Замкнутых векторных

Все многообразие планетарных механизмов подразделяют на простые и замкнутые передачи и дифференциалы. Основой для получения как простых, так и замкнутых планетарных передач любой степени сложности служат, как правило, трехзвенные диф-

На рис. 19 показаны две схемы замкнутых планетарных передач, при этом в качестве исходного механизма выбран трехзвен-ный дифференциал (рис. 19, а). В первой схеме (рис. 19, б) два основных звена Ьг и Hv исходного дифференциала связаны между собой обычной передачей (&2—g2 — о2), во второй (рис. 19, в) — те же звенья соединены простой планетарной передачей с непод-

Построение картины линейных скоростей для замкнутых планетарных передач типа С-1 (рис. 40) следует начинать с вала замыкания, хотя этот вал может и не быть ведущим, как э'?о имеет место в рассматриваемом случае г. Через точку 0//1аг под лроизвольным

Кинематическое исследование планетарных механизмов в общем случае сводится к определению угловых скоростей звеньев, а для простых и замкнутых планетарных передач, кроме того, к установлению величины и знака передаточного отношения. Известны несколько способов исследования кинематики таких механизмов,

Анализ замкнутых планетарных передач, образованных трех-звенными дифференциалами, также можно выполнить с помощью

Графоаналитический метод исследования кинематики как простых, так и замкнутых планетарных передач рассмотрен в § 7 гл. 3.

Расчет замкнутых планетарных передач начинают с определения силы, действующей на сателлит со стороны звена, не входящего в цепь замыкания. На рис. 211 показано направление окружных сил, приложенных к звеньям такой передачи. Расчет этих сил

Для компоновки сложных планетарных механизмов, в частности замкнутых планетарных передач, наиболее часто используют дифференциал с одновенцовым сателлитом. Применение этого механизма в самых различных устройствах объясняется его надежной работой в широком диапазоне передаваемой мощности, простотой изготовления, меньшей чувствительностью к технологическим погрешностям изготовления и качеству сборки, а также удобством компоновки.

Формулы для определения к. п. д. и коэффициентов отторма-живания в рассматриваемом случае приведены в табл. 14. Приведенные в табл. 14 формулы справедливы для случаев, когда в качестве механизма а—-Ь—с используется планетарная передача типа 2К-Н при /«6 < 0 или i»b > 0 (/«6 < 0,5, i»b > 2). Иные варианты замкнутых планетарных передач, в том числе при 'Фа.ь 5=0,1, рассмотрены в работе [70].

Формулы для определения к. п. д. и коэффициентов оттормаживания замкнутых планетарных передач

В замкнутых планетарных фрикционных вариаторах с двухосной фрикционной передачей (например с раздвижными конусами) ось ведомого вала вариатора может быть в зависимости от условий совмещена с осью ведущего или ведомого вала фрикционной

Сущность метода состоит в следующем. Звенья механизма изображают в виде векторов, которые образуют на схеме механизма один или несколько замкнутых векторных контуров. Затем составляют векторные уравнения замкнутости каждого контура. Проецируя векторы замкнутых контуров на оси выбранной системы координат, получают аналитические зависимости положений звеньев от обобщенной координаты механизма (функции положений звеньев). Дифференцируя по времени уравнения проекций, получают формулы для определения скоростей и ускорений. Если же уравнения проекций продифференцировать по обобщенной координате, то будут получены аналоги скоростей и ускорений. Направления векторов следует выбирать так, чтобы они указывали последовательность построения схемы механизма. Сначала намечаются неподвижные точки механизма. Направление вектора на неподвижном звене выбирается произвольно. Затем в виде вектора изображается начальное звено. Начало этого вектора совмещается с неподвижной точкой. Векторы, изображающие звенья в группах Ассура, можно направлять к внутренней кинематической паре группы.

