Внутренних параметров

При первой схеме подшипники устанавливаются в корпус с натягом, а на валу —на центрирующей или плотной посадке. Порядок разборки следующий. Сначала с вала снимают приводной фланец, а Затем движением вправо извлекают вал из внутренних отверстий подшипников вместе с сидящей, ha нем крыльчаткой (рис. 23,я). Возможен и другой порядок: вначале с вала снимают крыльчатку и движением влево за приводной фланец извлекают вал из подшипников (рис. 23,6). Описанная схема исключает возможность затяжки подшипников на буртики вала и требует установки между подшипниками распорной втулки 1. Крыльчатка при этом должна быть зафиксирована в осевом направлении на валу упором в ступеньку 2 шлицев. Оба подшипника затягиваются на торец крыльчатки гайкой крепления приводного фланца; усилие затяжки передается на передний (правый) подшипник чере.ч распорную втулку.

Методики обработки профилограмм, расчетные статистические формулы для вычисления #max, r, b, v, а также приспособление для обработки профилограмм были использованы для получения значений A, Ra, /?z, tf для различно обработанных и и приработанных поверхностей. Были также использованы экспериментальные данные 3. В. Рыжова [88, 89], Я. А. Рудзита [2] и Н. Б. Демкина [19, 20]. Результаты расчетов приведены в табл. 11 —13. По результатам расчетов построены графики зависимости безразмерного комплекса А от величины Ra и Rz для каждого вида обработки, а также для приработанных поверхностей. На фиг. 17 приведена зависимость А от параметра R, для различных видов технологической обработки (стальные поверхности). Обозначения: /—торцовое фрезерование; 2—плоское шлифование; 3— полирование; 4— точение; 5— доводка плоскостей; 6 — круглое шлифование; 7 — внутреннее шлифование; 8—хонингование; 9—цилиндрическая доводка. На фиг. 18 приведена зависимость А от параметра R* для чугунных поверхностей (/ — круглое шлифование; 2 — внутреннее шлифование; 3—торцовое фрезерование; 4—точение; 5—торцовое шлифование; 6— цилиндрическое фрезерование; 7— растачивание внутренних отверстий; 8— доводка плоскостей; 9— строгание). На фиг. 19 приведена зависимость А от параметра R9 (1— алмаз-

Выведенные Нейбером формулы позволяют определять упругие коэффициенты концентрации напряжений для внешних мелких и глубоких плоских и асимметричных выточек, внутренних отверстий, а также для выточек с острыми углами при различных видах^ напряженного состояния (чистое растяжение, чистый изгиб, чистый сдвиг, чистое кручение) .

0,1—0,2 об. % О2. Окисления графита при этом практически не происходило, а состав газа был вполне удовлетворительным: О2<0,2%; Н2^0,2%; СО2^0,5% [141]. За время эксплуатации реактора флюенс в центре активной зоны составил «0,5-lG22 нейтр./см2. Вследствие этого произошло изменение профиля внутренних отверстий в блоках: в отражателе диаметр незначительно увеличился, в то время как в активной зоне произошло сужение, величина которого была максимальна в центре активной зоны (рис. 6.7, данные Г. Н. Ушакова и ДР- [36]).

Рис. 6.7. Изменение профиля внутренних отверстий графитовых блоков кладки реактора Первой АЭС после десятилетней работы. (Заштрихована область допусков на исходный диаметр отверстий; пунктиром отмечены центр и границы активной зоны по ее высоте [36].)

сопоставлены с найденным поляризационно-оптическим методом для центрального отверстия, причем экспериментальные величины оказались выше данных Хаулэнда [10]. Это можно объяснить тремя причинами: 1) экспериментальные значения для внутренних отверстий уменьшаются с увеличением числа вырезов, так что при дальнейшем увеличении числа вырезов были бы получены, несомненно, более низкие величины; 2) в использованных пластинах конечной ширины концентрация напряжений выше, чем в пластинах полубесконечной ширины (см. следующий подраздел); 3) напряжения около круглых отверстий, вероятно, несколько ниже, чем около полукруглых вырезов. Первые два предположения следует иметь в виду также и при сравнении со значением, приводимым Вебером [9]. Экспериментальные точки на фиг. 9.8 и 9.9 не показаны, однако их разброс такой же, как на фиг. 9.5. Эти графики были построены по тем же самым фотографиям и тем же способом, что и графики фиг. 9.5.

Если же цилиндр многосвязный, т. е. в нем имеются одно-или несколько внутренних отверстий, то необходимо рассмотреть два случая. Во-первых, если нет источников тепла ни в одном из отверстий, то правая часть уравнения (11.36), пропорциональная благодаря соотношению (11.37) общему тепловому потоку, проходящему через кривую интегрирования, обращается в нуль для любой замкнутой кривой в поперечном сечении. Правая часть уравнения (11.39) также обратится в нуль для любой замкнутой кривой в поперечном сечении, так как сингулярности отсутствуют, а функция / (z) всюду является аналитической. Левые части уравнений (11.36) и (11.39), как это следует из физических соображений, также обращаются в нуль. Таким образом, если источники тепла отсутствуют, то напряжения в плоскости сечения равны нулю, как и в случае односвязного цилиндра.

При первой схеме подшипники устанавливаются в корпус С натягом, а на валу —на центрирующей или плотной посадке. Порядок разборки следующий. Сначала с вала снимают приводной фланец, а затем движением вправо извлекают вал из внутренних отверстий подшипников вместе с сидящей йа нем крыльчаткой (рис. 23, о). Возможен и другой порядок: вначале с вала снимают крыльчатку и движением влево за приводной фланец извлекают вал из подшипников (рис. 23,6). Описанная схема исключает возможность затяжки подшипников на буртики вала и требует установки между подшипниками распорной втулки 1. Крыльчатка при этом должна быть зафиксирована в осевом направлении, на валу упором в ступеньку 2 шлицев. Оба подшипника затягиваются па торец крыльчатки гайкой крепления приводного фланца; усилие затяжки передается на передний (правый) подшипник через распорную втулку.

1. Прессформа для одностороннего прессования, в которой функцию формирования внутренних отверстий выполняет пуансон (фиг. 14, а). Такого типа прессформы нецелесообразно применять для прессования втулок с размерами более 30 мм по диаметру и высоте.

2. Прессформа для одностороннего прессования, в которой функцию формирования внутренних отверстий выполняет специальный стержень (фиг. 14, б). Эту прессформу можно применять для прессования цилиндров и толстостенных втулок размерами до 60 мм по диаметру и высоте.

Перед подсоединением трубопроводов к ПЖТ проверяется чистота внутренних отверстий, которые в период сборки должны быть тщательно продуты .сжатым воздухом, а после сборки закрыты деревянными или металлическими пробками.

Синтез механизма заключается в поиске оптимальной совокупности значений его внутренних параметров. С этой целью критерии оптимальности выражают целевыми функциями, в основе которых лежат математические модели механизмов, представленные таким образом, что при оптимальной совокупности внутренних параметров механизмов, соответствующей наилучшему значению выходных параметров, целевые функции имеют экстремальное значение. Примерами подобных функций являются зависимости, применяемые при подборе чисел зубьев рядовых и планетарных зубчатых передач (см. гл. 14). Если среди всех показателей качества выделить один критерий, наиболее полно отражающий эффективность проектируемой машины или механизма, то выбор оптимальной совокупности внутренних параметров механизма производится по целевой функции, формализующей этот частный критерий. Такая операция называется оптимизацией по доминирующему критерию. Остальные критерии при этом лишь ограничивают область допускаемых решений. Оптимизация по доминирующему критерию при всей простоте постановки задачи обладает тем недостатком, что остальные выходные параметры находятся обычно в области предельных значений.

Примером непротиворечивых выходных параметров являются изгибная и контактная прочность зубьев цилиндрических зубчатых колес (см. гл. 12). При увеличении внутренних параметров — коэффициентов смещений х1 и *2> определяющих геометрические характеристики торцевых сечений зубьев, увеличивается толщина основания зуба и радиус кривизны боковой поверхности, что способствует увеличению как изгибной, так и контактной прочности зубьев. Однако при увеличении коэффициентов смещения снижается коэффициент перекрытия передачи, определяющий плавность пересопряжения. В подобных разобранным случаям проектируемые машина или механизм имеют векторный характер противоречивых выходных параметров синтеза.

Предположим, что при проектировании машины рассматриваются два противоречивых выходных параметра, формализуемые целевыми функциями ! и Ф2 от оптимизируемых параметров механизма. В общем случае оптимальной совокупности определяемых внутренних параметров механизма соответствует максимум одной функции и минимум другой. Кроме того, эти целевые функции

могут иметь различную физическую размерность. Пока примем, что значения этих функций безразмерны и оптимальная совокупность внутренних параметров соответствует минимуму целевых функций.

Совокупности внутренних параметров проектируемого механизма, при которой целевая функция Фх принимает минимальное значение /!, соответствует определенное значение /2 целевой функции Ф2. В системе координат Ф\Ф2 эти два значения /х и /2 определят точку а, характеризующую вектор хг внутренних параметров механизма. Аналогично, если определить минимальное значение f-> целевой функции Ф2, то можно найти соответствующее ему значение /1 целевой функции Фг. В системе координат Ф!Ф2 эти два значения /2 и Д определят точку Ь, характеризующую другой вектор х2 внутренних параметров механизма. Эти два решения при двух критериях Ф! и Ф2 равнозначны. Аналогично можно получить бесконечное количество решений, лежащих на кривой ab, называемой линией безразличия. При трех критериях Ф1( Ф2, Ф3 равнозначные решения будут находиться на поверхности безразличия abc (рис. 25.1, б). Для однозначного решения задачи синтеза многокритериальную задачу следует свести к однокрите-риальной, определив комплексную целевую функцию. Этот процесс носит название свертки векторного критерия.

Сущность оптимизации при выбранной комплексной целевой функции сводится к отысканию при наложенных ограничениях таких значений параметров механизма, которые дают максимум (минимум) целевой функции, характеризующей комплексную эффективность проектируемой машины. При этом используются математические методы оптимизации, позволяющие осуществить непрерывный поиск направления улучшения внутренних параметров механизма за счет количественного изменения их значений. Так как комплексная целевая функция, получаемая сверткой векторных критериев, определяется неявным образом от внутренних параметров синтеза, что не позволяет оценить ее свойства (выпуклость, вогнутость и т. д.), то решение задач оптимизации ведется с помощью поисковых методов, получивших название методов математического программирования. В настоящее время нет экономичного, универсального метода, дающего высокую гарантию получения наилучшей совокупности внутренних параметров машины и механизма, пригодного для решения любой задачи оптимизации. В зависимости от класса решаемых задач из имеющихся в наличии программ, входящих в программное обеспечение методов оптимизации, выбирают такую, которая дает наиболее высокую вероятность отыскания оптимальной совокупности определяемых параметров с наименьшими затратами машинного времени.

При описании комплексной целевой функции нелинейными зависимостями от внутренних параметров задача оптимизации решается методами линейного программирования; если же целевая функция является линейной функцией от внутренних параметров, то имеет место задача линейного программирования. В общем случае целевая функция может иметь несколько экстремумов, отличающихся по абсолютной величине. В зависимости от типа экстремума, в котором заканчивается поиск оптимального решения, различают методы поиска локального и глобального экстремума. Если на значение определяемых параметров наложены некоторые ограничения, то решение задачи синтеза механизмов осуществляется методами условной оптимизации. В противном случае (при отсутствии ограничений) при синтезе механизмов для поиска значений определяемых параметров используют методы безусловной оптимизации.

Среди методов поиска локального экстремума методы безусловной оптимизации составляют наиболее многочисленную группу. Сущность этих методов заключается в том, что строится такая последовательность значений вектора внутренних параметров ха, xvt х2, при которой в случае поиска минимума целевой функции в

Схема алгоритма поиска для общего случая представлена на рис. 25.2. Выбор вектора исходной совокупности внутренних параметров производится в блоке 1. Эта совокупность должна принадлежать области определения целевой функции, и чем ближе к экстремуму она выбрана, тем быстрее он может быть найден. В блоке 2 производится вычисление целевой функции, значение которой попадает в блок 3, определяющий условия прекращения поиска. Если эти условия позволяют сделать вывод, что поиск следует продолжить, то в блоке 4 определяются направление и шаг поиска в достигнутой точке, а вблоке5 — удовлетворительность нахождения новой совокупности в области определения целевой функции. Процесс вычислений повторяется до тех пор рис. 25.2. Обобщенный ал-пока удовлетворятся условия прекращения горитм методов безуслов-поиска. Таким условием для большинства ной оптимизации методов является значение шага поиска,

В зависимости от количества внутренних параметров в целевой функции различают методы одномерного (если аргументом целевой функции является один внутренний параметр) и многомерного поиска при числе внутренних параметров больше единицы. Так, например, выбор коэффициентов смещения хг и xz колес зубчатой передачи является задачей двумерного поиска. Алгоритмы одномерного поиска применяются внутри алгоритмов многомерного. При выборе направлений и шагов в многомерном поиске внутренние параметры необходимо привести к одной размерности или к безразмерному виду. При этом t-й внутренний параметр синтеза at преобразуется в безразмерный

Методы безусловной оптимизации по способу определения направления поиска делятся на методы нулевого, первого и второго порядков. Для методов нулевого порядка типичен выбор направления поиска по результатам последовательных вычислений целевой функции. По способу выбора совокупности оптимизируемых параметров эти методы делятся на детерминированные и случайного поиска. В детерминированных методах процесс перехода от вектора внутренних параметров xt к вектору xc+i происходит ъ