Замкнутый многоугольник

Сравнительно большие передаточные отношения можно получить в замкнутых дифференциальных механизмах путем введения кинематических связей в виде рядовых или планетарных передач, устанавливающих соотношение между угловыми скоростями центральных зубчатых колес или угловыми скоростями одного из центральных колес и водила. Замкнутый дифференциальный механизм, полученный введением дополнительной кинематической связи в виде двухступенчатого рядового механизма, состоящего из зубчатых колес /', 4, 4', 3' (табл. 14.2, п. 6), обеспечивает ?= 20. Ограничениями на подбор чисел зубьев в этой передаче являются условия соосности, сборки и соседства для зубчатых колес дифференциала и условия соосности для зубчатых колес замыкающего двухступенчатого зубчатого механизма.

Рис. 19.10. Замкнутый дифференциальный механизм

Замкнутое соединение зубчатых кинем этических цеп ей с подвижными и неподвижным и осями. Другим видом сложного эпициклического механизма является замкнутый дифференциальный механизм (рис. 7.10), состоящий из двух кинематических цепей, определяющих:

—• замкнутый дифференциальный 56

Рис. 41. Замкнутый дифференциальный редуктор.

На рис. 41 показан замкнутый дифференциальный редуктор. В этом редукторе дифференциальная часть его, состоящая из центральных колес 1 и 3, водила Я и блока сателлитов 2 и 2', имеет дополнительную замыкающую передачу от колеса 3 к водилу Я, которая состоит из колес 3',4 и 5. Найдем передаточное отношение 11Н от колеса 1 к водилу Я.

ЗАМКНУТЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ

— замкнутый дифференциальный редуктора с переключающей муфтой 508

— — замкнутый дифференциальный редуктора 507

Рассмотрим замкнутый дифференциальный планетарный редуктор, состоящий из двух планетарных рядов (рис. 9). Для обозначения звеньев редуктора используем двойную цифровую индексацию.

В качестве одного из объектов проектирования с помощью ЭЦВМ выбран одноступенчатый замкнутый дифференциальный редуктор типя

Согласно этому векторному равенству строим замкнутый многоугольник сил (рис, 51, б), из которого, применяя теорему синусов, находим

Пользуясь этим векторным уравнением, строим замкнутый многоугольник сил, называемый планом сил. Для этого от произвольной точки а (рис. 64, б) в выбранном масштабе цр откладываем вектор Р^, от его конца b — вектор Р2 и т. д. в указанной уравнением последовательности. Проведя из точек е и а прямые, параллельные соответственно Р?, и Р'/2, получаем в точке / пересечения этих прямых конец силы Pf, и начало силы Р?2, откуда модули этих сил определяются отрезками (ef) и (fa), т. е.

лены. Реакции Р12 и Р43 крайних шарниров разлагаем на компоненты Х12 и Х43 вдоль оси х, проходящей через центры шарниров, и К12 и У43 перпендикулярно к этой оси. Составив уравнение моментов для всей диады относительно точки С, находим величину Yn. Затем строим замкнутый многоугольник этих сил, исходя из векторного уравнения

Неизвестные векторы /?12я и R03n определяют построением плана сил. Для этого из полюса П^ плана строим в^асштабе вектор Riz- (рис. 6.3, е). Из его конца строим вектор F2, затем последовательно векторы F3, /?43, /?озт. Из конца последнего проводим направление вектора /?03я- Чтобы получить замкнутый многоугольник, из полюса /7( проводим направление вектора /?12я. Пересечение этих двух направлений в точке Ь{ дает решение задачи.

Чтобы найти реакцию в промежуточном шарнире С, нужно построить замкнутый многоугольник сил, действующих на одно звено группы, например звено 2. На него действую.,. силы RW-., R\2n> ^2 и неизвестная сила R32 реакции звена 3 на звено 2.

Строим план сил (замкнутый многоугольник сил) для группы 4 — 5 в следующей последовательности: от произвольной точки а откладываем известные по величине и направлению векторы сил PU, Рь PS и Рее (рис. 3.5, в). Далее из конца вектора Р165

2. Рассматривается плоский замкнутый многоугольник; ко всем его сторонам, кроме одной, прилагаются силы, пропорциональные этим сторонам, им перпендикулярные, лежащие в плоскости этого многоугольника и напра-вленные^ по отношению к нему наружу. Показать, что эти силы имеют равнодействующую, перпендикулярную к последней стороне и пропорциональную ей.

2°. Построение замкнутого веревочного многоугольника, соответствующего системе лежащих в плоскости уравновешивающихся сил. В плоскости дана система сил Fit Ft, ..., F& (рис. 84), находящихся в равновесии, т. е. таких, главный вектор и главный момент которых равны нулю. Построим многоугольник сил AI Л3... Аь. Это будет замкнутый многоугольник со сторонами /, 2, 5, 4, 5, соответственно параллельными

Соединим эту точку с различными вершинами многоугольника сил и пусть (г, s) — прямая, соединяющая точку А с точкой пересечения сторон г и 5. Таким путем получится шесть прямых (/, 2), (2, 3) ..., (5, /). Построим затем замкнутый многоугольник М^М^М^М^Мг,, вершины которого лежат,

надлежащие одному звену, образует замкнутый многоугольник; часть его периметра у нас будет NPMLKI.

Задача сводится к тому, чтобы построить замкнутый многоугольник со сторонами, параллельными сторонам данного, вершины которого лежат на данных прямых. Характер задачи не изменяется и для того случая, если бы оказалось в цепи только одно двухповодковое и одно бесповодковое звено, потому что от первого из них мы можем идти в двух направлениях и с двух сторон подойти к беспов одков ому 5.