Если схема механизма образует несколько замкнутых векторных контуров, последовательность расчета их должна определяться формулой строения механизма. В механизмах второго класса рассчитывается каждый контур. Все неизвестные величины могут быть получены точно численными методами, В механизмах более высоких классов векторные контуры рассчитываются только совместно.

Определение перемещений, скоростей и ускорений в механизмах аналитическим методом производится, когда необходимо получить эти параметры с большой точностью. Задача сводится к составлению расчетных формул в зависимости от типа механизма. Существует два метода аналитического исследования механизмов: 1) метод замкнутых векторных контуров, разработанный В. А. Зиновьевым, и 2) метод преобразования координат, разработанный Ю. Ф. Морошкиным. Второй метод, более сложный математически, позволяет проводить исследование плоских и пространственных механизмов со многими степенями свободы. Он особенно перспективен при исследовании механизмов промышленных роботов.

Рассмотрим применение аналитического метода замкнутых векторных контуров к задачам определения траекторий точек, скоростей и ускорений звеньев и точек звеньев плоских механизмов с низшими парами. Всю схему механизма можно рассматривать как состоящую из ряда замкнутых векторных контуров, каждый из которых характеризует присоединен-

Дифференцируя выражения (4.7) дважды по обобщенной координате 9з и применяя метод поворота координат, получаем выражения для аналогов скоростей и ускорений, приведенные в табл. 4.1. Более полное описание применения метода замкнутых векторных контуров приведено в литературе [3, 10].

2Э. Схему каждого плоского шарнирного механизма, кроме рассмотренного простейшего, можно представить в виде замкнутого многоугольника, состоящего из одного или нескольких замкнутых векторных контуров. Для каждого такого контура можно составить векторное уравнение замкнутости, развертываемое в два уравнения проекций на оси прямоугольной системы координат. Таким образом, каждый замкнутый векторный контур налагает два условия связи.

Метод В. А. Зиновьева [36]—[39] исследования движения и кинематического синтеза плоских и пространственных стержневых механизмов основан на применении теории замкнутых векторных контуров, заменяющих кинематическую схему механизмов. При этом каждому звену механизма, в том числе и стойке, ставится в соответствие вектор, которому дается определенное направление.

Применение метода В. А. Зиновьева к исследованию механизмов с соприкасающимися рычагами см. [94]. Рассмотренный метод по классификации, приведенной в гл. 22, может быть отнесен к геометрическим методам. Этот метод основан на простом аппарате аналитической геометрии и, в частности, теории замкнутых векторных контуров в трехмерном пространстве, что делает его доступным для широкого практического применения. Вместе с тем векторные уравнения замкнутости в этом методе отображают лишь замкнутые контуры геометрических осей звеньев и их ориентацию в пространстве, не определяя действительных относительных положений соединенных между собой звеньев как пространственных тел. Для полного определения относительных положений реальных звеньев в пространстве необходимо составлять дополнительные уравнения взаимосвязей между параметрами абсолютных движений звеньев. Привязка движений различных звеньев к одной неподвижной системе координат хотя и усложняет уравнения взаимосвязей между звеньями, но дает возможность непосредственного определения параметров абсолютных движений звеньев.

Даоънеишее определение дареметров о ,j t.g- ъ oL,e t о состоит в последовательном ротен^! замкнутых векторных контуров ОАШР&О 'и OAEFGO .

Если обратиться далее к докладам по теории пространственных механизмов, то все они также основаны на исследовании аналитических зависимостей, связывающих характеристики механизмов с параметрами кинематической схемы. В докладе П. А. Лебедева [7] дан кинематический анализ пространственных кривошипно-коро-мысловых пятизвенных механизмов с использованием оригинального метода составления исходных уравнений. В сообщении С. И. Пантелеева [16 ] приведены результаты применения аналитического метода замкнутых векторных контуров к пространственным механизмам соприкасающихся рычагов.

2.8. Анализ механизмов методом проектирования замкнутых векторных контуров 4.2. Анализ кинематики .... 4.2.1. Анализ положений МВК ............ 452 452