулярного микрометра определится соотношением •

Пример 12. При определении цены деления /g барабана винтового окулярного микрометра МОВ-1-15х по рис, 29, е при объективах ОС-39 для измерения высоты неровностей на двойном микроскопе по рис. 29, д точку пересечения линий перекрестия сначала совмещают с нулевым, а потом с пятидесятым делением шкалы объект-микрометра ОМП. При этом отсчеты по круговой шкале барабана окулярного микрометра с «косым» крестом составили Л/г = 61,5 деления и N г =в= = 351,8 деления.

При измерении на двойном микроскопе МИС-11 высоты неровностей сначала выбирают по приведенной выше таблице подходящую пару объективов в соответствии с ожидаемыми результатами измерения. Осветителем 12 (рис. 29, е) служит электрическая лампочка 8 В, 9 Вт, которая получает питание от сети переменного тока напряжением 127/220 В через трансформатор, прилагаемый к прибору. Контролируемую деталь 3 кладут на координатный предметный стол 2, фиксируемый винтом /. Микроскопы устанавливают предварительно на нужном расстоянии от детали 3, перемещая кронштейн 9 по стойке с помощью кольца 11. Фиксация кронштейна осуществляется винтом 10 клеммового зажима. Винтом 8 кремальеры и винтом 6 механизма тонкой наводки перемещают по салазкам 7 в вертикальном направлении микроскопы, добиваясь четкого изображения световой щели на поверхности детали. Это изображение искривляется соответственно неровностям, имеющимся на испытуемой поверхности. Винт 14 служит для установки изображения щели в середине поля зрения окуляра, а кольцо 13 — для регулировки его ширины. Поворотом винтового окулярного микрометра 4 вокруг оси визуального тубуса 5 устанавливают горизонтальную линию перекрестия по общему направлению изображения щели. Вращая барабан окулярного микрометра, подводят горизонтальную линию перекрестия до касания ее с вершиной выступа неровности изображения щели (сплошные линии на рис. 29, д). В этом положении делают первый отсчет по окулярному микрометру. Это будет координата линии выступа. Затем смещают ту же линию перекрестия до касания ее с дном впадины (штриховые линии на рис. 27, д). В этом положении делают второй отсчет по окулярному микрометру. Выступ и впадину измеряют, естественно, по одну сторону изображения щели. Разность отсчетов, сделанных по выступу и впадине, дает величину Ъ искривления изображения щели в делениях круговой шкалы барабана винтового окулярного микрометра. Для того чтобы высоту неровности поверхности выразить в микрометрах, нужно полученную величину искривления щели А умножить на цену деления /б барабана окулярного микрометра, т. е. определить произведение

Наиболее общий случай перемещения твердого тела в пространстве сводится к винтовому перемещению, характеризующемуся осью, главным вектором и параметром. Винт кинематический есть винт, характеризующий элементарное перемещение тела. Ось его совпадает с осью винтового перемещения, модуль главного вектора выражает величину угла поворота тела, а параметр — отношение величин поступательного перемещения (скольжения) параллельно оси к величине угла поворота.

Теорема. Если ввести комплексный вектор конечного винтового перемещения

где Е — единичный винт оси винтового перемещения; Ф = ф + + соф° — комплексный угол поворота (винт перемещения), то для винта (или вектора) R, лежащего на произвольной прямой, принадлежащей телу, конечное положение R' выражается формулой

плексный угол Ф результирующего винтового перемещения получаются следующим построением (рис. 14): проводим ось комплексного угла EI, Е%, а затем прямую ос', пересекающую под прямым углом ось EI. ц. составляющую комплексный угол — Фх/2 с упомянутой осью угла, затем прямую а", пересекающую под прямым углом ось ЕЪ и составляющую комплексный угол +Ф2/2 с той же осью угла; удвоенный комплексный угол между а' и ос" равен комплексному углу Ф результирующего винтового перемещения, а ось угла а', а" с единичным винтом Е есть ось этого перемещения.

Задача о перемещении твердого тела из одного заданного положения в другое с помощью одного винтового перемещения представляет практический интерес для задач управления и технологии, в частности для осуществления некоторой операции, сопровождаемой общим перемещением детали. Для практического выполнения такого перемещения необходимо иметь конструктивное приспособление, которое способно сообщить детали единое винтовое перемещение, переводящее деталь из одного положения в другое. При этом начальное и конечное положения считаются заданными, и задача заключается в определении соответствующего винта перемещений, осуществляющего указанный перевод, т. е. оси, угла поворота и поступательного перемещения. Начальное и конечное положения детали могут быть заданы начальным и конечным положениями каких-нибудь двух прямых, неизменно связанных с этой деталью1.

Ось Е, винтовым движением относительно которой можно одновременно перевести Е\ в Е\ и ЕЧ в ?2, т. е. ось винтового перемещения тела, будет принадлежать одновременно двум упомянутым щеткам., а следовательно, эта ось должна пересекать под прямым углом оси винтов /?! и /?а.

Единичный винт оси винтового перемещения тела получается по формуле, аналогичной (5.28),

КОНЕЧНОГО ВИНТОВОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ТЕЛА

Решение уравнения (5.89) сводится, следовательно, к разложению конечного винтового перемещения (Е, Ф) на три конечных поворота, совершаемых вокруг осей Е2, Е\, Е'Ъ. При этом надо иметь в виду, что фа, Ф4, Фа> так же> как и Фх. Фз. Фв> должны быть вещественны, поскольку в шарнирах происходит чистое вращение; это условие дает возможность определить все углы конечного поворота.

Здесь лучше всего использовать «кинематический» способ разложения заданного винтового перемещения по трем осям (см. § 8).

Из этих уравнений следует, что элементарное перемещение трехгранника образующей слагается из винтового перемещения dS относительно оси К и винтового перемещения dS ctg Q относительно оси /?.