Замкнутое пространство

где U -вектор варьируемых параметров ПИП; А -допустимое замкнутое множество параметров ПИП; Э?»-удельная проводимость контролируемого вещества; #«>» , Эб>* -нижняя и верхняя границы изменения Э?о ; $ -выходной сигнал ПИП.

В этом выражении г линейно-независимых собственных функций qn+/(X) не обязательно попарно взаимно ортогональны, хотя каждая из «их всегда ортогональна к любой .из множества собственных функций, соответствующих другим собственным частотам. Эти г функций могут быть всегда взаимно попарно ортогонализо-ваны и тем самым органично включены в общее замкнутое множество всех взаимно ортогональных собственных форм системы, образующих полный базис. В соотношении ,(2.2) собственные функ-чп;; предполагаются взаимно ортогональными и нормированными. Такое представление свободных колебаний, совершающихся с кратной собственной частотой, далее именуется каноническим.

значении определяющих уравнений. В частности, ниже будет показано, что в математической постановке краевых задач должен выполняться принцип физической допустимости, который требует согласования всех определяющих уравнений с уравнениями, составляющими замкнутое множество без нарушения физических законов динамики деформируемого тела. Сами подобные требования и их выполнение настолько очевидны, что они обычно интуитивно подразумеваются, но не оговариваются.

В соответствии с определением в п. 1.1.4 математическая постановка краевых задач МСС включает запись замкнутого множества уравнений и краевых условий. Для выполнения первой части постановки задачи необходимо сначала установить перечень независимых параметров, которые определяют НДС деформируемого тела. В эйлеровых координатах такими параметрами являются лагранжевы координаты (1.2.9), с помощью которых можно рассчитать тензор напряжений (1.5.13). Если принять во внимание, что якобиан (1.2.20) и вспомогательный вектор D(L,) (1.2.94) также определяются законом движения (1.2.9), то становится очевидной зависимость вектора скорости в (1.2.95) от лагранжевых координат. Опуская промежуточные уравнения связи якобиана (1.2.20) и вспомогательного вектора D (1.2.94) с ла-гранжевыми координатами для трехмерного движения, устанавливаем, что в основных уравнениях (1.5.13) и (1.2.95) девять скалярных уравнений включают двенадцать скалярных неизвестных величин: a*; L,; Vt. Для замыкания множества необходимо вспомнить, что тензором напряжения может быть не любой тензор второго ранга, а лишь тот, который удовлетворяет уравнению движения (1.4.16). Однако в этом уравнении имеется дополнительная неизвестная величина - плотность р. Теперь двенадцать скалярных уравнений включают тринадцать неизвестных величин и множество уравнений не является пока замкнутой. Для замыкания множества добавим еще одно скалярное уравнение неразрывности среды (1.2.143), связывающее плотность и скорость и не вносящее дополнительных неизвестных величин. Полученное замкнутое множество уравнений будем называть основным множеством (табл. 4).

щения U, (1.2.4) или (2.1.70) для расчета тензора деформации TL или Те, (1:2.137) для расчета тензора скоростей деформаций Т^. Вместе с основным множеством перечисленные уравнения образуют новое замкнутое множество уравнений, содержащее 28 скалярных уравнений и такое же количество скалярных неизвестных, которое используется в математической постановке изотермических задач ТП. Для неизотермических процессов к этим уравнениям следует добавить уравнение теплопроводности (1.4.61), в котором все теплофизические параметры должны быть заданы. В этом случае к 28 неизвестным величинам добавляется температура 0 и замкнутое множество содержит 29 скалярных уравнений.

Кроме того, в уравнении движения (1.4.16) вместо вектора скорости нужно записать его значение, рассчитываемое по формуле (1.2.90). Окончательно получаем основную замкнутое множество уравнений в перемещениях (табл. 5).

силах и исходной плотности ро (1.5.29) представляет собой замкнутое векторное уравнение относительно L или замкнутое множество скалярных уравнений относительно компонент этого вектора L,.

Теперь основное замкнутое множество уравнений (табл. 4) может быть представлена в виде, приведенном в табл. 9. В этом множестве для изотропных сред определяющее уравнение (1.5.3) заменяется соотношением (1.5.12).

Таблица 9. Замкнутое множество уравнений к математической постановке задач в скоростях

уравнение К.Навье-Дж.Стокса (1.5.33) представляет замкнутое множество при заданных значениях массовых сил F и функций состояния среды X*; ц*.

и вместе с условием несжимаемости (1.2.98), когда плотность р=ро = const, оно образует замкнутое множество. Общее количество скалярных

В простейшей конструкции (рис. 406, а) масло подается в кольцевую канавку т подпятника, откуда через лыску п и радиальное отверстие в валу поступает в замкнутое пространство под торцом вала. Положение, изображенное на рисунке (кромка лыски касается кромки кольцевой канавки), является равновесным: маслоподводящая канавка перекрыта; масло под торец вала не подается. При опускании вала радиальное отверстие сообщается с кольцевой канавкой, масло поступает под торец вала, возвращая его в исходное положение. Таким образом, вал непрерывно колеблется с небольшой амплитудой возле равновесного положения.

КАМЕРА СГОРАНИЯ - замкнутое пространство для сжигания газообр., жидкого или тв. топлива. К.с. бывают периодич. действия (напр., в поршневых двигателях внутр. сгорания) и непрерывного действия (напр., в газотурбинных и реактивных двигателях).

Формулы (5-15) и (р) применимы для тел любой формы, лишь бы меньшее из них было выпуклым. В частности, они применимы для расчета лучистого теплообмена между длинными цилиндрами, а также когда выпуклое и вогнутое тела образуют замкнутое пространство (рис. 5-13,6, в). Во всех случаях в качестве расчетной принимается меньшая из поверхностей.

Смазка подшипников качения. Природа трения в шариковых и роликовых подшипниках и подпятниках такова, что смазка в них не может уменьшить этого трения, так как работа трения фактически расходуется здесь на деформацию соприкасающихся тел, а работа эта не изменится, если, между телами поместить слой смазочной жидкости. Напротив, в этом случае к трению твердых тел прибавится еще и трение жидкости. Правда, при вращении шариков и роликов происходит соприкосновение их между собой и с направляющими обоймами и в этих местах неизбежно возникает трение скольжения, здесь смазка будет безусловно полезна, но вообще говоря, в подшипниках с трением качения смазка имеет совершенно другое значение чем в подшипниках со скользящим трением. В роликовых и шариковых подшипниках смазка предназначается главным образом для заполнения и как бы выравнивания микронеровностей на поверхностях соприкосновения, которые всегда будут, как бы тщательно эти поверхности ни были отделаны и отполированы. Смазка также предохраняет полированные поверхности шариков, роликов и колец от ржавчины и разъедания. Наконец, смазка, замыкая подшипник и вал как бы в одно целое и создавая около подшипника замкнутое пространство, препятствует проникновению в подшипник пыли, влаги, вредных газов и других загрязнений и тем самым сохраняет его от разрушения в условиях эксплуатации.

В простейшей конструкции (рис. 406, а) масло подается в кольцевую канавку т подпятника, откуда через лыску п и радиальное отверстие в валу поступает в замкнутое пространство под торцом вала. Положение, изображенное на рисунке (кромка лыски касается кромки кольцевой канавки), является равновесным: маслоподводящая канавка перекрыта; масло под торец вала не подается. При опускании вала радиальное отверстие сообщается с кольцевой канавкой, масло поступает под торец вала, возвращая его в исходное положение. Таким образом, вал непрерывно колеблется с небольшой амплитудой возле равновесного положения.

Для испытаний на атмосферную коррозию пользуются туманной или влажной камерой. Камера служит для создания и равномерного распределения влажной атмосферы и для введений ускоряющих коррозионных агентов в замкнутое пространство. Наиболее простыми, удобными и проверенными в эксплоатации являются влажная камера, конструкции ВИАМ, камера Гопиуса [17, 12, 1] и камера Афанасьева [5]. Последняя более механизирована, но мало опробована в практических условиях. Известна также камера Американского общества испытания материалов [10].

Механизм защитного действия летучих ингибиторов следующий: при введении ингибитора в замкнутое пространство происходит его испарение. В результате конвекции пространство насыщается парами ингибитора, который адсорбируется на поверхности металла. При соединении с влагой, имеющейся на поверхности металла, образуется тонкая пленка ингибитора.

а) Термодинамически равновесное излучение в вакууме. Рассмотрим излучение в термодинамически равновесной системе, представляющей собой вакуумирован-ную полость, окруженную замкнутой изотермической оболочкой. За счет собственного излучения оболочки замкнутое вакуумированное пространство заполняется излучением различных длин волн. При этом свойства наполняющего замкнутое пространство излучения становятся такими, что оболочка поглощает ровно столько энергии, сколько и излучает. В наступившем состоянии термодинамического равновесия излучение в вакуумиро-ванной полости будет подчиняться условиям (2-2) . Поскольку IB вакууме не происходит излучения и поглощения электромагнитной энергии, то спектральная интен-60

Пар подают в замкнутое пространство, устраиваемое вокруг уложенного бетона.

Замкнутое пространство, в котором возможно скопление газа и образование взрывчатой газовоздушной смеси, не следует понимать в буквальном смысле как объем, ограниченный со всех сторон стенками. Для газа таким пространством может быть газоход котла или даже часть этого газохода, особенно при наличии поворотов в вертикальной плоскости. Природный газ легче воздуха в 1,7 раза и поэтому он может заполнять полые камеры, образуя газовые «мешки», которые слабо рассасываются даже при движе-

в котором поток излученного тепла зависит от величины излучающей поверхности, абсолютной температуры поверхности в четвертой степени и степени ее тепловой черноты. Если между двумя поверхностями тепло обменивается радиацией, то количество передаваемого тепла также зависит от их углового соотношения. Это угловое соотношение можно легко определить там, где обе поверхности ограничивают замкнутое пространство. Угловой коэффициент представляет собой чисто геометрическую характеристику и определяется из расчета теплообмена черных тел, находящихся в тепловом равновесии: